Giải đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 17)

Câu 1 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số \(\left({C}_{m}\right): y=\frac{1}{3}{x}^{3}+m{x}^{2}+\left(2m-3\right)x+2018\) có hai điểm nằm về phía của trục tung mà tiếp tuyến của \(\left({C}_{m}\right)\) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng \(d: x+2y-5=0\)?

A.

3
B.

0
C.

2
D.

1

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Gọi \({z}_{0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z}^{2}+4z+37=0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i{z}_{0}\)?

A.
\({M}_{2}\left(-3;\frac{1}{2}\right)\)
B.
\({M}_{2}\left(3;\frac{1}{2}\right)\)
C.
\({M}_{2}\left(3;-\frac{1}{2}\right)\)
D.
\({M}_{2}\left(-3;-\frac{1}{2}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left(S\right): {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x+4y+2z-3=0\) có bán kính bằng

A.
3
B.
\(\sqrt{3}\)
C.
\(\sqrt{6}\)
D.
.9

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình \(f\left(\mathrm{sin}x\right)=m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[0;\mathrm{\pi}\right]\)?

A.
4
B.
7
C.
5
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left(P\right):x-y+z+3=0, \left(Q\right): x+2y-2z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2z+4y-6z-11=0\). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng

A.
\(9+5\sqrt{3}\)
B.
28
C.
14
D.
\(3+5\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}x>{\mathrm{log}}_{2}\left(8-x\right)\) là

A.
\(S=\left(8;+\infty \right)\)
B.
\(S=\left(-\infty ;4\right)\)
C.
S = (4;8)
D.
S = (0;4)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=9\) và điểm A(3;4;0) thuộc (S). Phương trình tiếp diện với (S) tại A là:

A.
\(2x-2y-z+2=0\)
B.
\(2x-2y+z+2=0\)
C.
\(x+y+z-7=0\)
D.
\(2x+2y+z-14=0\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Xét các số phức \(z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)\) có modun bằng 2 và có phần ảo dương. Tính giá trị của biểu thức \(S={\left[5\left(a+b\right)+2\right]}^{2018}\)khi biểu thức \(P=\left|2+z\right|+3\left|2-z\right|\) đạt giá trị lớn nhất

A.
S = 1
B.
\(S={2}^{2018}\)
C.
\(S={2}^{1009}\)
D.
S = 0

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{2}\); BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \({60}^{°}\). Tính theo a diện tích S của tam giác IBC.

A.
\(S=\frac{{a}^{2}\sqrt{2}}{3}\)
B.
\(S=\frac{2{a}^{2}}{3}\)
C.
\(S=\frac{{a}^{2}}{3}\)
D.
\(S=\frac{{a}^{2\sqrt{2}}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện \(2f\left(x\right)+f\left(1-x\right)={x}^{2}, \forall x\in \mathrm{ℝ}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=3x.f\left(x\right)+\left(m-1\right)x+1\) đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)

A.
\(m\in \mathrm{ℝ}\)
B.
\(m\ge \frac{10}{3}\)
C.
\(m\le 1\)
D.
m > 1

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=x-\mathrm{ln}\left(1+x\right)\). Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên \(\left(-1;0\right)\) và đồng biến trên \(\left(0;+\infty \right)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty \right)\)
C.
Hàm số có tập xác định là R\{-1}
D.
Hàm số đồng biến trên \(\left(-1;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):3x-y+z+1=0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.
\(\overrightarrow{{n}_{1}}=\left(-3;-1;-1\right)\)
B.
\(\overrightarrow{{n}_{4}}=\left(6;-2;2\right)\)
C.
\(\overrightarrow{{n}_{3}}=\left(-3;1;-1\right)\)
D.
\(\overrightarrow{{n}_{2}}=\left(3;-1;1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho đẳng thức \(\frac{\sqrt[3]{{a}^{2}\sqrt{a}}}{{a}^{3}}={a}^{\alpha}, 0α thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

A.
(-1;0)
B.
(0;1)
C.
(-2;-1)
D.
(-3;-2)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tính tích phân \(I={\int}_{1}^{2}f\text{'}\left(2x-1\right)dx\)

A.
I = -2
B.
I = -1
C.
I = 1
D.
I = 2

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)có đạo hàm trên Rvà đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left({x}^{2}\right)\)là

A.
4
B.
2
C.
.3
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}\) và hai điểm \(M\left(-1;3;1\right), N\left(0;2;-1\right)\). Điểm \(P\left(a;b;c\right)\) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó \(3a+b+c\) bằng

A.
\(-\frac{2}{3}\)
B.
1
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tìm giới hạn \(\underset{x\to \infty}{lim}\frac{2x+1}{x+1}\)

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
B 1
C.
2
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left(1;1;-3\right), B\left(3;-1;1\right)\). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A.
\(\sqrt{5}\)
B.
\(\sqrt{6}\)
C.
\(2\sqrt{5}\)
D.
\(2\sqrt{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho khối cầu có thể tích \(V=4{\mathrm{\pi a}}^{3}\)(a > 0). Tính theo a bán kính R của khối cầu.

A.
\(R=a\sqrt[3]{3}\)
B.
\(R=a\sqrt[3]{2}\)
C.
\(R=a\sqrt[3]{4}\)
D.
R = a

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là:

A.
\(P\left(A\right)=\frac{{C}_{20}^{5}}{{C}_{45}^{5}}\)
B.
\(P\left(A\right)=\frac{20.{C}_{25}^{4}}{{C}_{45}^{5}}\)
C.
\(P\left(A\right)=\frac{20.{C}_{44}^{4}}{{C}_{45}^{5}}\)
D.
\(P\left(A\right)=1-\frac{{C}_{25}^{5}}{{C}_{45}^{5}}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z+2+3i\right|=5 và \frac{z}{z-2}\) là số thuần ảo?

A.
2
B.
Vô số
C.
1
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Tổng diện tích \(S={S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}\) trong hình vẽ được tính bằng tích phân nào sau đây?

A.
\(S={\int}_{a}^{b}f\left(x\right)dx\)
B.
\(S={\int}_{a}^{c}f\left(x\right)dx-{\int}_{c}^{d}f\left(x\right)dx+{\int}_{a}^{b}f\left(x\right)dx\)
C.
\(S={\int}_{a}^{c}f\left(x\right)dx+{\int}_{c}^{d}f\left(x\right)dx-{\int}_{d}^{b}f\left(x\right)dx\)
D.
\(S={\int}_{a}^{c}f\left(x\right)dx+{\int}_{c}^{d}f\left(x\right)dx+{\int}_{d}^{b}f\left(x\right)dx\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực?

\({2}^{\mathrm{sin}x+2+\sqrt[3]{m-3\mathrm{sin}x}}+\left({\mathrm{sin}}^{3}x+6{\mathrm{cos}}^{2}x+9\mathrm{sin}x+m-6\right){2}^{\mathrm{sin}x-2}={2}^{\mathrm{sin}x+1}+1\)

A.
.22
B.
20
C.
24
D.
21

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

A.
\(2{\mathrm{\pi a}}^{2}\)
B.
\(\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^{2}\)
C.
\(2\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^{2}\)
D.
\({\mathrm{\pi a}}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-1\ y=2\ z=2+t\end{array}\right.\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\ y=2\ z=2\end{array}\right.\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\ y=2\ z=2+t\end{array}\right.\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-1\ y=2+t\ z=2\end{array}\right.\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol: \(y={x}^{2}\) và đường tròn \({x}^{2}+{y}^{2}=2\)(phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành

A.
\(V=\frac{44\mathrm{\pi}}{15}\)
B.
\(V=\frac{22\mathrm{\pi}}{15}\)
C.
\(V=\frac{5\mathrm{\pi}}{3}\)
D.
\(V=\frac{\mathrm{\pi}}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

A.
7290 số
B.
9000 số
C.
8100 số
D.
6561 số

Chưa có lời giải

Đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 17)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu