Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 26)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 07-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Phan Trường Nhân

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giải bất phương trình ${\mathrm{log}}_{2}(3x-2) > {\mathrm{log}}_{2}(6-5x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b
- A.
  $S=\frac{8}{3}$
- B.
  $S=\frac{28}{15}$
- C.
  $S=\frac{11}{5}$
- D.
  $S=\frac{31}{6}$
Câu 2

Tập xác định D của hàm số $y=(x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ là
- A.
  D=(-∞;-1)
- B.
  D=R
- C.
  D=R\{-1}
- D.
  (-1;+∞)
Câu 3

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, ${V}_{1}$ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?
- A.
  $V=3{V}_{1}$
- B.
  $V=4{V}_{1}$
- C.
  $V=6{V}_{1}$
- D.
  $V=2{V}_{1}$
Câu 4

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)
- A.
  7.632.000
- B.
  6.820.000
- C.
  7.540.000
- D.
  7.131.000
Câu 5

Cho hàm số $y={x}^{4}-2(1-{m}^{2}){x}^{2}+m+1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
- A.
  $m=\frac{1}{2}$
- B.
  m = 0
- C.
  m = 1
- D.
  $m=-\frac{1}{2}$
Câu 6

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau
Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?
- A.
  4
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  1
Câu 7

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3{x}^{2}-1$ là:
- A.
  ${x}^{3}+C$
- B.
  $\frac{{x}^{3}}{3}+x+C$
- C.
  6x+C
- D.
  ${x}^{3}-x+C$
Câu 8

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?
- A.
  $y={3}^{x}$
- B.
  $y=\mathrm{log}\left({x}^{2}\right)$
- C.
  $y=\mathrm{ln}\left(\left|x\right|+1\right)$
- D.
  $y=0,{3}^{x}$
Câu 9

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.
  ${G}_{1}{G}_{2}=\frac{2}{3}AB$
- B.
  ${G}_{1}{G}_{2}//\left(ABD\right)$
- C.
  ${G}_{1}{G}_{2}//\left(ABC\right)$
- D.
  $B{G}_{1}, A{G}_{2}$ và CD đồng qui
Câu 10

Cho phương trình $mco{s}^{2}x-4sinxcosx+m-2=0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\mathrm{\pi}}{4}\right]$
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  1
- D.
  0
Câu 11

Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 ${m}^{3}$ , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 $đồng/{m}^{2}$ . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
- A.
  495969987
- B.
  495279087
- C.
  495288088
- D.
  495289087
Câu 12

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y={x}^{3}-3x+5$ là điểm:
- A.
  M (1;3)
- B.
  N (-1;7)
- C.
  Q (3;1)
- D.
  P (7;-1)
Câu 13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{{x}^{2}–mx+1}$ có đúng 3 đường tiệm cận
- A.
  -2 < m < 2
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}m>2\ \left[\begin{array}{c}m<-2\ m\ne -\frac{5}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$
- C.
  $\left[\begin{array}{c}m<-2\ m>2\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}m<-2\ \left[\begin{array}{c}m>2\ m\ne \frac{5}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$
Câu 14

$SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
- A.
  $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\frac{3a\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$
- D.
  $\frac{3a\sqrt{7}}{7}$
Câu 15

Tìm các số thực m để hàm số y= (m+2)x^3 +3x^2 +mx-5 có cực trị.
- A.
  $\left[\begin{array}{c}m\ne 2\ -3<m<1\end{array}\right.$
- B.
  -3 < m < 1
- C.
  $\left[\begin{array}{c}m<-3\ m>1\end{array}\right.$
- D.
  -2 < m < 1
Câu 16

Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?
- A.
  8
- B.
  12
- C.
  10
- D.
  11
Câu 17

Cho cấp số nhân $\left({u}_{n}\right)$ có ${u}_{1}=-3$ và $q=-2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân
- A.
  -511
- B.
  1023
- C.
  1025
- D.
  -1025
Câu 18

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, S bằng
- A.
  S = 32
- B.
  $S = 8\sqrt{3}$
- C.
  $S = 4\sqrt{3}$
- D.
  $S = 16\sqrt{3}$
Câu 19

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2019ln\left(\frac{{e}^{x}}{2019+\sqrt{e}}\right)$ . Tính giá trị biểu thức $A=f’\left(1\right) +f’\left(2\right)+\dots +f’\left(2018\right)$
- A.
  2018
- B.
  1009
- C.
  $\frac{2017}{2}$
- D.
  $\frac{2019}{2}$
Câu 20

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{ \mathrm{sin}\left(x-{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi}}{2}}\right)}$
- A.
  $D=R\backslash \left\{\left(1+2k\right)\mathrm{\pi}, \mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$
- B.
  $D=R\backslash \left\{\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi}}{2}, \mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$
- C.
  $D=R\backslash \left\{\left(1+2k\right)\frac{\mathrm{\pi}}{2}, \mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$
- D.
  $D=R\backslash \left\{\mathrm{k\pi}, \mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$
Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{48}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{32}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{16}$
Câu 22

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ${S}_{ABC\text{'}}=\sqrt[]{3}$ . Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc α. Tính cosα để ${V}_{ABC.A’B’C’}$ lớn nhất.
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{1}{\sqrt{3}}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 23

Rút gọn biểu thức $B={\mathrm{log}}_{\frac{1}{a}}\frac{a.\sqrt[4]{{a}^{3}}.\sqrt[3]{{a}^{2}}}{\sqrt{a}.\sqrt[4]{a}}$ , (giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn) ta được kết quả là
- A.
  $\frac{60}{91}$
- B.
  $-\frac{91}{60}$
- C.
  $\frac{3}{5}$
- D.
  $-\frac{5}{3}$
Câu 24

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 3, 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình chữ nhật đó là
- A.
  4
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  9
Câu 25

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B= {\mathrm{log}}_{2}(2x-1)$ xác định?
- A.
  $x\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$
- B.
  $x\in \left(-1;+\infty \right)$
- C.
  $x\in R\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$
- D.
  $x\in \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

Xem trước