Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong \(\left(-\frac{\mathrm{\pi}}{2};3\mathrm{\pi}\right)\) của phương trình \(f(\mathrm{cos}x+1)=\mathrm{cos}x+1\) là

A.

4.
B.

3.
C.

5.
D.

2.

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

A.
\({C}_{5}^{2}\)
B.
\({A}_{5}^{2}\)
C.
5!
D.
25

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho x,ylà các số thực thỏa mãn \(x\ne 0\)và \({\left({3}^{{x}^{2}}\right)}^{3y} = {27}^{x}\)Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
x²y=1
B.
xy=1
C.
3xy=1
D.
x²+3y = 3x

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz,véc-tơ \(\overrightarrow{a}(1;3;-2)\)vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

A.
\(\overrightarrow{n}(-2;3;2)\)
B.
\(\overrightarrow{q}(1;-1;2)\)
C.
\(\overrightarrow{m}(2;1;1)\)
D.
\(\overrightarrow{p}(1;1;2)\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng \(r\)và độ dài đường sinh \(l\)là

A.
\({S}_{xq}=\pi rl.\)
B.
\({S}_{xq}=rl.\)
C.
\({S}_{xq}=2rl.\)
D.
\({S}_{xq}=2\pi rl.\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x=x_o thì \(\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=0\ f\text{'}\text{'}\left(x\right)>0\end{array}\right.\)

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x=x_othì \(\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=0\ f\text{'}\text{'}\left(x\right)<0\end{array}\right.\)

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ''(x)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x=x_o

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A.
0.
B.
1.
C.
3.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại Bcạnh AC = 2a.Cạnh SAvuông góc với mặt đáy (ABC)tam giác SABcân. Tính thể tích hình chóp S.ABCtheo a

A.
\(2{a}^{3}\sqrt{2}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
C.
\({a}^{3}\sqrt{2}\)
D.
\(\frac{2{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right) = \mathrm{cos}x\sqrt{\mathrm{sin}x+1}\)

A.
\(F\left(x\right)=\frac{1}{3}\mathrm{sin}x\sqrt{\mathrm{sin}x+1}+C\)
B.
\(F\left(x\right)=\frac{1-2\mathrm{sin}x-3{\mathrm{sin}}^{2}x}{2\sqrt{\mathrm{sin}x+1}}\)
C.
\(F\left(x\right)=\frac{1}{3}(\mathrm{sin}x+1)\sqrt{\mathrm{sin}x+1}+C\)
D.
\(F\left(x\right)=\frac{2}{3}(\mathrm{sin}x+1)\sqrt{\mathrm{sin}x+1}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'có tất cả các cạnh bằng a . Gọi \(\alpha\)là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính \(\mathrm{tan}\alpha .\)

A.
\(\mathrm{tan}\alpha =\sqrt{3}.\)
B.
\(\mathrm{tan}\alpha =2.\)
C.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
D.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4cm²Tính thể tích của khối lập phương đó

A.
64cm³
B.
8cm³
C.
2cm³
D.
6cm³

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Một cấp số cộng có u₂= 5và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
u₄ = 12
B.
u₄ = 13
C.
u₄ = 36
D.
u₄ = 4

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\text{log}}_{25} {\mathrm{x}}^{2} \le {\mathrm{log}}_{5}\left(4-\mathrm{x}\right)\)

A.
(0;2]
B.
\(\left(-\infty ;2\right)\)
C.
\((-\infty ;2]\)
D.
\((-\infty ;0)\cup (0;2]\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là

A.
-41 và 40.
B.
40 và -41
C.
40 và 8.
D.
15 và -41

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng \(16\mathrm{\pi}\). Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

A.
\(\frac{256\mathrm{\pi}}{3}\)
B.
\(4\mathrm{\pi}\)
C.
16\(\mathrm{\pi}\)
D.
\(64\mathrm{\pi}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Hàm số \(y\mathit{=}{\mathit{(}\mathit{4}\mathit{-}x\mathit{2}\mathit{)}}^{\frac{\mathit{3}}{\mathit{5}}}\)có tập xác định

A.
\(~\backslash \{\pm 2\}\)
B.
(-2;2)
C.
\((-\infty ;-2)\cup (2;+\infty )\)
D.
\(~\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton \({\left(x-\frac{2}{{x}^{2}}\right)}^{21}\), \((x\ne 0,n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\))

A.
\({2}^{8}{C}_{21}^{8}\)
B.
\({2}^{7}{C}_{21}^{7}\)
C.
\(-{2}^{8}{C}_{21}^{8}\)
D.
\(-{2}^{7}{C}_{21}^{7}\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tổng các giá trị nguyên âm của mđể hàm số \(y={x}^{3}+mx-\frac{1}{5{x}^{5}}\)đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\)?

A.
-10
B.
-3
C.
-6
D.
-7

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y={\mathrm{log}}_{a}x, y={\mathrm{log}}_{b}x\) và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị (ảnh 1)

A.
4a=3b
B.
a³b⁴=1
C.
3a=4b
D.
a⁴b³=1

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt{3\mathrm{\pi}}\)Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A.
\({150}^{o}\)
B.
\({60}^{o}\)
C.
\({120}^{o}\)
D.
\({90}^{o}\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A.
\(4500\mathrm{\pi} {\mathrm{cm}}^{3}\)
B.
\(6000\mathrm{\pi} {\mathrm{cm}}^{3}\)
C.
\(3000\mathrm{\pi} {\mathrm{cm}}^{3}\)
D.
\(600\mathrm{\pi} {\mathrm{cm}}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức \(M=\left({a}^{\frac{1}{4}}-{b}^{\frac{1}{4}}\right)\left({a}^{\frac{1}{4}}+{b}^{\frac{1}{4}}\right)\left({a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}\right)\)ta được M = a-b

(2) Tập xác định Dcủa hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left({\mathrm{ln}}^{2}x-1\right)\)là \(D=(e;+\infty )\)

(3) Đạo hàm của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(x-1\right)\)là \(y\text{'}=\frac{1}{x\mathrm{ln}x.\mathrm{ln}2}\)

(4) Hàm số \(y=10{\mathrm{log}}_{a}\left(x-1\right)\)có đạo hàm tại mọi điểm xác định

Số các phát biểu đúng là

A.
1
B.
3
C.
2
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A.
2
B.
4
C.
0
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left|f\left(x\right)\right|=2\) là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

A.
2.
B.
3.
C.
6.
D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10-x}}{{x}^{2}-100}\)là:

A.
x=10
B.
x= -10
C.
x = 10 và x = -10
D.
x=10

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\)có đạo hàm trên \(ℝ\)và có dấu của\(f\text{'}\left(x\right)\)như sau:

Cho hàm số F(x) có đạo hàm trên R và có dấu của F'(x) như sau: (ảnh 1)

Hàm số \(y=f\left(2-x\right)\)có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
1
B.
4
C.
3
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau.

A.
\(\frac{1}{7}\)
B.
\(\frac{1}{42}\)
C.
\(\frac{5}{252}\)
D.
\(\frac{25}{252}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Tập nghiệm S của bất phương trình 2^1-3x\(\ge\)16 là:

A.
\(S=(-\infty ;\frac{1}{3})\)
B.
S = [\(\frac{1}{3};+\infty\))
C.
S = (\(-\infty ;-1]\)
D.
S = \([-1;+\infty )\)

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu