Giải đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

Câu 1 (0.2đ)

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox. (ảnh 1)

A.

\(V=\frac{\pi}{8}{a}^{3}\)
B.

\(V=\frac{5\pi}{24}{a}^{3}\)
C.

\(V=\frac{5\pi}{48}{a}^{3}\)
D.

\(V=\frac{5\pi}{96}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-5\right)}^{2}=9\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A.
(1; -2; -5)
B.
(1; -2; 5)
C.
(-1; -2; 5)
D.
(1; 2; 5)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng

A.
\(r=\sqrt{3}R.\)
B.
\(r=\frac{\sqrt{2}}{2}R.\)
C.
\(r=\sqrt{6}R.\)
D.
\(r=\frac{\sqrt{6}}{3}R.\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên \(y=\frac{-x+1}{x+1}\)trên [0;1]

A.
\(\underset{\text{[}0;1]}{\mathrm{min}}y=-1.\)
B.
\(\underset{\text{[}0;1]}{\mathrm{min}}y=1.\)
C.
\(\underset{\text{[}0;1]}{\mathrm{min}}y=-2.\)
D.
\(\underset{\text{[}0;1]}{\mathrm{min}}y=0.\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x-2y+3z-4=0\)và hai đường thẳng \({d}_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{2},{d}_{2}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{1}\). Mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)song song với (P) và cắt \({d}_{1},{d}_{2}\)theo thứ tự tại M, N sao cho \(MN=\sqrt{3}\). Điểm nào sau đây thuộc \(\left(\alpha \right)\)?

A.
(1; 2; 3)
B.
(0; 1; -3)
C.
(0; -1; 3)
D.
(0; 1; 3)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{3}-6x+9\)có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây

Cho hàm số y = x^3 - 6x + 9 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây (ảnh 1)

A.
\(y={\left|x\right|}^{3}-6{x}^{2}+9\left|x\right|.\)
B.
\(y={\left|x\right|}^{3}+6{x}^{2}+9\left|x\right|.\)
C.
\(y=-{x}^{3}+6{x}^{2}-9x.\)
D.
\(y=\left|{x}^{3}-6{x}^{2}+9x\right|.\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Biết rằng đường thẳng \(y=-2x+2\)cắt đồ thị hàm số \(y={x}^{3}+x+2\)tại điểm duy nhất có tọa độ \(\left({x}_{0};{y}_{0}\right)\). Tìm \({y}_{0}\).

A.
\({y}_{0}=0.\)
B.
\({y}_{0}=4.\)
C.
\({y}_{0}=2.\)
D.
\({y}_{0}=-1.\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

A.
\(z=2+i\)
B.
\(z=3+2i\)
C.
\(z=1\)
D.
\(z=1+i\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2({m}^{2}-m+1){x}^{2}+m-1\)có một điểm cực trị nằm trên trục hoành

A.
\(m=-\frac{1}{2}\)
B.
\(m=\frac{1}{2}\)
C.
\(m=1\)
D.
\(m=-\frac{3}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \({\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{30}\)là

A.
\({2}^{20}\)
B.
\({2}^{20}.{C}_{30}^{10}\)
C.
\({2}^{10}.{C}_{30}^{20}\)
D.
\({C}_{30}^{20}\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S):\({(x-1)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{(z-3)}^{2}=25\)cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi \(8\pi\). Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

A.
40
B.
4
C.
20
D.
30

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho (u_n) là một cấp số cộng thỏa mãn \({u}_{1}+{u}_{3}=8\)và \({u}_{4}=10\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.
3
B.
6
C.
2
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\)và \(d\text{'}:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.

A.
song song
B.
trùng nhau
C.
cắt nhau
D.
chéo nhau

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số \(y={a}^{x}\)và \(y={b}^{x}\)có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số \(y={a}^{x}\)và \(y={b}^{x}\), trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y = a^x và y = b^x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y = a^x và y = b^x , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng (ảnh 1)

A.
b = 2a
B.
\({a}^{2}=b\)
C.
\(ab=\frac{1}{2}\)
D.
\(a{b}^{2}=1\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc \(60°\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)
B.
\(V=\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\)
C.
\(V=\frac{8{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(V=\frac{4{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\)là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): \(x-y-z=0\)và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của \(\Delta\)là vectơ nào sau đây?

A.
\(\overrightarrow{{u}_{\Delta}}=(0;1;-1).\)
B.
\(\overrightarrow{{u}_{\Delta}}=(1;0;1).\)
C.
\(\overrightarrow{{u}_{\Delta}}=(3;2;1).\)
D.
\(\overrightarrow{{u}_{\Delta}}=(2;1;1).\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Số lượng động vật nguyên sinh tăng trưởng với tốc độ 79,44%/ngày. Giả sử vào cuối ngày đầu tiên, số lượng động vật nguyên sinh là 2 con. Hỏi sau 6 ngày (kể cả ngày đầu tiên), số lượng động vật nguyên sinh là bao nhiêu con?

A.
37 con
B.
48 con
C.
67 con
D.
106 con

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{sin}}^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\).

A.
\(\int f\left(x\right)dx=-\mathrm{cot}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C.\)
B.
\(\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}\mathrm{cot}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C.\)
C.
\(\int f\left(x\right)dx=\mathrm{cot}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C.\)
D.
\(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\mathrm{cot}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C.\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left(z-2+i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(\text{w}=2\overline{z}-2+3i\)là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng

A.
17
B.
-17
C.
100
D.
-100

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho Parabol (P): \(y={x}^{2}\). Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định \(A\left({x}_{A};{y}_{A}\right)\)và \(B\left({x}_{B};{y}_{B}\right)\). Giá trị của biểu thức \(T={x}_{A}^{2}{x}_{B}^{2}+{y}_{A}^{2}{y}_{B}^{2}\)bằng

Cho Parabol (P): y = x^2 . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định và . Giá trị của biểu thức bằng (ảnh 1)

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho \(\overrightarrow{u}=(2;-1;1),\overrightarrow{v}=(m;3;-1),\overrightarrow{\text{w}}=(1;2;1)\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A.
\(\frac{3}{8}\)
B.
\(-\frac{3}{8}\)
C.
\(\frac{8}{3}\)
D.
\(-\frac{8}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.
\(2\pi {R}^{2}\)
B.
\(4\pi {R}^{2}\)
C.
\(2\sqrt{2}\pi {R}^{2}\)
D.
\(\sqrt{2}\pi {R}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{\left({a}^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{{a}^{4-\sqrt{5}}.{a}^{\sqrt{5}-2}}\)( với a > 0 và \(a\ne 1\)) ta được

A.
\(P=2\)
B.
\(P= {a}^{2}\)
C.
\(P=1\)
D.
\(P=a\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định, liên tục trên \(ℝ\)và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2.f(3-4\sqrt{6x-9{x}^{2}})=m-3\)có nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f(3 - 4 căn bậc 2 của 6x - 9x^2 = m - 3 có nghiệm (ảnh 1)

A.
12
B.
13
C.
8
D.
10

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)với \(a\ne 0\). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;1) , B(1;3). Tính \(f\left(4\right)\).

A.
\(f\left(4\right)=-17.\)
B.
\(f\left(4\right)=-17.\)
C.
\(f\left(4\right)=-53.\)
D.
\(f\left(4\right)=17.\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={\mathrm{log}}_{a}ab+\frac{4}{\left(1-{\mathrm{log}}_{a}b\right).{\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}ab}\)bằng

A.
-4
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.

A.
\(\frac{{a}^{3}}{3}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}}{2}\)
C.
\({a}^{3}\)
D.
\(2{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu