Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 3)

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi \text{}\left({\text{cm}}^{2}\right)$và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho parabol $\left(P\right):y=2{x}^{2}$và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m$(với m là tham số).

1) Tìn m để (d) đi qua điểm A (2;8).

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x}_{1},{x}_{2}$thỏa mãn ${x}_{1}+{x}_{2}-3{x}_{1}{x}_{2}=5.$