Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Đặng Duy Khoa

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hàm số $y=\sqrt{4-{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  $\left(0;2\right)$
- B.
  $\left(-2;0\right)$
- C.
  $\left(0;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-2;2\right)$
Câu 2

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.
- A.
  $2592100{m}^{3}$
- B.
  $3888150{m}^{3}$
- C.
  $7776300{m}^{3}$
- D.
  $2952100{m}^{3}$
Câu 3

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=3{x}^{4}-4{x}^{3}-6{x}^{2}+12x+1$ là điểm $M\left({x}_{0};{y}_{0}\right)$ . Tính tổng $T={x}_{0}+{y}_{0}$
- A.
  $T=8$
- B.
  $T=4$
- C.
  $T=-11$
- D.
  $T=3$
Câu 4

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$ nghịch biến trên khoảng $\left(4;+\infty \right)$ . Tính tổng P của các giá trị m của S.
- A.
  $P=10$
- B.
  $P=9$
- C.
  $P=-9$
- D.
  $P=-10$
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $AC=2a\sqrt{3},BD=2a$ .Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
- A.
  $V={a}^{2}\sqrt{3}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{9}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}$
Câu 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Bảng biến thiên của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho hình vẽ. Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  $\left(-2;0\right)$
- B.
  (-4;-2)
- C.
  (0;2)
- D.
  (2;4)
Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn [2,3]:
- A.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=-3$
- B.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=3$
- C.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=2$
- D.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=4$
Câu 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có $SA=SB=SC=1$ . Tính thể tích lớn nhất ${V}_{max}$ của khối chóp đã cho.
- A.
  ${V}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{12}$
- B.
  ${V}_{max}=\frac{1}{6}$
- C.
  ${V}_{max}=\frac{1}{12}$
- D.
  ${V}_{max}=\frac{\sqrt{2}}{12}$
Câu 9

Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?
- A.
  12
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  10
Câu 10

$m\in \left(-3;3\right)$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^{2}+1}}$ có hai tiệm cận ngang?
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  3
Câu 11

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
- A.
  $8\sqrt{2}c{m}^{3}$
- B.
  $16\sqrt{2}c{m}^{3}$
- C.
  $8c{m}^{3}$
- D.
  $2\sqrt{2}c{m}^{3}$
Câu 12

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.
- A.
  $2592100{m}^{3}$
- B.
  $3888150{m}^{3}$
- C.
  $7776300{m}^{3}$
- D.
  $2952100{m}^{3}$
Câu 13

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}}{2}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}$
Câu 14

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
- A.
  Bốn mặt
- B.
  Hai mặt
- C.
  Ba mặt
- D.
  Năm mặt
Câu 15

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2.
- D.
  4
Câu 16

Cho khối chóp có thể tích $V=36\left(c{m}^{3}\right)$ và diện tích mặt đáy $B=6\left(c{m}^{2}\right)$ . Tính chiều cao của khối chóp.
- A.
  $h=18\left(cm\right)$
- B.
  $h=\frac{1}{2}\left(cm\right)$
- C.
  $h=6\left(cm\right)$
- D.
  $h=72\left(cm\right)$
Câu 17

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}+\left(2m-3\right)x-m+2$ luôn nghịch biến trên R.
- A.
  $m\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)$
- B.
  $-3\le m\le 1$
- C.
  $m\le 1$
- D.
  $-3<m<1$
Câu 18

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y= \frac{x-1}{{x}^{2}-4}$ là:
- A.
  $2$
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Câu 19

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-m}{mx-1}$ không có đường tiệm đứng?
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  0
Câu 20

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
- A.
  Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị.
- B.
  Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị.
- C.
  Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị.
- D.
  Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có 1 điểm cực trị.
Câu 21

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A.
  $3{a}^{3}$
- B.
  $27{a}^{3}$
- C.
  $9{a}^{3}$
- D.
  $\frac{3{a}^{3}}{2}$
Câu 22

Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?
- A.
  0 km
- B.
  $\frac{14+5\sqrt{5}}{12}km$
- C.
  $2\sqrt{5}km$
- D.
  $7km$
Câu 23

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).
- A.
  $\frac{{a}^{3}}{2}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}$
Câu 24

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc $60°$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{36}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{9}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{18}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{12}$
Câu 25

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3{a}^{2}$
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}$

Xem trước