Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 25)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Bùi Trần Quang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={e}^{2018x}.$
- A.
  $\int f\left(x\right)dx={e}^{2018x}+C.$
- B.
  $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2018}{e}^{2018x}+C.$
- C.
  $\int f\left(x\right)dx=2018{e}^{2018x}+C.$
- D.
  $\int f\left(x\right)dx={e}^{2018x}\mathrm{ln}2018+C.$
Câu 2

Cho hàm số $y={12}^{x}.$ Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$
- B.
  Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
- C.
  Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
- D.
  Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Câu 3

Tìm chu kì của hàm số $f\left(x\right)=\mathrm{tan}\frac{x}{4}+2\mathrm{sin}\frac{x}{2}.$
- A.
  $\mathrm{\pi}$
- B.
  $2\mathrm{\pi}$
- C.
  $4\mathrm{\pi}$
- D.
  $8\mathrm{\pi}$
Câu 4

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $y={x}^{3}+3{x}^{2}+2$
- B.
  $y=-{x}^{3}-3{x}^{2}+2$
- C.
  $y=\frac{2x+1}{x-1}$
- D.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+2$
Câu 5

Cho khối chóp S.ABC có $M\in SA,N\in SB$ sao cho $\overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MS},\text{ }\overrightarrow{NS}=-2\overrightarrow{NB}.$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
- A.
  3/5
- B.
  4/5
- C.
  4/9
- D.
  3/4
Câu 6

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $BM=\frac{a}{2},DN=a.$ . Tính góc $\phi$ giữa hai mặt phẳng $\left(AMN\right)và\left(CMN\right).$
- A.
  $\phi ={30}^{\circ}$
- B.
  $\phi ={90}^{\circ}$
- C.
  $\phi ={60}^{\circ}$
- D.
  $\phi ={45}^{\circ}$
Câu 7

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x=-1.
- A.
  $y=-x+3$
- B.
  $y=-x-3$
- C.
  $y=x-3$
- D.
  $y=-x+1$
Câu 8

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
- A.
  $\pi {a}^{2}$
- B.
  $\frac{3\pi {a}^{2}}{4}$
- C.
  $3\pi {a}^{2}$
- D.
  $\frac{\pi {a}^{2}}{3}$
Câu 9

Giải phương trình ${2}^{{x}^{2}+3x}=1$
- A.
  $x=0;x=3$
- B.
  $x=1;x=-3$
- C.
  $x=1;x=2$
- D.
  $x=0;x=-3$
Câu 10

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho ${C}_{14}^{k},{C}_{14}^{k+1},{C}_{14}^{k+2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.
- A.
  16
- B.
  20
- C.
  32
- D.
  40
Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất.
- A.
  M(1;-3;0)
- B.
  M(1;3;0)
- C.
  M(3;1;0)
- D.
  M(2;6;0)
Câu 12

Cho hàm số $y=\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+3}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=0
- B.
  Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=1, x=3, y=0
- C.
  Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1, x=3 và không có tiệm cận ngang
- D.
  Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=-1, x=-3, y=0
Câu 13

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${3}^{2x+1}-{10.3}^{x}+3=0.$
- A.
  $S=\left\{0;1\right\}$
- B.
  $S=\left\{-1;1\right\}$
- C.
  $S=\left\{-1;0\right\}$
- D.
  $S=\left\{1\right\}$
Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)\text{ }và\text{ }\overrightarrow{b}=\left(-1;0;4\right).$ Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}.$
- A.
  $\overrightarrow{u}=\left(-7;6;-10\right)$
- B.
  $\overrightarrow{u}=\left(-7;6;10\right)$
- C.
  $\overrightarrow{u}=\left(7;6;10\right)$
- D.
  $\overrightarrow{u}=\left(-7;-6;10\right)$
Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right),\text{ }y=f\text{'}\left(x\right)\text{ }và\text{ }y=f"\left(x\right)$ là một trong các đường cong $\left({C}_{1}\right),\left({C}_{2}\right),\left({C}_{3}\right)$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right),\text{ }y=f\text{'}\left(x\right)\text{ }và\text{ }y=f"\left(x\right)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
- A.
  $\left({C}_{2}\right),\left({C}_{1}\right),\left({C}_{3}\right)$
- B.
  $\left({C}_{1}\right),\left({C}_{2}\right),\left({C}_{3}\right)$
- C.
  $\left({C}_{3}\right),\left({C}_{2}\right),\left({C}_{1}\right)$
- D.
  $\left({C}_{3}\right),\left({C}_{1}\right),\left({C}_{2}\right)$
Câu 16

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
- A.
  11
- B.
  12
- C.
  10
- D.
  7
Câu 17

Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}cm.$ Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.
- A.
  150 viên
- B.
  153 viên
- C.
  151 viên
- D.
  154 viên
Câu 18

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4+{9.3}^{{x}^{2}-2y}=\left(4+{9}^{{x}^{2}-2y}\right){.7}^{2y-{x}^{2}+2}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+18}{x}.$
- A.
  $P=\frac{3+\sqrt{2}}{2}$
- B.
  $P=1+9\sqrt{2}$
- C.
  P = 9
- D.
  Không tồn tại
Câu 19

Biết $\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P={a}^{2}+{b}^{2}.$
- A.
  P=13
- B.
  P=0
- C.
  P=5
- D.
  P=40
Câu 20

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}{e}^{{x}^{4}+1}.$
- A.
  $\int f\left(x\right)dx={e}^{{x}^{4}+1}+C$
- B.
  $\int f\left(x\right)dx=4{e}^{{x}^{4}+1}+C$
- C.
  $\int f\left(x\right)dx=\frac{{x}^{4}}{4}{e}^{{x}^{4}+1}+C$
- D.
  $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{e}^{{x}^{4}+1}+C$
Câu 21

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A.
  $a\sqrt{2}$
- B.
  $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
- C.
  $\frac{a}{2}$
- D.
  $a$
Câu 22

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
- A.
  S = 6 km
- B.
  S = 8 km
- C.
  $S=\frac{46}{3}km$
- D.
  $S=\frac{40}{3}km$
Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{z}^{2}=16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
- A.
  $I\left(-1;3;0\right),R=4$
- B.
  $I\left(1;-3;0\right),R=4$
- C.
  $I\left(-1;3;0\right),R=16$
- D.
  $I\left(1;-3;0\right),R=16$
Câu 24

Cho hình nón có chiều cao $2a\sqrt{3}$ và bán kính đáy $2a$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
- A.
  ${S}_{xq}=8\pi {a}^{2}$
- B.
  ${S}_{xq}=4\pi {a}^{2}$
- C.
  ${S}_{xq}=2\pi {a}^{2}$
- D.
  ${S}_{xq}=16\pi {a}^{2}$
Câu 25

Dãy số nào sau đây giảm?
- A.
  ${u}_{n}=\frac{n-5}{4n+1}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$
- B.
  ${u}_{n}=\frac{5-3n}{2n+3}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$
- C.
  ${u}_{n}=2{n}^{3}+3\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$
- D.
  ${u}_{n}=c\text{os}\left(2n+1\right)\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$

Xem trước