Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 3)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Võ Anh Dũng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho ${\left(1-2x\right)}^{12}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+...+{a}_{12}{x}^{12}$ thì giá trị $S={a}_{0}-{a}_{1}+{a}_{2}-{a}_{3}+...+{a}_{12}$ là:
- A.
  ${3}^{12}$
- B.
  1
- C.
  -1
- D.
  0
Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1). Điểm M thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{O}$ thì điểm M có tọa độ là:
- A.
  $M\left(-\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{5}{3}\right)$
- B.
  $M\left(-\frac{5}{6};-\frac{1}{2};\frac{5}{3}\right)$
- C.
  $M\left(\frac{5}{6};-\frac{1}{2};\frac{5}{3}\right)$
- D.
  $M\left(-\frac{5}{6};-\frac{1}{2};-\frac{5}{3}\right)$
Câu 3

Cho các mệnh đề sau:
(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.
(III) 3 vecto $\overrightarrow{a } ,\overrightarrow{b },\overrightarrow{c }$ đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho $\overrightarrow{a }=m\overrightarrow{b }+n\overrightarrow{c }$ .
Số mệnh đề đúng là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 4

Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là:
- A.
  $\frac{3\sqrt{3}}{2}m$
- B.
  $\frac{3\sqrt{2}}{3}m$
- C.
  $\frac{3}{2}m$
- D.
  $1m$
Câu 5

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên
- A.
  420
- B.
  540
- C.
  360
- D.
  280
Câu 6

Ta có: ${\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx=2;{\int}_{1}^{3}f\left(x\right)dx=4$ . Tính ${\int}_{0}^{1}f\left(3x\right)dx$ .
- A.
  ${\int}_{0}^{1}f\left(3x\right)dx=6$
- B.
  ${\int}_{0}^{1}f\left(3x\right)dx=12$
- C.
  ${\int}_{0}^{1}f\left(3x\right)dx=2$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Câu 7

Cho hàm số f(x)=sin2x+2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ trên đường tròn lượng giác là:
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  Vô số
Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ${d}_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=-3\ z=2-2t\end{array}\right.$ và ${d}_{2}:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+4}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng ${d}_{1}$ và ${d}_{2}$ .
- A.
  (P):2x-2y+z+1=0
- B.
  (P):4x+5y+2z+11=0
- C.
  (P):3x-2y+z+2=0
- D.
  (P):3x+2y+z+6=0
Câu 9

Dãy số cho bởi công thức nào sau đây không phải là cấp số nhân?
- A.
  ${u}_{n}=2n+3$
- B.
  ${u}_{n}={(-1)}^{n}$
- C.
  ${u}_{n}=\frac{{3}^{n}}{4}$
- D.
  ${u}_{n}=\frac{2}{{3}^{n}}$
Câu 10

Cho phương trình $\left|{x}^{4}-4{x}^{2}-5\right|-m=0$ có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn $a<m<b$ thì a + b là:
- A.
  -14
- B.
  9
- C.
  14
- D.
  5
Câu 11

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
- A.
  ${C}_{16}^{4}.{C}_{12}^{4}.{C}_{8}^{4}.{C}_{4}^{4}$
- B.
  ${A}_{16}^{4}.{A}_{12}^{4}.{A}_{8}^{4}.{A}_{4}^{4}$
- C.
  $4!{C}_{16}^{4}.{C}_{12}^{4}.{C}_{8}^{4}.{C}_{4}^{4}$
- D.
  ${C}_{16}^{4}$
Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{(y+3)}^{2}+{z}^{2}=9$ và đường thẳng $d:\frac{x}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ . Cho các phát biểu sau đây:
I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm
Số phát biểu đúng là:
- A.
  4
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 13

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?
- A.
  $y={\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}{x}^{2}$
- B.
  $y={\left(3x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$
- C.
  $y=\sqrt[5]{{x}^{3}+x}$
- D.
  $y={2}^{-x}$
Câu 14

Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}{V}_{\left(A;\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}\ {Q}_{\left(A,45°\right)}\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}{V}_{\left(A;-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}\ {Q}_{\left(A,45°\right)}\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}{V}_{\left(A;-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}\ {Q}_{\left(A,-45°\right)}\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}{V}_{\left(A;\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}\ {Q}_{\left(A,-45°\right)}\end{array}\right.$
  D
Câu 15

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-3 khi x\ge 2\ x+1 khi x<2\end{array}\right.$ thì giá trị của $\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)$ là:
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  -1
- D.
  Không tồn tại
Câu 16

Trong không gian cho đường thẳng $a\subset \left(\alpha \right),b\subset \left(\beta \right)//\left(\beta \right)$ . Kết quả nào sau đây là đúng?
- A.
  a//b
- B.
  a,b chéo nhau
- C.
  a,b cắt nhau
- D.
  a,b không có điểm chung
Câu 17

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?
- A.
  M là trung điểm của AB
- B.
  Diện tích tam giác IAB là một số không đổi
- C.
  Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
- D.
  Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
Câu 18

Cho khối trụ $\left(T\right)$ , AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của $\left(T\right)$ . Biết góc giữa AB và CD $\left(T\right)$ là:
- A.
  $\frac{90\mathrm{\pi}\sqrt{3}}{270}c{m}^{3}$
- B.
  $30{\mathrm{\pi cm}}^{3}$
- C.
  $90{\mathrm{\pi cm}}^{3}$
- D.
  $45{\mathrm{\pi cm}}^{3}$
Câu 19

Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Vô số
Câu 20

Hàm số $y=\frac{\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x}{\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?
- A.
  0
- B.
  Vô số
- C.
  2
- D.
  3
Câu 21

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc $45°$ . Phát biểu nào sua đây là đúng?
- A.
  $A\text{'}B\perp B\text{'}C$
- B.
  Thể tích khối ABC.A'B'C' là $\frac{{a}^{3}}{3}$
- C.
  $AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\hat{A\text{'}BA}=45°$
Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:
- A.
  $\frac{3a}{2}$
- B.
  $a\sqrt{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{93}}{6}a$
- D.
  $\frac{31}{12}a$
Câu 23

Cho hàm số $y=\mathrm{ln}\frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?
- A.
  ${e}^{y}+y\text{'}=0$
- B.
  ${e}^{y}-y\text{'}=0$
- C.
  ${e}^{y}.y\text{'}=0$
- D.
  ${e}^{y}.y\text{'}=\frac{1}{2}$
Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{log}}^{2}x-\mathrm{log}{x}^{3}+2\ge 0$ là $S=(a;b]\cup [c;+\infty )$ thì a + b + c là:
- A.
  10
- B.
  100
- C.
  110
- D.
  2018
Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $∆SAB$ vuông cân tại S, $∆SCD$ đều thì thể tích khối S.ABCD là:
- A.
  $\frac{4{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\frac{4}{3}{a}^{3}$
- C.
  $2{a}^{3}\sqrt{3}$
- D.
  $\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$

Xem trước