ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 3)

Nếu \({\int}_{0}^{10}f\left(z\right)dz=17\) và \({\int}_{0}^{8}f\left(t\right)dt=12\) thì \({\int}_{3}^{10}-3f\left(x\right)dx\) bằng

Cho hàm số \(y=\frac{4x+3}{x-1}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA') và (CJC').

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in \mathrm{\mathbb{N}}\)) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|\le 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|+\left|z-\overrightarrow{z}-4i\right|\) bằng:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{x}{4}\), y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng

Một sân chơi cho trẻ em hỉnh chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi \({m}^{2}\) làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

\(2x-y+2z-3=0\) là:

Cho a,b>0 và ab > a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left|z\right|=3\). Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left(2-i\right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với một đĩa tròn bằng thép tráng có bán kính \(R=\sqrt{6}m\) phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình tròn. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

Điểm cực tiểu của hàm số \(y=x\sqrt{4-{x}^{2}}\) là

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left(1+i\right)+12i=3\). Tìm phần ảo của số \(\overrightarrow{\mathrm{z}}\).

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=(1;3)\) biến điểm M  (-3;1) thành điểm M' có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B (-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

Trong khai triển \({\left(3{x}^{2}+\frac{1}{x}\right)}^{n}\), hệ số \({x}^{3}\) là \({3}^{4}{C}_{n}^{5}\). Giá trị n là

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA=a; AB=BC=2a\);\(\stackrel{⏜}{BAC}=120°\) và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5=0

Cho cấp số nhân \(\left({u}_{n}\right)\), biết \({u}_{1}=1; {u}_{4}=64\). Tính công bội q của cấp số nhân

Cho tam giác ABC có \(a=2, b=\sqrt{6}, c=\sqrt{3}+1\). Tính góc A.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng \(60°\). Biết diện tích của tam giác \(∆A\text{'}BC\) bằng \(2{a}^{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của  \(\overrightarrow{u}\)biết \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}\).

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: \(V\left(t\right)=15000{e}^{-0,15t}\), trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình \({\mathrm{log}}_{{x}^{2}+2{y}^{2}}\left(2x+y\right)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng: