Giải tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)là điểm H nằm trong tam giác ABCsao cho \(\stackrel{⏜}{AHB}=150°,\stackrel{⏜}{BHC}=120°,\stackrel{⏜}{CHA}=90°\)Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp \(S.HAB,\text{}S.HBC,\text{}S.HCA\)là \(\frac{124}{3}\pi\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

\({V}_{S.ABC}=\frac{9}{2}\)
B.

\({V}_{S.ABC}=\frac{4}{3}\)
C.

\({V}_{S.ABC}=4{a}^{3}\)
D.

\({V}_{S.ABC}=4\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{2m+1}{m-x}\)(m là tham số) thỏa mãn trên đoạn \(\underset{\left[2;3\right]}{\mathrm{max}}y=-\frac{1}{3}\). Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A.
\(m\in \left[0;1\right]\)
B.
\(m\in \left[1;2\right]\)
C.
\(m\in \left(0;6\right)\)
D.
\(m\in \left(-3;-2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng \(\left(A\text{'}BC\right)\) và (ABC) bằng \(30°\). Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh \(AB=a\sqrt{3}\), thể tích khối đa diện \(MBCC\text{'}B\text{'}\) bằng

A.
\(\frac{3{a}^{3}}{4}\)
B.
\(\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)
C.
\(\frac{3{a}^{3}\sqrt{2}}{4}\)
D.
\(\frac{2{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-1\)đồng biến trên khoảng:

A.
(0;2)
B.
\(\left(-\infty ;0\right)\)và\(\left(2;+\infty \right)\)
C.
\(\left(1;+\infty \right)\)
D.
(0;3)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A.
\({C}_{6}^{2}+{C}_{9}^{4}\)
B.
\({C}_{6}^{2}.{C}_{9}^{4}\)
C.
\({A}_{6}^{2}.{A}_{9}^{4}\)
D.
\({C}_{9}^{2}.{C}_{6}^{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-1\)có đồ thị nào sau đây?

A.
Hình 3
B.
Hình 2
C.
Hình 1
D.
Hình 4

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-1\text{ khi }x\le 1\ x+m\text{ khi }x>1\end{array}\right.\)liên tục tại điểm \({x}_{0}=1\)khi mnhận giá trị

A.
\(m=1\)
B.
\(m=2\)
C.
m bất kì
D.
\(m=-1\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCDcó \(AB=1\)và \(AD=2\)Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \({S}_{tp}\)của hình trụ đó.

A.
\({S}_{tp}=\frac{4\pi}{3}\)
B.
\({S}_{tp}=4\pi\)
C.
\({S}_{tp}=6\pi\)
D.
\({S}_{tp}=3\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-1\)trên đoạn \(\left[-3;1\right]\)lần lượt là:

A.
1;-1
B.
53;1
C.
3;-1
D.
53;-1

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A.
lớn hơn hoặc bằng 4
B.
lớn hơn 4
C.
lớn hơn hoặc bằng 5
D.
lớn hơn 5

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt{3}\)

A.
6
B.
3a/2
C.
\(a\sqrt{3}\)
D.
3a

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho hình chóp S. ABC có \(SA\perp \left(ABC\right)\)và tam giác BCvuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
H là trọng tâm tam giác \(\Delta ABC\)
B.
H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(\Delta ABC\)
C.
H là trung điểm cạnh AC
D.
H là trung điểm cạnh AB

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với \(\left(ABC\right),AB=a;AC=a\sqrt{2},\stackrel{⏜}{BAC}=45°.\)Gọi \({B}_{1},{C}_{1}\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên \(SB,SC.\)Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BC{C}_{1}{B}_{1}\).

A.
\(V=\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
B.
\(V=\pi {a}^{3}\sqrt{2}\)
C.
\(V=\frac{4}{3}\pi {a}^{3}\)
D.
\(V=\frac{\pi {a}^{3}}{\sqrt{2}}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SA,SB,SCđôi một vuông góc với nhau và \(SA=2\sqrt{3};\text{}SB=2,\text{}SC=3.\)Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(V=6\sqrt{3}\)
B.
\(V=4\sqrt{3}\)
C.
\(V=2\sqrt{3}\)
D.
\(V=12\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho dãy số unthỏa mãn\(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=2\ {u}_{n+1}=\frac{{u}_{n}+\sqrt{2}-1}{1-\left(\sqrt{2}-1\right){u}_{n}}\end{array}\right.,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast}.\)Tính \({u}_{2018}\).

A.
\({u}_{2018}=7+5\sqrt{2}\)
B.
\({u}_{2018}=2\)
C.
\({u}_{2018}=7-5\sqrt{2}\)
D.
\({u}_{2018}=7+\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho \(x=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}\)với \(a>0,a\ne 1.\)Tính giá trị của biểu thức \(P={\mathrm{log}}_{a}x\).

A.
0
B.
5/3
C.
2/3
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình \({4}^{x-1}-m\left({2}^{x}+1\right)>0\)có nghiệm với \(x\in ℝ\)

A.
\(m\le 0\)
B.
\(m\in \left(0;+\infty \right)\)
C.
\(m\in \left(0;1\right)\)
D.
\(m\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Tính giới hạn \(I=\mathrm{lim}\frac{2n+1}{n+1}\)

A.
\(I=\frac{1}{2}\)
B.
\(I=+\infty\)
C.
\(I=2\)
D.
\(I=1\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Phương trình \(\mathrm{sin}2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi \right)\)?

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho a, b là các số thực và \(f\left(x\right)=a{\mathrm{ln}}^{2017}\left(\sqrt{{x}^{2}+1}+x\right)+bx{\mathrm{sin}}^{2018}x+2\). Biết \(f\left({5}^{{\mathrm{log}}_{c}6}\right)=6\), tính giá trị của biểu thức \(P=f\left(-{6}^{{\mathrm{log}}_{c}5}\right)\)với \(0

A.
\(P=-2\)
B.
\(P=6\)
C.
\(P=4\)
D.
\(P=2\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho các số thực x, y,z thỏa mãn \({3}^{x}={5}^{y}={15}^{\frac{2017}{x+y}-z}\). Gọi \(S=xy+yz+zx\). Khẳng định nào đúng?

A.
\(S\in \left(1;2016\right)\)
B.
\(S\in \left(0;2017\right)\)
C.
\(S\in \left(0;2018\right)\)
D.
\(S\in \left(2016;2017\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Hàm số \(y={\frac{\left(x-2\right)}{1-x}}^{2}\)có đạo hàm là:

A.
\(y\text{'}=-2\left(x-2\right)\)
B.
\(y\text{'}=\frac{{x}^{2}+2x}{{\left(1-x\right)}^{2}}\)
C.
\(y\text{'}=\frac{-{x}^{2}+2x}{{\left(1-x\right)}^{2}}\)
D.
\(y\text{'}=\frac{{x}^{2}-2x}{{\left(1-x\right)}^{2}}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
d qua S và song song với AB
B.
d qua S và song song với BC
C.
d qua S và song song với BD
D.
d qua S và song song với DC

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho \(IS=2IC\). Mặt phẳng (P)chứa cạnh AIcắt cạnh SB;SDlần lượt tại M;N. Gọi \(V\text{'},V\)lần lượt là thể tích khối chóp \(S.AMIN\)và \(S.ABCD\). Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích \(\frac{V}{V\text{'}}\)

A.
4/5
B.
5/54
C.
8/15
D.
5/24

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Gọi M, Nlà giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\)và đường cong \(y=\frac{2x+4}{x-1}.\)Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MNbằng

A.
2
B.
-1
C.
-2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\)điểm \(A\left(3;5\right)\). Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

A.
\(A\text{'}\left(2;7\right)\)
B.
\(A\text{'}\left(-2;7\right)\)
C.
\(A\text{'}\left(7;2\right)\)
D.
\(A\text{'}\left(-2;-7\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left({x}^{2}-1\right)\left({x}^{2}-4\right)\left({x}^{2}-9\right)\). Hỏi đồ thị hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\)cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A.
3
B.
5
C.
7
D.
6

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu