Giải đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 13)

Câu 1 (0.2đ)

Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển \({\left(\sqrt[3]{3}+\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}^{15}\) là:

A.

2.
B.

4.
C.

3.
D.

5.

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}-3{x}^{2}+m-1}}\). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

A.
1 < m < 5
B.
-1 < m < 2
C.
m < -1 hoặc m > 2
D.
m < 1 hoặc m > 5

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Tất cả các giá trị của m để phương trình \({9}^{\left|\mathrm{cos}x\right|}-\left(m-1\right){3}^{\left|\mathrm{cos}x\right|}-m-2=0\) có nghiệm thực là:

A.
\(m\ge \frac{5}{2}\)
B.
\(m\le 0\)
C.
\(0

D.
\(0\le m\le \frac{5}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Tích phân \({\int}_{0}^{{\pi}^{2}}\left(\mathrm{sin}\sqrt{x}-cos\sqrt{x} \right)dx=A+B\mathrm{\pi}\)
Tính A + B bằng

A.
7.

B.
6.

C.
5.

D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Gọi \({x}_{1},{x}_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x}+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x}=4\). Khi đó \({x}_{1}^{2}+2{x}_{2}^{2}\) bằng

A.
2.

B.
5.

C.
4.

D.
3.

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng

A.
\(Sa\)

B.
\(\frac{1}{2}Sa\)

C.
\(\frac{1}{3}Sa\)

D.
\(\frac{1}{4}Sa\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=2{\mathrm{cos}}^{3}x-3{\mathrm{cos}}^{2}x-m\mathrm{cos}x\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left(0;\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right)\)

A.
\(m\in [\frac{-3}{2};+\infty )\)

B.
\(m\in \left(-2;\frac{3}{2}\right)\)

C.
\(m\in \left(\frac{3}{2};2\right)\)

D.
\(m\in (-\infty ;\frac{-3}{2}]\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức \(M=\frac{\mathrm{sin}x-3{\mathrm{cos}}^{2}x}{3{\mathrm{sin}}^{3}x-2\mathrm{cos}x}\) bằng

A.
\(\frac{7}{30}\)

B.
\(\frac{7}{33}\)

C.
\(\frac{7}{32}\)

D.
\(\frac{7}{31}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x+2}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

A.
10.

B.
6.

C.
5.

D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD.

A.
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{4}\)

B.
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

C.
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}\)

D.
\(d=a\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(1.2{C}_{n}^{1}+2.3{C}_{n}^{2}+...+n\left(n+1\right){C}_{n}^{n}=180.{2}^{n-2}\).Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left(1+x\right)}^{n}\)là

A.
\(925{x}^{5}\)

B.
\(924{x}^{6}\)

C.
\(923{x}^{4}\)

D.
\(926{x}^{7}\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Tổng các nghiệm trong đoạn \(\left[0;2\mathrm{\pi}\right]\) của phương trình \({\mathrm{sin}}^{3}x-{\mathrm{cos}}^{3}x=1\) bằng

A.
\(\frac{5\mathrm{\pi}}{2}\)

B.
\(\frac{7\mathrm{\pi}}{2}\)

C.
\(2\mathrm{\pi}\)

D.
\(\frac{3\mathrm{\pi}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Bất phương trình \(6.{4}^{x}-13.{6}^{x}+6.{9}^{x}>0\) có tập nghiệm là

A.
\(S=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)

B.
\(S=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)

C.
\(\left(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty \right)\)

D.
\(S=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{sin}}^{2}2x.\mathrm{sin}x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm \(f\left(x\right)\)

A.
\(y=\frac{4}{3}{\mathrm{cos}}^{3}x-\frac{4}{5}{\mathrm{sin}}^{5}x+C\)

B.
\(y=-\frac{4}{3}{\mathrm{cos}}^{3}x+\frac{4}{5}{\mathrm{cos}}^{5}x+C\)

C.
\(y=\frac{4}{3}{\mathrm{sin}}^{3}x-\frac{4}{5}{\mathrm{cos}}^{5}x+C\)

D.
\(y=-\frac{4}{3}{\mathrm{sin}}^{3}x+\frac{4}{5}{\mathrm{sin}}^{5}x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân \({\int}_{1}^{1+a}\frac{dx}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\) tồn tại ta được

A.
-1 < a < 3

B.
a < -1

C.
\(a\ne 4,a\ne 5\)

D.
a < 3

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình \(3\sqrt{x-1}-m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{{x}^{2}-1}\) có nghiệm là

A.
\(m<\frac{-1}{3}\)

B.
\(\frac{-1}{3}

C.
\(\frac{-1}{3}\le m<1\)

D.
\(\frac{-1}{3}

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}\left({a}_{1},{b}_{1},{c}_{1}\right), \overrightarrow{b}\left({a}_{2},{b}_{2},{c}_{2}\right)\). Góc \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng đó. \(\mathrm{cos}\alpha\) là biểu thức nào sau đây

A.
\(\frac{{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}+{c}_{1}{c}_{2}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}\)

B.
\(\frac{\left|{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}+{c}_{1}{c}_{2}\right|}{\sqrt{{a}_{1}^{2}+{b}_{1}^{2}+{c}_{1}^{2}}.\sqrt{{a}_{2}^{2}+{b}_{2}^{2}+{c}_{2}^{2}}}\)

C.
\(\frac{{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}+{c}_{1}{c}_{2}}{\left|\left[\overrightarrow{a;}\overrightarrow{b}\right]\right|}\)

D.
\(\frac{\left|{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}+{c}_{1}{c}_{2}\right|}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Số thực x thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{2}\left({\mathrm{log}}_{4}x\right)={\mathrm{log}}_{4}\left({\mathrm{log}}_{2}x\right)-a, a\in \mathrm{ℝ}\). Giá trị của \({\mathrm{log}}_{2}x\) bằng bao nhiêu?

A.
\({\left(\frac{1}{2}\right)}^{a}\)

B.
\({a}^{2}\)

C.
\({2}^{1-a}\)

D.
\({4}^{1-a}\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Ba mặt phẳng x + 2y - z = 0; 2x - y + 3z + 13 = 0; 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

A.
A(-1;2;-3).

B.
A(1;-2;3).

C.
A(-1;-2;3).

D.
A(1;2;3).

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho phương trình \({4}^{x}-\left(10m+1\right).{2}^{x}+32=0\) biết rằng phương trình này có hai nghiệm \({x}_{1}, {x}_{2}\) thỏa mãn \(\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}=1\). Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?

A.
0 < m < 1

B.
2 < m < 3

C.
-1 < m < 0

D.
1 < m < 2

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.
Hàm số y = f(x)đạt cực tiểu tại điểm \({x}_{0}\)khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua \({x}_{0}\).

B.
Nếu f '(x)=0và f ''(x)<0 thì \({x}_{0}\)là cực tiểu của hàm số y = f(x)

C.
Nếu f '(x)=0và f ''(x)=0 thì \({x}_{0}\) không phải là cực trị của hàm số đã cho.

D.
Hàm số y = f(x)đạt cực tiểu tại điểm \({x}_{0}\) khi và chỉ khi \({x}_{0}\) là nghiệm của đạo hàm.

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng \(∆:x\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{sin}\alpha +4\left(2-\mathrm{sin}\alpha \right)=0\) bằng

A.
\(\sqrt{8}\)

B.
\(4\mathrm{sin}\alpha\)

C.
\(\frac{4}{\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{sin}\alpha}\)

D.
8

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{\sqrt{{x}^{2}+x+1}-\sqrt{{x}^{2}-x}}{x-1}\). Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

A.
\(x=1; y=0; y=2; y=1\)

B.
\(x=1; y=2; y=1\)

C.
\(x=1; y=0; y=1\)

D.
\(x=1; y=0\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:

A.
Hình bình hành.

B.
Hình chữ nhật.

C.
hình thang.

D.
Hình vuông.

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3

A.
\(\frac{5}{14}\)

B.
\(\frac{9}{14}\)

C.
\(\frac{3}{14}\)

D.
\(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^{2}\left({x}^{2}-4x+3\right)\) với mọi \(x\in \mathrm{ℝ}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=f\left({x}^{2}-10x+m+9\right)\) có 5 điểm cực trị?

A.
17.

B.
18.

C.
15.

D.
16.

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho \(SA\text{'}=\frac{1}{2}SA, SB\text{'}=\frac{1}{3}SB, SC\text{'}=\frac{1}{4}SC\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng

A.
\(\frac{1}{2}\)

B.
\(\frac{1}{12}\)

C.
\(\frac{1}{24}\)

D.
\(\frac{1}{6}\)

Chưa có lời giải

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 13)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu