Giải đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 13)

Câu 1 (0.2đ)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A.

\(\int \frac{dx}{ax+b}=\frac{1}{a}\mathrm{ln}\left|ax+b\right|+C\left(a\ne 0\right).\)
B.

\(\int \frac{dx}{{\mathrm{sin}}^{2}x}=\mathrm{cot}x+C.\)
C.

\(\int {e}^{x}dx={e}^{x}+C.\)
D.

\(\int dx=x+C.\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(m\sqrt{{x}^{2}+2}=x+m\) có hai nghiệm thực phân biệt?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=m{x}^{4}+\left(m-1\right){x}^{2}+2\) có đúng một cực đại và không có cực tiểu

A.
\(m\le 0.\)
B.
\(m\le 0\) hoặc \(m\ge 1.\)
C.
\(m\ge 1.\)
D.
m < 0

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{8\left(\sqrt{3x+1}-2\right)}{{x}^{2}-1}\text{}khi\text{}x>1\ {m}^{3}{x}^{2}-\left(m-3\right)x\text{}khi\text{}x\le 1\end{array}\right.\) có giới hạn tại x = 1.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho số phức \(z\left(3+2i\right)-4-7i=0\). Tổng phần thực và phần ảo của z là

A.
3
B.
-1
C.
1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ O_xyz_, cho \(A\left(0;3;0\right), B\left(0;0;-1\right)\)và C thuộc tia Ox Biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng \(\left(P\right):2x-y+2z+1=0\) bằng 1. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là?

A.
\(3x+y-3z-3=0.\)
B.
\(3x-y+3z+3=0.\)
C.
\(x+y-3z-3=0.\)
D.
\(x-y+3z+3=0.\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
\(SA\perp BD.\)
B.
\(SC\perp BD.\)
C.
\(AD\perp SC.\)
D.
\(SO\perp BD.\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Diện tích tam giác SAB bằng \({a}^{2}\). Thể tích V của khối chóp S.HCD là

A.
\(V=\frac{3{a}^{3}}{2}.\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}}{2}.\)
C.
\(V={a}^{3}.\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức \(w=iz+\overline{z}+7\)bằng bao nhiêu?

A.
|w| = 17
B.
|w| = 5
C.
|w| = 13
D.
|w| = 10

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh \({S}_{xq}\)của hình nón bằng bao nhiêu?

A.
\({S}_{xq}=\pi r(l+r).\)
B.
\({S}_{xq}=2\pi rl.\)
C.
\({S}_{xq}=\pi rl.\)
D.
\({S}_{xq}=2\pi r(l+r).\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}\). Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?

A.
0
B.
1
C.
-1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1,3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân \(I=\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\text{'}\left(x\right)dx\)là

A.
I = 2017.
B.
I = -2017.
C.
I = 2018.
D.
I = 2016.

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({2}^{{x}^{2}-2\left|x+m\right|}={\mathrm{log}}_{{x}^{2}+2}\left(2\left|x+m\right|+2\right)\) có nghiệm là

A.
\(m\ge -\frac{1}{2}.\)
B.
\(m\le \frac{1}{2}.\)
C.
\(m=\frac{1}{2}.\)
D.
\(m\in ℝ.\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng \(20\mathrm{\pi}\). Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

A.
\(2\mathrm{\pi}\)
B.
\(4\mathrm{\pi}\)
C.
\(6\mathrm{\pi}\)
D.
\(8\mathrm{\pi}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 36 và G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích V của khối chóp G.ABCD là

A.
V = 18.
B.
V = 9.
C.
V = 6.
D.
V =12.

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A.
\(\frac{{a}^{2}\sqrt{39}}{3}.\)
B.
\(\frac{{a}^{2}\sqrt{21}}{3}.\)
C.
\(\frac{{a}^{2}\sqrt{26}}{2}.\)
D.
\(\frac{{a}^{2}\sqrt{35}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \({\Delta}_{1}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1} và {\Delta}_{2}:\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}.\) Mặt phẳng (α) chứa \({\Delta}_{1}\) và song song với \({\Delta}_{2}\) có phương trình là

A.
\(x-7y-5z-11=0.\)
B.
\(x+7y-5z+11=0.\)
C.
\(2x+3y+7z+12=0.\)
D.
\(2x-3y+z=0.\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{1-\mathrm{cos}2x}{2\left(1-\mathrm{cos}x\right)}+\sqrt{3}\mathrm{sin}x=3.\) Tình tổng T = a + b.

A.
\(T=\frac{\pi}{3}.\)
B.
\(T=-\frac{4\pi}{3}.\)
C.
\(T=-\frac{\pi}{3}.\)
D.
\(T=-\frac{5\pi}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R?

A.
\(y=0,{5}^{x}.\)
B.
\(y={\left(\frac{\pi}{4}\right)}^{x}.\)
C.
\(y={3}^{-x}.\)
D.
\(y={2}^{x}.\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Khai triển đa thức: \({\left(1-3x\right)}^{20}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+\mathrm{...}+{a}_{20}{x}^{20}.\)Tính tổng:

\(S=\left|{a}_{0}\right|+2\left|{a}_{1}\right|+3\left|{a}_{2}\right|+\mathrm{...}+21\left|{a}_{20}\right|\)

A.
\(S={2}^{44}.\)
B.
\(S={4}^{23}.\)
C.
\(S={3}^{20}.\)
D.
\(S={5}^{18}.\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=\mathrm{sin}x, x=\frac{\pi}{2}\), hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A.
\(V=\frac{\pi}{2}.\)
B.
\(V=\frac{{\pi}^{2}}{4}.\)
C.
\(V=\frac{\pi \left(\pi +1\right)}{4}.\)
D.
\(V=\frac{\pi}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C’D’

A.
30º.
B.
45º.
C.
60º.
D.
90º

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(v\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.
\(3{a}^{3}\)
B.
\({a}^{3}\)
C.
\(\frac{4\sqrt{3}{a}^{3}}{3}.\)
D.
\(\frac{3{a}^{3}}{4}.\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

A.
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
B.
\(\frac{a\sqrt{6}}{4}.\)
C.
\(\frac{a}{2}\)
D.
\(\frac{2a}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho biểu thức \(P=\sqrt{x.\sqrt[3]{{x}^{2}.\sqrt[4]{{x}^{3}}}}\) với x > 0. Biết viết gọn P ta được \(P={x}^{\frac{m}{n}} với \frac{m}{n}\) là phân số tối giãn (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?

A.
45.
B.
47.
C.
46.
D.
48.

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các số thực m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt là

A.
\(\left(-\infty ;1\right).\)
B.
{3}
C.
\(\left(-\infty ;1\right]\cup \left\{3\right\}.\)
D.
\(\left(-\infty ;1\right].\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \(\frac{SM}{SA}=k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A.
\(k=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}.\)
B.
\(k=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.\)
C.
\(k=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}.\)
D.
\(k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 13)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu