Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Dương Ngọc Trúc

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

08-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-{x}^{2}+3x$ và y = 0 xung quanh trục Ox.
- A.
  $\frac{5\pi}{2}.$
- B.
  $\frac{27\pi}{10}.$
- C.
  $\frac{81\pi}{10}.$
- D.
  $\frac{9\pi}{2}.$
Câu 2

Với a là số thực dương tùy ý, ${\mathrm{log}}_{3}\left(3a\right)$ bằng
- A.
  $3+{\mathrm{log}}_{3}a$
- B.
  $1+{\mathrm{log}}_{3}a$
- C.
  $3{\mathrm{log}}_{3}a$
- D.
  $1-{\mathrm{log}}_{3}a$
Câu 3

Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int}}\left[2x-3f\left(x\right)\right]\text{d}x=3$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{5}{2}$
- C.
  $-\frac{1}{3}$
- D.
  $-\frac{5}{2}$
Câu 4

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB=a\sqrt{3}$ , $BC=a$ và $A{A}^{\text{'}}=2a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- A.
  $3{a}^{3}$
- B.
  $6{a}^{3}$
- C.
  ${a}^{3}$
- D.
  $3{a}^{3}\sqrt{3}$
Câu 5

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
- A.
  ${z}_{1}=1-2i$
- B.
  ${z}_{2}=1+2i$
- C.
  ${z}_{4}=2+i$
- D.
  ${z}_{3}=-2+i$
Câu 6

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${2}^{x-1}<8$ .
- A.
  $\left(5;+\infty \right)$
- B.
  $\left(-\infty ;5\right)$
- C.
  $\left(4;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-\infty ;4\right)$
Câu 7

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${\mathrm{log}}_{2}\left(8{x}^{2}\right)+{\mathrm{log}}_{3}\left(3{x}^{3}\right)\ge {\mathrm{log}}_{2}x.{\mathrm{log}}_{3}x$ ?
- A.
  27
- B.
  8
- C.
  134
- D.
  133
Câu 8

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?
- A.
  x = 0
- B.
  z = 0
- C.
  y = 0
- D.
  y - z = 0
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
- A.
  $M\left(-1;-2;-1\right)$
- B.
  $N\left(2;-1;-3\right)$
- C.
  $P\left(5;-2;-1\right)$
- D.
  $Q\left(-1;0;-5\right)$
Câu 10

Viết công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính R.
- A.
  $V=\frac{4}{3}\pi {R}^{3}$
- B.
  $V=\frac{1}{3}\pi {R}^{3}$
- C.
  $V=4\pi {R}^{3}$
- D.
  $V=\pi {R}^{3}$
Câu 11

Cho khối nón (N)có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng $120°$ . Một mặt phẳng(P) đi qua S, cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuôngSAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà SO bằng 4. Tính thể tích Vcủa khối nón (N).
- A.
  $V=192\pi$
- B.
  $V=128\pi$
- C.
  $V=96\pi$
- D.
  $V=64\pi$
Câu 12

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  4
- B.
  -3
- C.
  2
- D.
  -1
Câu 13

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ , tính đạo hàm của hàm số $y={x}^{\frac{5}{3}}$ .
- A.
  ${y}^{\text{'}}=\frac{3}{5}{x}^{\frac{2}{3}}$
- B.
  ${y}^{\text{'}}=\frac{3}{8}{x}^{\frac{8}{3}}$
- C.
  ${y}^{\text{'}}=\frac{5}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}$
- D.
  ${y}^{\text{'}}=\frac{5}{3}{x}^{\frac{2}{3}}$
Câu 14

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=5$ và $\underset{2}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=-2$ thì $\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng
- A.
  -7
- B.
  3
- C.
  7
- D.
  -10
Câu 15

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 1 = 0 là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  3
Câu 16

Với n là số nguyên dương bất kì, $n\ge 5$ , công thức nào dưới đây đúng?
- A.
  ${A}_{n}^{5}=\frac{n!}{5!\left(n-5\right)!}$
- B.
  ${A}_{n}^{5}=\frac{n!}{\left(n-5\right)!}$
- C.
  ${A}_{n}^{5}=\frac{5!}{\left(n-5\right)!}$
- D.
  ${A}_{n}^{5}=\frac{\left(n-5\right)!}{n!}$
Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
- A.
  $\frac{3a\sqrt{7}}{7}$
- B.
  $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$
Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+2y-2z-7=0$ . Tính bán kính của mặt cầu đã cho.
- A.
  $\sqrt{15}$
- B.
  9
- C.
  3
- D.
  $\sqrt{7}$
Câu 19

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.
  $y=-{x}^{3}+2{x}^{2}+1$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+3$
- C.
  $y=\frac{x+1}{x-1}$
- D.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+1$
Câu 20

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
- A.
  x = 2
- B.
  x = -2
- C.
  y = -2
- D.
  y = 2
Câu 21

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{4x-3}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ là
- A.
  $\frac{1}{2}\mathrm{ln}\left(4x-3\right)+C$
- B.
  $\frac{1}{4}\mathrm{ln}\left(4x-3\right)+C$
- C.
  $8\mathrm{ln}\left(4x-3\right)+C$
- D.
  $2\mathrm{ln}\left(4x-3\right)+C$
Câu 22

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (-1;1)
- B.
  $\left(-\infty ;-1\right)$
- C.
  $\left(-3;1\right)$
- D.
  $\left(1;+\infty \right)$
Câu 23

Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${z}^{2}+az+b=0$ (a, blà các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm ${z}_{1},\text{}{z}_{2}$ thỏa mãn ${z}_{1}-3=\left(1-\left|{z}_{2}\right|\right)i$ ?
- A.
  4
- B.
  1
- C.
  3
- D.
  2
Câu 24

Số phức liên hợp của số phức $z=6-7i$ là
- A.
  $\overline{z}=7-6i$
- B.
  $\overline{z}=6+7i$
- C.
  $\overline{z}=-6-7i$
- D.
  $\overline{z}=-3+7i$
Câu 25

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5và đường kính đáy bằng 8.Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
- A.
  $20\pi$
- B.
  $80\pi$
- C.
  $160\pi$
- D.
  $40\pi$

Xem trước