Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 15

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$
B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right).$
C.

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right).$
D.

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;3\right).$

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho $F\left(x\right)=\left({x}^{2}+2x\right){e}^{x}$là một nguyên hàm của $f\left(x\right).{e}^{2x}.$Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right).{e}^{2x}.$

A.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\text{'}\left(x\right).{e}^{2x}dx=\left(2+{x}^{2}\right){e}^{x}+C$
B.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\text{'}\left(x\right).{e}^{2x}dx=\left({x}^{2}-2\right){e}^{x}+C$
C.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\text{'}\left(x\right).{e}^{2x}dx=\left(2-{x}^{2}\right){e}^{x}+C$
D.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\text{'}\left(x\right).{e}^{2x}dx=\left(-{x}^{2}-2\right){e}^{x}+C$

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+2}.$Tổng $f\left(0\right)+f\left(\frac{1}{10}\right)+f\left(\frac{2}{10}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{18}{10}\right)+f\left(\frac{19}{10}\right)$bằng

A.
$\frac{19}{2}$
B.
$\frac{59}{6}$
C.
10
D.
$\frac{28}{3}$

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$với a,b,c,dlà các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b/ cx+d với a,b,c,d là các số thực (ảnh 1)

A.
$y\text{'}<0\forall x\ne 2.$
B.
$y\text{'}>0\forall x\ne 3.$
C.
$y\text{'}>0\forall x\ne 2.$
D.
$y\text{'}<0\forall x\ne 3.$

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số $y=\mathrm{ln}\left(1+{x}^{2}\right)$là

A.
$\frac{2x}{1+{x}^{2}}.$
B.
$-\frac{2x}{{x}^{2}+1}.$
C.
$\frac{x}{1+{x}^{2}}.$
D.
$\frac{1}{1+{x}^{2}}.$

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Giá trị của mđể đường thẳng $d:y=\left(2m-3\right)x+m-3$vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={x}^{3}-3{x}^{2}+1$là

A.
$m=\frac{1}{2}$
B.
$m=\frac{7}{4}$
C.
$m=1$
D.
$m=-\frac{1}{2}$

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình trụ có bán kính R=amặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $6{a}^{2}.$Diện tích xung quanh của hình trụ là

A.
$8\pi {a}^{2}.$
B.
$6\pi {a}^{2}.$
C.
$8\pi a.$
D.
$6\pi a.$

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho khối nón có bán kính đáy r= 2chiều cao $h=\sqrt{3}.$Thể tích của khối nón đã cho là

A.
$\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}.$
B.
$\frac{4\pi}{3}.$
C.
$\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}.$
D.
$4\pi \sqrt{3}.$

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+1}{bx+c}\left(a,b,c\in ℝ\right)$có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) =ax+1/ bx+c (a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Trong các số a,bvà ccó bao nhiêu số dương?

A.
0
B.
3
C.
1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A.
$y=-{x}^{4}-3{x}^{2}-2.$
B.
$y={x}^{3}+3{x}^{2}-2.$
C.
$-y={x}^{3}+3{x}^{2}-2.$
D.
$y={x}^{3}-3{x}^{2}-2.$

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)liên tục trên Rcó đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương mđể phương trình $\frac{{m}^{3}+4m}{8\sqrt{{f}^{2}\left(x\right)+1}}={f}^{2}\left(x\right)+2$có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-2;6\right]?$

A.
1
B.
2
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho hàm số y= f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình $f\left(x\right)-m=0$có 4 nghiệm phân biệt.

A.
$m\in \left[1;2\right]$
B.
$m\in \left(1;2\right)$
C.
$m\in \left(1;2\right)$
D.
$m\in \left[1;2\right)$

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Trong không gian Oxyzcho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}.$Tọa độ của $\overrightarrow{u}$là

A.
$\left(3;2;-2\right).$
B.
$\left(3;-2;2\right).$
C.
$\left(-2;3;2\right).$
D.
$\left(2;3;-2\right).$

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, SA= avà $SA\perp \left(ABCD\right)$. Thể tích khối chóp ABCDbằng:

A.
$\frac{{a}^{3}}{3}.$
B.
$\frac{{a}^{3}}{6}.$
C.
$\frac{2{a}^{3}}{3}.$
D.
${a}^{3}.$

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Khi đặt $t={\mathrm{log}}_{2}x,$phương trình ${\mathrm{log}}_{2}^{2}{x}^{2}+2{\mathrm{log}}_{4}x-2=0$trở thành phương trình nào sau đây?

A.
$4{t}^{2}+t-2=0.$
B.
$2{t}^{2}+t-2=0.$
C.
${t}^{2}+4t-2=0.$
D.
$2{t}^{2}+2t-1=0.$

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

A.
$y=1.$
B.
$y=2.$
C.
$x=2.$
D.
$x=1.$

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Trong không gian Oxyzhình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;1;-1\right)$trên trục Oycó tọa độ là

A.
$\left(0;0;-1\right).$
B.
$\left(2;0;-1\right).$
C.
$\left(0;1;0\right).$
D.
$\left(2;0;0\right).$

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={x}^{2}-3\mathrm{sin}x.$

A.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{x}^{3}-3\mathrm{cos}x+C.$
B.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=3x-3\mathrm{cos}x+C.$
C.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{1}{3}\mathrm{cos}x+C.$
D.
$\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}{x}^{3}+3\mathrm{cos}x+C.$

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như sau

Hàm số $g\left(x\right)=f\left({x}^{2}-2x\right)$nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left(2;+\infty \right)$
B.
$\left(1;2\right)$
C.
$\left(0;1\right)$
D.
$\left(-\infty ;1\right)$

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số $y={2}^{x}$là:

A.
$ℝ\backslash \left\{0\right\}.$
B.
$\left[0;+\infty \right).$
C.
$\mathrm{ℝ}$
D.
$\left(0;+\infty \right).$

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là

A.
${3}^{40}.$
B.
${C}_{40}^{3}.$
C.
${40}^{3}.$
D.
${A}_{40}^{3}.$

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left({x}^{3}-3x\right)-\frac{1}{5}{x}^{5}+\frac{5}{3}{x}^{3}-4x-\frac{7}{15}$trên đoạn $\left[-1;2\right]?$

A.
$-19.$
B.
$-20.$
C.
$-21.$
D.
$-22.$

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi M,Nlần lượt thuộc các đoạn thẳng $AB,AD\text{ }(M,N$không trùng Asao cho $\frac{AB}{AM}+2\frac{AD}{AN}=4.$Ký hiệu $V,{V}_{1}$lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCDvà S.MBCDN. Giá trị lớn nhất của tỷ số $\frac{{V}_{1}}{V}$bằng

A.
$\frac{1}{6}.$
B.
$\frac{2}{3}.$
C.
$\frac{4}{7}.$
D.
$\frac{3}{4}.$

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}-3x$trên đoạn $\left[-3;3\right]$bằng

A.
-18
B.
-2
C.
18
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\},$liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} liên tục trên mỗi khoảng xác định (ảnh 1)$

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
3.
B.
0.
C.
1.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SAvuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right).SA=a\sqrt{2}.$Tam giác ABCvuông cân tại Bvà $AB=a$(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng (ABC)bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA= a căn bậc hai 2 (ảnh 1)

A.
${90}^{0}$
B.
${30}^{0}$
C.
${45}^{0}$
D.
${60}^{0}$

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho F(x)là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3{x}^{2}-2x$thỏa mãn $F\left(0\right)=1.$Tính F(1).

A.
$F\left(1\right)=1.$
B.
$F\left(1\right)=-1.$
C.
$F\left(1\right)=2.$
D.
$F\left(1\right)=-2$

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 15

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu