ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (ĐỀ 1)

Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm là \(f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^{2}\left(x-1\right)\). Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right)\),\(\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{x}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{x}^{4}-2x+3\) có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left|{x}^{4}-8{x}^{2}+12\right|=m\) có nghiệm phân biệt là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}^{2}x-8{\mathrm{log}}_{2}\left(\sqrt{x}\right)+3<0\)

Gọi (S) là mặt cầu tâm I (2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình:

2x – 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng:

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhât sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhât 90% giá trị của nó?

Cho hình chop S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 1, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chop S.CMN

Với a,b,c > 0.

Biểu thức \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giới hạn\(\underset{x\to \mathit{+}\mathit{\infty}}{\mathrm{lim}}\frac{x+3}{x+2}\) bằng:

Cho ba số thực dương a, b, c, khác 1. Đồ thị các hàm số \(y={\mathrm{log}}_{a}x\), \(y={\mathrm{log}}_{b}x\), \(y={\mathrm{log}}_{c}x\) được cho trong hình vẽ .Tìm khẳng định đúng

Cho phép thử có không gian mẫu \(\mathrm{\Omega}=\left(1,2,3,4,5,6\right)\). Các cặp biến cố không đối nhau là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của

P = a + b + c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Cho hàm số \(f\left(x\right)=-{x}^{2}+2x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S = a + b + c + d.

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z-3+4i\right|=2\) và w = 2z + 1 – i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R . Khi đó:

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất

Cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có số hạng đầu \({u}_{1}=3\), công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với (ABCD), AB =  BC = a, AD = 2a. Nếu góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(45°\) thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng 

Bạn A có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{x}^{2}-3x+2}\) có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc \(60°\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-2{x}^{2}+x-2\) trên đoạn [0;2].