Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

\frac{{\mathrm{\pi a}}^{3}\sqrt{3}}{3}

Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 2

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem toàn bộ đề thi, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn \(A<\frac{{2}^{2021}}{{3}^{1273}}

A.
25.
B.
23.
C.
27.
D.
21.

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{{x}^{2}+x}\) là

A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)liên tục trên Rvà có đồ thị hàm số f'(x)như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[-5;5\right]\)để hàm số \(y=f\left({x}^{2}-2mx+{m}^{2}+1\right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left(0;\frac{1}{2}.\right)\)Tổng giá trị các phần tử của Sbằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

A.
10.
B.
14.
C.
-12.
D.
15.

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là:

A.
3!
B.
\({A}_{5}^{3}\)
C.
\({C}_{5}^{3}\)
D.
15

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho ba điểm \(A\left(3;0;0\right),B\left(-3;0;0\right)\)và \(C\left(0;5;1\right)\). Gọi Mlà một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)sao cho \(MA+MB=10,\)giá trị nhỏ nhất của MClà

A.
\(\sqrt{6}.\)
B.
\(\sqrt{3}\)
C.
\(\sqrt{2}\)
D.
\(\sqrt{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
(0;1)
B.
( -2;0)
C.
( -1;0)
D.
\(( 0;+\infty )\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hình trụ có trục OO'và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO'và cách OO'một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A.
\(16\sqrt{3}\pi .\)
B.
\(8\sqrt{3}\pi .\)
C.
\(24\sqrt{3}\pi .\)
D.
\(32\sqrt{3}\pi .\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
( -1;1)
B.
( -1;0)
C.
\(( -\infty ;1)\)
D.
\(\left(-\infty ;-1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Hàm số y=x³-12x+3 đạt cực đại tại điểm

A.
x=19
B.
x= -2
C.
x=2
D.
= -13

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A.
\(\mathrm{\pi R}(2\mathrm{l}+\mathrm{R})\)
B.
\(\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+2\mathrm{R})\)
C.
\(2\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+\mathrm{R})\)
D.
\(\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+\mathrm{R})\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Có bao nhiêu số nguyên xthảo mãn \(\left({x}^{2}-99x-100\right).\mathrm{ln}\left(x-1\right)<0?\)

A.
96.
B.
97.
C.
95.
D.
94.

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: (ảnh 1)

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
\((-1;+\infty )\)
B.
( -1;0)
C.
(0;1)
D.
\((-\infty ;-1)\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{-{x}^{3}}{3}+m{x}^{2}-2mx+1\) có hai điểm cực trị là

A.
\(\left[\begin{array}{c}m>2\ m<0\end{array}\right.\)
B.
0 < m < 2
C.
m > 2
D.
m > 0

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A.
\(y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x}\)
B.
\(y={\left(\sqrt{3}\right)}^{x}\)
C.
\(y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}\)
D.
\(y={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
5.

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, \(SA=SB=SC=SD,AB=a,AD=2a.\)Góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\)và \(\left(SCD\right)\)là \({60}^{0}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A.
\(\frac{17a\sqrt{3}}{6}.\)
B.
\(\frac{17a\sqrt{3}}{24}.\)
C.
\(\frac{17a\sqrt{3}}{4}.\)
D.
\(\frac{17a\sqrt{3}}{8}.\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(x-4\right)=2\) là

A.
x=4
B.
x=13
C.
x=9
D.
\(x=\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

A.
30
B.
60
C.
20
D.
12

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathrm{ℝ}\)như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên R như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(\mathrm{cos}x\right)\)

A.
5.
B.
3.
C.
10.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\left(\mathrm{x}-1\right)\ge -1\) là

A.
\(\mathrm{x}\ge 3\)
B.
\(1\le \mathrm{x}<3\)
C.
\(1<\mathrm{x}\le 3\)
D.
\(\mathrm{x}\le 3\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hình nón đỉnh Scó chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a.Mặt phẳng (P)qua (S)cắt đường tròn đáy tại Avà Bsao cho \(AB=2\sqrt{3}a.\)Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P)bằng:

A.
\(\frac{a}{\sqrt{5}}.\)
B.
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
C.
\(\frac{2a}{\sqrt{5}}.\)
D.
a

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.
-3.
B.
0.
C.
-2.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

A.
\(\frac{1}{6}abc\)
B.
3abc
C.
abc
D.
\(\frac{1}{3}abc\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? (ảnh 1)

A.
\(y=-{x}^{3}+2x-2\)
B.
\(y={x}^{4}+2{x}^{2}-2\)
C.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-2\)
D.
\(y=-{x}^{3}+2x+2\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( -1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

A.
\(\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=-1\)
B.
\((x+1)+(y+2)+(z-3)=0\)
C.
\(\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=0\)
D.
\(\frac{x}{-1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.
\(\overrightarrow{{v}_{4}}(4;2;-3)\)
B.
\(\overrightarrow{{v}_{2}}(2;-3;4)\)
C.
\(\overrightarrow{{v}_{1}}(2;-3;2)\)
D.
\(\overrightarrow{{v}_{1}}(-3;2;4)\)

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 2

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu