Cho hàm số Nhận định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số nghịch biến trên

Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 10

Câu 1 (0.2đ)

Trên mặt phẳng Oxygọi Slà tập hợp các điểm M(x;y)với \(x,y\in \mathbb{Z},\left|x\right|\le 3,\left|y\right|\le 3.\)Lấy ngẫu nhiên một điểm Mthuộc S.Xác suất để điểm Mthuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{x-1}\)bằng

A.

\(\frac{4}{49}.\)
B.

\(\frac{6}{49}.\)
C.

\(\frac{1}{12}.\)
D.

\(\frac{1}{6}.\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Biết tập nghiệm của bất phương trình \({2}^{x}<3-\frac{2}{{2}^{x}}\)là khoảng (a;b).Tổng a+bbằng?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Biết phương trình \({\left(3+\sqrt{5}\right)}^{2}+15{\left(3-\sqrt{5}\right)}^{x}={2}^{x+3}\)có hai nghiệm \({x}_{1},{x}_{2}\)và \(\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}={\mathrm{log}}_{a}b>1,\)trong đó a,blà các số nguyên tố, giá trị của biểu thức 2a+blà

A.
11.
B.
17.
C.
13.
D.
19.

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a.Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA'sao cho A' là trung điểm của SA.Thể tích phần khối chóp S.ABDnằm trong khối lập phương bằng

A.
\(\frac{{a}^{3}}{4}.\)
B.
\(\frac{3{a}^{3}}{28}.\)
C.
\(\frac{7{a}^{3}}{24}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{{x}^{2}-2x}{1-x}.\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số đó đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)
B.
Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)và \(\left(1;+\infty \right).\)
C.
Hàm số đó nghịch biến trên \(\mathrm{ℝ}\)
D.
Hàm số đó đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)và \(\left(1;+\infty \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{a}^{\sqrt{3}+1}.{a}^{2-\sqrt{3}}}{{\left({a}^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}.\)

A.
\({a}^{5}.\)
B.
\({a}^{3}.\)
C.
\({a}^{2}.\)
D.
\(a.\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{3}-4x+5\left(1\right).\)Đường thẳng \(\left(d\right):y=3-x\)cắt đồ thị hàm số (1)tại hai điểm phân biệt A,BĐộ dài đoạn thẳng ABbằng

A.
3.
B.
\(5\sqrt{2}.\)
C.
5.
D.
\(3\sqrt{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Số nghiệm âm của phương trình \(\mathrm{log}\left|{x}^{2}-3\right|=0\)là

A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên Rvà đồ thị hàm số y=f'(x)như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định (ảnh 1)

A.
Hàm số \(y=f\left(x\right)-{x}^{2}-x+2021\)đạt cực tiểu tại x = 0
B.
Hàm số \(y=f\left(x\right)-{x}^{2}-x+2021\)không đạt cực trị tại x = 0
C.
Hàm số \(y=f\left(x\right)-{x}^{2}-x+2021\)đạt cực đại tại x = 0
D.
Hàm số \(y=f\left(x\right)-{x}^{2}-x+2021\)không có cực trị.

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.

A.
3.400.000
B.
3.000.000
C.
5.000.000
D.
4.000.000

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm số \(y=m{x}^{4}-\left(m-3\right){x}^{2}+{m}^{2}\)không có điểm cực đại là

A.
3.
B.
4.
C.
0.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng.
B.
Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh.
C.
Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt chia hết cho 4.
D.
Khối hai mươi mặt đều và khối mười hai mặt đều thì có cùng số đỉnh.

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6bằng

A.
120.
B.
729.
C.
20.
D.
6.

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

A.
\(y=-2{x}^{2}+{x}^{4}.\)
B.
\(y={x}^{3}-2x.\)
C.
\(y=2{x}^{2}-{x}^{4}.\)
D.
\(y=-{x}^{3}+2x.\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{ax-b}{x-1}\)có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
\(b<0
B.
\(b
C.
\(a
D.
\(0

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCDcó các cạnh AB,ACvà ADđôi một vuông góc. Các điểm M,N,Plần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(BC,CD,BD.\)Biết rằng \(AB=4a;AC=6a;AD=7a.\)Thể tích Vcủa khối tứ diện AMNPbằng

A.
\(V=7{a}^{3}.\)
B.
\(V=14{a}^{3}.\)
C.
\(V=28{a}^{3}.\)
D.
\(V=21{a}^{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho hai hàm số \(y={a}^{x},y={b}^{x}(a,b\))là các số dương khác 1) có đồ thị là \(\left({C}_{1}\right),\left({C}_{2}\right)\)như hình vẽ. Vẽ đường thẳng \(y=c\left(c>1\right)\)cắt trục tung và \(\left({C}_{1}\right),\left({C}_{2}\right)\)lần lượt tại M,N,PBiết rằng \({S}_{OMN}=3{S}_{ONP}.\)Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hai hàm số y=a^x, y=b^x(a,b) là các số dương khác 1) có đồ thị là (C1), (C2) như hình vẽ. (ảnh 1)

A.
\(a=3\sqrt{b}.\)
B.
\({a}^{3}={b}^{2}.\)
C.
\(b=3\sqrt{b}.\)
D.
\({a}^{3}={b}^{4}.\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh \(2\beta ={90}^{0}\)và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?

A.
4.
B.
6.
C.
8.
D.
10.

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số \(y={\left(x-1\right)}^{\frac{2}{3}}\)là

A.
\(D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.\)
B.
\(D=\left(0;+\infty \right).\)
C.
\(D=ℝ\)
D.
\(D=\left(1;+\infty \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là

A.
414720.
B.
17280.
C.
3628800.
D.
24.

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho hai số thực a,bthỏa mãn \(2{\mathrm{log}}_{3}\left(a-3b\right)={\mathrm{log}}_{3}a+{\mathrm{log}}_{3}\left(4b\right)\)và \(a>3b>0.\)Khi đó giá trị của \(\frac{a}{b}\)là

A.
3.
B.
9.
C.
27.
D.
\(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hình nón xoay đường sinh l = 2a.Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng \({120}^{0}.\)Thể tích Vcủa khối nón đó là

A.
\(\pi {a}^{3}\sqrt{3}.\)
B.
\(V=\frac{\pi {a}^{3}}{3}.\)
C.
\(V=\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{3}}{3}.\)
D.
\(V=\pi {a}^{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)\)và đường thẳng \(\left(d\right):y=x+m.\)Có bao nhiêu giá trị nguyên mthuộc khoảng \(\left(-10;10\right)\)để đường thẳng (d)cắt đồ thị (C)tại hai điểm về hai phía trục hoành?

A.
10.
B.
11.
C.
19.
D.
9.

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Kí hiệu \({C}_{n}^{k}\)là số các tổ hợp chập kcủa nphần tử, \({A}_{n}^{k}\)là số các chỉnh hợp chập kcủa nphần tử. Cho tập Xcó 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập Xbằng

A.
\(10!\)
B.
\({2}^{10}\)
C.
\({A}_{2020}^{10}\)
D.
\({C}_{2020}^{10}\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\sqrt{{x}^{3}-3x}.\)Nhận định nào dưới đây là đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;\sqrt{3}\right)\)và \(\left(\sqrt{3};+\infty \right).\)
B.
Hàm số nghịch biến trên \(\left(-1;1\right).\)
C.
Tập xác định của hàm số \(D=\left[-\sqrt{3};0\right]\cup \left[3;+\infty \right).\)
D.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right).\)và \(\left(0;1\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y={13}^{x}\)là

A.
\(y\text{'}=x{.13}^{x-1}.\)
B.
\(y\text{'}={13}^{x}.\)
C.
\(y\text{'}={13}^{x}.\mathrm{ln}13.\)
D.
\(y\text{'}=\frac{{13}^{x}}{\mathrm{ln}13}.\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên mỗi khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)và \(\left(1;+\infty \right)\), có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{{2}^{f\left(x\right)}+1}{f\left(x\right)}\)là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên mỗi khoảng ( âm vô cùng; 1 ) và (1; dương vô cùng), có bảng biến thiên (ảnh 1)

A.
1.
B.
2.
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 10

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu