Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đặng Duy Khoa

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{2}-\left(m+1\right){x}^{2}+\left(m-2\right)x+2m-3\) đạt cực trị tại hai điểm \({x}_{1},{x}_{2}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=18\). Tính tổng P của các giá trị nguyên m của S
- A.
  \(P=-4\)
- B.
  \(P=1\)
- C.
  \(P=\frac{-3}{2}\)
- D.
  \(P=-5\)
Câu 2

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.
- A.
  \(2592100{m}^{3}\)
- B.
  \(3888150{m}^{3}\)
- C.
  \(7776300{m}^{3}\)
- D.
  \(2952100{m}^{3}\)
Câu 3

Hàm số \(y=\sqrt{4-{x}^{2}}\)nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  \(\left(0;2\right)\)
- B.
  \(\left(-2;0\right)\)
- C.
  \(\left(0;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(-2;2\right)\)
Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có \(SA=SB=SC=1\). Tính thể tích lớn nhất \({V}_{max}\) của khối chóp đã cho.
- A.
  \({V}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{12}\)
- B.
  \({V}_{max}=\frac{1}{6}\)
- C.
  \({V}_{max}=\frac{1}{12}\)
- D.
  \({V}_{max}=\frac{\sqrt{2}}{12}\)
Câu 5

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2-{x}^{2}}-x\) bằng
- A.
  \(2+\sqrt{2}\)
- B.
  2.
- C.
  1
- D.
  \(2-\sqrt{2}\)
Câu 6

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y= \frac{x-1}{{x}^{2}-4}\)là:
- A.
  \(2\)
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Câu 7

Đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-2m{x}^{2}+{m}^{2}x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  2.
- D.
  1
Câu 8

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây SAI?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\)
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0;1\right)\)
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(2;+\infty \right)\)
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-2;+\infty \right)\)
Câu 9

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)
- B.
  \(V=\frac{{a}^{3}}{2}\)
- C.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)
- D.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
Câu 10

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng \(3{a}^{2}\)
- A.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
- B.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
- C.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)
- D.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
Câu 11

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{21}}{6}\),tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho
- A.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\)
- B.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
- C.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
- D.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}\)
Câu 12

Cho hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-3x+2\).Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\)
- B.
  Hàm số luôn đồng biến \(\mathrm{ℝ}\).
- C.
  Hàm số luôn nghịch biến \(\mathrm{ℝ}\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\)
Câu 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx+1}{4x+m}\) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  vô số
Câu 14

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\). Bảng biến thiên của hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\) được cho hình vẽ. Hàm số \(y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  \(\left(-2;0\right)\)
- B.
  (-4;-2)
- C.
  (0;2)
- D.
  (2;4)
Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,\(AC=2a\sqrt{3},BD=2a\).Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
- A.
  \(V={a}^{2}\sqrt{3}\)
- B.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
- C.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{9}\)
- D.
  \(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
Câu 16

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\)trên đoạn [2,3]:
- A.
  \(\underset{\left[2;3\right]}{min} y=-3\)
- B.
  \(\underset{\left[2;3\right]}{min} y=3\)
- C.
  \(\underset{\left[2;3\right]}{min} y=2\)
- D.
  \(\underset{\left[2;3\right]}{min} y=4\)
Câu 17

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.
- A.
  \(262c{m}^{3}\)
- B.
  \(54c{m}^{3}\)
- C.
  \(145c{m}^{3}\)
- D.
  \(206c{m}^{3}\)
Câu 18

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^{2}\left(x-3\right){\left(x+5\right)}^{4}\). Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có mấy điểm cực trị?
- A.
  4
- B.
  2.
- C.
  5
- D.
  3
Câu 19

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \(S=20\sqrt{3}\)
- B.
  \(S=20\)
- C.
  \(S=10\sqrt{3}\)
- D.
  \(S=10\)
Câu 20

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số \(y=x+\frac{1}{x}\) trên \(\left[\frac{1}{3};3\right]\). Khi đó 3M+m bằng:
- A.
  12
- B.
  \(\frac{35}{6}\)
- C.
  \(\frac{7}{2}\)
- D.
  \(10\)
Câu 21

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).
- A.
  \(\frac{{a}^{3}}{2}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
Câu 22

Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
- A.
  53.
- B.
  51
- C.
  50
- D.
  52
Câu 23

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}+\left(2m-3\right)x-m+2\)luôn nghịch biến trên R.
- A.
  \(m\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)
- B.
  \(-3\le m\le 1\)
- C.
  \(m\le 1\)
- D.
  \(-3

Câu 24

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=2\)

B.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\)

C.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=4\)

D.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=3\)

Câu 25

Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?

A.
12

B.
6

C.
8

D.
10

Xem trước