Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

Tính thể tích khối trụ có bán kính đáyR=3 chiều cao h=5

Cho \(0Đặt  \(m=\frac{1}{y-x}\left(\mathrm{ln}\frac{y}{1-y}-\mathrm{ln}\frac{x}{1-x}\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho các số thực x, y, zthay đổi và thỏa mãn điều kiện \({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={\left(xy+yz+2xz\right)}^{2}-\frac{8}{{\left(x+y+z\right)}^{2}-xy-yz+2}\)

Hàm số \(y={x}^{3}-6{x}^{2}+mx+1\)đồng biến trên \(\left(0;+\infty \right)\)khi giá trị của m là

Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả hết số tiền trên

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 mặt hồ :

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức \(\sqrt[3]{{a}^{5}.\sqrt[4]{a}}\)(với a>0)

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}-4}\).

Phương trình \({\mathrm{log}}_{2}x=-x+6\)có nghiệm là:

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}\)nghịch biến trong khoảng \(\left(-1;+\infty \right)\).

Hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-2x\text{  khi }x\ge 0\ 2x\text{         khi}-1\le x<0\ -3x-5\text{  khi }x<-1\end{array}\right.\)

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnh a. Góc \(\stackrel{⏜}{BAD}\)có số đo bằng  \(60°\). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng \(60°\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

Tìm tập xác định của hàm số \(y={\left({x}^{2}-1\right)}^{-2}\)

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;2\pi \right]\)của phương trình:

\(\mathrm{sin}\left(2x+\frac{9\pi}{2}\right)-3\mathrm{cos}\left(x-\frac{15\pi}{2}\right)=1+2\mathrm{sin}x\text{      }\left(I\right)\)

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}-7x+5.\)Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái ), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\)có các mặt bên đều là hình vuông cạnh aGọi D;E;Flần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,A\text{'}C\text{'},C\text{'}B\text{'}.\)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  DEvà  AB'.

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Phương trình \({9}^{x}-{3}^{x}-6=0\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình: \(\mathrm{cos}2x-{\mathrm{tan}}^{2}x=\frac{{\mathrm{cos}}^{2}x-{\mathrm{cos}}^{3}x-1}{{\mathrm{cos}}^{2}x}\)là:

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?