Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 10)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:36:00

Biên soạn tệp:

Lê Ngọc Quỳnh Nhung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  9
- D.
  3
Câu 2

Cho hàm số $y=\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$ có đồ thị (C). Hỏi (C) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với trục tung?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 3

Biết rằng M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={x}^{3}-3{x}^{2}-9x$ trên [-4;6] Tính M - m
- A.
  81
- B.
  130
- C.
  10
- D.
  32
Câu 4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{{x}^{2}-1}$ cùng các phát biểu sau:
Hàm số liên tục trên $\left(-\infty ;-1\right] và \left[1;+\infty \right)$
Hàm số liên tục trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(1;+\infty \right)$
(iii) Hàm số không liên tục tại -1và 1
Hỏi có tất cả bao nhiêu phát biểu sai?
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  .0
- D.
  3
Câu 5

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phươngán A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $y={x}^{3}$
- B.
  $y={x}^{4}$
- C.
  $y=\sqrt{x}$
- D.
  $y={x}^{\frac{2}{3}}$
Câu 6

Cho hình đa diện ABCDEF như sau:
Biết rằng $∆ABC$ là tam giác đều cạnh a, (DEF)cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; $AD=CF=\frac{3}{2}a,BE=a.$ Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DEF)có giá trị gần nhất với:
- A.
  $34°$
- B.
  $35°$
- C.
  $36°$
- D.
  $37°$
Câu 7

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3},\left(a>0\right).$ Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:
- A.
  $V=\frac{1}{3}{a}^{3}\sqrt{6}$
- B.
  $V=\frac{1}{6}{a}^{3}\sqrt{6}$
- C.
  $V=\frac{1}{2}{a}^{3}\sqrt{6}$
- D.
  $V=\frac{1}{9}{a}^{3}\sqrt{6}$
Câu 8

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là $2\sqrt{3}\left(cm\right)$
- A.
  $72\left(c{m}^{3}\right)$
- B.
  $9\left(c{m}^{3}\right)$
- C.
  $8\sqrt{3}\left(c{m}^{3}\right)$
- D.
  $\frac{16\sqrt{3}}{3}\left(c{m}^{3}\right)$
Câu 9

Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2{x}^{2}+6}-ax}{{x}^{2}-1},x\ne 1\ \left(a+b\right)x+2,\text{ }x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. Biết rằng $b=\frac{m}{n};m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính P = m + 2n
- A.
  P = -17
- B.
  P = =-5
- C.
  P = -23
- D.
  P = -13
Câu 10

Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây
- A.
  Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều.
- B.
  Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều
- C.
  Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
- D.
  Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Câu 11

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{3-x}.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên R\{3}
- B.
  Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
- C.
  Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
- D.
  Hàm số đồng biến trên R\{3}
Câu 12

Biết rằng ${m}_{1};{m}_{2}\left({m}_{1}<{m}_{2}\right)$ là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x+{m}^{2}+m}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng 6. Tính $P=2{m}_{1}-{m}_{2}$
- A.
  P = -8
- B.
  P = 10
- C.
  P = 15
- D.
  P = 0
Câu 13

Cho hàm f liên tục trên R và hình dưới đây là đồ thị của hàm $y=f\text{'}\left(x\right)$
Tìm các khoảng đồng biến của hàm f
- A.
  $\left(-\infty ;0\right);\left(3;+\infty \right)$
- B.
  $\left(-\infty ;-1\right);\left(3;+\infty \right)$
- C.
  $\left(-1;1\right);\left(3;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-1;0\right);\left(1;3\right)$

Xem trước