Với alà số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

\mathrm{log}\left(3a\right)=\frac{1}{3}\mathrm{log}a

\mathrm{log}{a}^{3}=3\mathrm{log}a.

\mathrm{log}{a}^{3}=\frac{1}{3}\mathrm{log}a.

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2)và đi qua A(3; -1; 2)có phương trình

{\left(x-5\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=36.

{\left(x-5\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=6.

{\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+3\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=36

{\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+3\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=6

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hà An

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Với alà số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  log(3a) = 3loga
- B.
  $\mathrm{log}\left(3a\right)=\frac{1}{3}\mathrm{log}a$
- C.
  $\mathrm{log}{a}^{3}=3\mathrm{log}a.$
- D.
  $\mathrm{log}{a}^{3}=\frac{1}{3}\mathrm{log}a.$
Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{log}}_{3}\left({x}^{2}+5\right)\le 2$ là
- A.
  $\left[3;+\infty \right)$
- B.
  $\left(-\infty ;3\right]$
- C.
  [-8; 8]
- D.
  [-2; 2]
Câu 3

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{5}?$
- A.
  $N\left(1;3;-4\right)$
- B.
  $P\left(-2;1;5\right)$
- C.
  $M\left(-1;-2;9\right)$
- D.
  $Q\left(3;-4;5\right)$
Câu 4

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB = 6, AD = 8.Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCDquanh trục ACbằng
- A.
  $\frac{4271\pi}{80}$
- B.
  $\frac{4269\pi}{40}$
- C.
  $\frac{4271\pi}{40}$
- D.
  $\frac{4269\pi}{80}$
Câu 5

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2)và đi qua A(3; -1; 2)có phương trình
- A.
  ${\left(x-5\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=36.$
- B.
  ${\left(x-5\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=6.$
- C.
  ${\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+3\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=36$
- D.
  ${\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+3\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=6$
Câu 6

Có bao nhiêu số nguyên dương msao cho ứng với mỗi mluôn có ít hơn 4041 số nguyên xthỏa mãn $\left({\mathrm{log}}_{3}x-m\right)\left({\mathrm{log}}_{3}\left(x+4\right)-1\right)<0?$
- A.
  6.
- B.
  11.
- C.
  7.
- D.
  9.
Câu 7

Cho hàm số bậc bốn $f\left(x\right)=a{x}^{4}+b{x}^{3}+c{x}^{2}+dx+e\left(a,b,c,d,e\in ℝ\right),$ biết $f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$ và đồ thị hàm số y = f'(x)hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{x}^{2}+2x\right|$ đồng biến trên khoảng
- A.
  $\left(2;+\infty \right).$
- B.
  (-1; 1)
- C.
  (1; 2)
- D.
  $\left(-\infty ;-1\right).$
Câu 8

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cmvà độ dài đường sinh l = 4cmbằng
- A.
  $40\pi c{m}^{3}$
- B.
  $40\pi c{m}^{2}$
- C.
  $20\pi c{m}^{3}$
- D.
  $20\pi c{m}^{2}$
Câu 9

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?
- A.
  $y={x}^{3}+{x}^{2}+x-2021.$
- B.
  $y={x}^{4}+3{x}^{2}-2.$
- C.
  $y=\frac{x+2}{x-1}.$
- D.
  $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-3x-1.$
Câu 10

Cho hai đường thẳng ${d}_{1}:\frac{x+5}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{d}_{2}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ và A(1; 0; 0).Đường thẳng dvuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy)đồng thời cắt cả ${d}_{1}$ và ${d}_{2}$ tại điểm Mvà N.Tính $S=A{M}^{2}+A{N}^{2}.$
- A.
  S = 25
- B.
  S = 20
- C.
  S = 30
- D.
  S = 33
Câu 11

Cho hình chóp S.ABCcó $SA\perp \left(ABC\right);AB=6,BC=7,CA=8.$ Góc giữa SAvà mặt phẳng (SBC)bằng ${60}^{0}.$ Thể tích khối chóp S.ABCbằng
- A.
  $\frac{315\sqrt{3}}{8}$
- B.
  $\frac{105\sqrt{3}}{8}$
- C.
  $\frac{105\sqrt{5}}{8}$
- D.
  $\frac{315\sqrt{5}}{8}$
Câu 12

Đường thẳng $d:\frac{2-x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là
- A.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}=\left(-1;2;1\right)$
- B.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}=\left(2;1;0\right)$
- C.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}=\left(2;1;1\right)$
- D.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}=\left(-1;2;0\right)$
Câu 13

Cho mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-4\right)}^{2}=20.$ Từ điểm A(0; 0; -1)kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S)với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C).Từ điểm Mdi động ngoài mặt cầu (S)nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa (C),kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S)với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C').Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C')gấp đôi bán kính đường tròn (C)thì Mluôn nằm trên một đường tròn (T)cố định. Bán kính đường tròn (T)bằng.
- A.
  $2\sqrt{21}.$
- B.
  $\sqrt{34}.$
- C.
  $\sqrt{10}.$
- D.
  $5\sqrt{2}.$
Câu 14

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + ilà
- A.
  $\overline{z}=-2+i$
- B.
  $\overline{z}=-2-i$
- C.
  $\overline{z}=2-i$
- D.
  $\overline{z}=2+i$
Câu 15

Mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=2021$ có tọa độ tâm là
- A.
  (-2; 0; 3)
- B.
  _{(2; 0; 3)}
- C.
  (-2; 0; -3)
- D.
  (2; 0; -3)
Câu 16

Thể tích của khối cầu có bán kính bbằng
- A.
  $\frac{4\pi {b}^{3}}{3}$
- B.
  $4\pi {b}^{3}$
- C.
  $\frac{\pi {b}^{3}}{3}$
- D.
  $2\pi {b}^{3}$
Câu 17

Hàm số $y={3}^{x}$ có đạo hàm là
- A.
  $y\text{'}={3}^{x}.$
- B.
  $y\text{'}=\frac{{3}^{x}}{\mathrm{ln}3}.$
- C.
  $y\text{'}=x{.3}^{x-1}.$
- D.
  $y\text{'}={3}^{x}\mathrm{ln}3.$
Câu 18

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (BCC'B')bằng
- A.
  $1011\sqrt{3}$
- B.
  $2022\sqrt{3}$
- C.
  $2022\sqrt{2}$
- D.
  $2011\sqrt{2}$
Câu 19

Công thức tính thể tích Vcủa khối trụ có bán kính đáy rvà chiều cao hlà
- A.
  $V=\pi rh.$
- B.
  $V=\pi {r}^{2}h$
- C.
  $V=\frac{1}{3}\pi rh.$
- D.
  $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h.$
Câu 20

Cho $a,b\in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a+bi}{1-i}=3+2i.$ Giá trị của tích abbằng
- A.
  -5
- B.
  5
- C.
  1
- D.
  -1
Câu 21

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}$ ?
- A.
  $y=\frac{1}{2}$
- B.
  y = 2
- C.
  y = 4
- D.
  y = -2
Câu 22

Cho khối nón có chiều cao h = 3và bán kính đáy r = 4.Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A.
  $16\pi$
- B.
  $48\pi$
- C.
  $36\pi$
- D.
  $4\pi$
Câu 23

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left(1;0;0\right),N\left(0;-1;0\right)$ và P(0; 0; 2)là
- A.
  $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right).$
- B.
  $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2\right)$
- C.
  $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$
- D.
  $\overrightarrow{u}=\left(1;1;2\right)$
Câu 24

Cho hàm số y = f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right).$
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right).$
Câu 25

Mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9$ có tọa độ tâm Ilà
- A.
  (1; -2; -1)
- B.
  (-1; 2; 1)
- C.
  (1; -2; 1)
- D.
  (1; 2; 1)

Xem trước