Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 3)

Cho các mệnh đề sau:

(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.

(III) 3 vecto $\overrightarrow{a } ,\overrightarrow{b },\overrightarrow{c }$ đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho $\overrightarrow{a }=m\overrightarrow{b }+n\overrightarrow{c }$.

Số mệnh đề đúng là:

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên $\frac{2}{3}$ độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ${d}_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=-3\ z=2-2t\end{array}\right.$ và ${d}_{2}:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+4}{3}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng ${d}_{1}$ và ${d}_{2}$.

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

Cho hàm số f(x)=sin2x+2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ trên đường tròn lượng giác là:

Ta có: ${\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx=2;{\int}_{1}^{3}f\left(x\right)dx=4$. Tính ${\int}_{0}^{1}f\left(3x\right)dx$.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai số phức ${z}_{1},{z}_{2}$ thỏa mãn $\left|{z}_{1}+2\right|=2$ và $\left|{z}_{2}-3i\right|=\left|{z}_{2}+1-6i\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|{z}_{1}+{z}_{2}\right|$.

Cho phương trình $\left|{x}^{4}-4{x}^{2}-5\right|-m=0$ có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn $a<m<b$ thì a + b là:

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Giá trị của m để phương trình ${4}^{\left|x\right|}-{2}^{\left|x\right|+1}-m=0$ có nghiệm duy nhất là:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x-1}$ là:

Cho $∆ABC$. Gọi B'C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{log}}^{2}x-\mathrm{log}{x}^{3}+2\ge 0$ là $S=(a;b]\cup [c;+\infty )$ thì a + b + c là:

Cho $\left(E\right):\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$. Khi quay $\left(E\right)$quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x - 2 để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v }$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

Trong không gian cho đường thẳng $a\subset \left(\alpha \right),b\subset \left(\beta \right)//\left(\beta \right)$. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d$ có hai điểm cực trị là $A(0;0)$ và $B(1;1)$. Khi đó ${a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+{d}^{2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(8;1;1). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn $O{A}^{2}+O{B}^{2}+O{C}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng là (P): ax + by + cz- 12 = 0. Khi đó a + b + c là:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$. Tìm khẳng định đúng?