Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đặng Trí Khánh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

27-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho phương trình \({z}^{2}+az+b=0\left(a,b\in ℝ\right)\)có một nghiệm là 3 + 4i.Giá trị của biểu thức a + bbằng
- A.
  5
- B.
  19
- C.
  31
- D.
  29
Câu 2

Gọi Slà tập hợp các số phức zthỏa mãn |z| = 10.Gọi \({z}_{1},{z}_{2}\)là hai số phức thuộc Ssao cho \(\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}\)là số thuần ảo. Gọi A, Blần lượt là các điểm biểu diễn số phức \({z}_{1},{z}_{2}.\)Diện tích \(\Delta AOB\)bằng
- A.
  \(25\sqrt{3}\)
- B.
  25
- C.
  50
- D.
  \(50\sqrt{3}\)
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm các cạnh SA, SBvà Plà điểm bất kỳ thuộc cạnh CD.Biết thể tích khối chóp S.ABCDlà V.Tính thể tích của khối tứ diện AMNPtheo V.
- A.
  \(\frac{V}{6}.\)
- B.
  \(\frac{V}{12}.\)
- C.
  \(\frac{V}{8}.\)
- D.
  \(\frac{V}{4}.\)
Câu 4

Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là
- A.
  \(\frac{33}{35}\)
- B.
  \(\frac{97}{105}\)
- C.
  \(\frac{13}{105}\)
- D.
  \(\frac{17}{105}\)
Câu 5

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a.Gọi Mlà trung điểm của cạnh BC.Khoảng cách giữa hai đường thẳng AMvà BC'bằng?
- A.
  \(\frac{a}{2}.\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{4}.\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- D.
  \(\frac{a}{4}.\)
Câu 6

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình 3f(x) - 2 = 0là
- A.
  0
- B.
  3
- C.
  1
- D.
  2
Câu 7

Khối cầu (S)có bán kính Rcó thể tích bằng
- A.
  \(4\pi {R}^{2}\)
- B.
  \(\frac{1}{3}\pi {R}^{3}.\)
- C.
  \(\frac{4}{3}\pi {R}^{3}.\)
- D.
  \(\pi {R}^{3}\)
Câu 8

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A.
  \(y={x}^{4}-2{x}^{2}+2.\)
- B.
  \(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+2.\)
- C.
  \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+2.\)
- D.
  \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+2.\)
Câu 9

Cho năm số thực a < b < c < d < e.Hàm số y = f(x)xác định và liên tục trên đoạn [a; e]và đồ thị hàm số y = f(x)như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y = f(x)có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  5
Câu 10

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\perp \left(ABCD\right),SC=a\sqrt{3}.\)Thể tích khối chóp S.ABCDbằng
- A.
  \({a}^{3}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}}{6}.\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}}{3}.\)
Câu 11

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cmngười ta gò tấm tôn thành mặt xungquanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm.Bán kính đáy của thùng đựngnước bằng
- A.
  \(\sqrt{\frac{120}{\pi}}cm.\)
- B.
  \(\frac{25}{\pi}cm.\)
- C.
  \(\frac{120}{\pi}cm.\)
- D.
  \(\sqrt{\frac{25}{\pi}}cm.\)
Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(2x+4\right)<3\)là
- A.
  \(\left(-\infty ;2\right)\)
- B.
  \(\left(-2;+\infty \right)\)
- C.
  \(\left(-\infty ;-2\right)\)
- D.
  (-2; 2)
Câu 13

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\mathrm{cos}x-\frac{1}{{\mathrm{sin}}^{2}x}\)là
- A.
  \(-\mathrm{sin}x+\mathrm{cot}x+C.\)
- B.
  \(\mathrm{sin}x+\mathrm{cot}x+C.\)
- C.
  \(-\mathrm{sin}x-\mathrm{cot}x+C.\)
- D.
  \(\mathrm{sin}x-\mathrm{cot}x+C.\)
Câu 14

Cho hàm số y = f(x)xác định, liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\)và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình \(f\left(2-\sqrt{2x-{x}^{2}}\right)=m\)có nghiệm.
- A.
  6
- B.
  3
- C.
  7
- D.
  2
Câu 15

Cho tứ diện ABCDcó thể tích bằng 12 và Glà trọng tâm tam giác BCD.Tính thể tích của khối chóp A.GBC.
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  4
- D.
  6
Câu 16

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc
- A.
  12
- B.
  6
- C.
  24
- D.
  64
Câu 17

Cho số phức \({z}_{1}=2+i;{z}_{2}=-1+3i.\)Số phức \({z}_{1}+{z}_{2}\)có phần ảo bằng:
- A.
  1
- B.
  4i
- C.
  4
- D.
  i
Câu 18

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x)trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1quanh Ox
- A.
  \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)dx.\)
- B.
  \(-\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx.\)
- C.
  \(\pi \underset{0}{\overset{1}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)dx.\)
- D.
  \(\underset{0}{\overset{1}{\int |}}f\left(x\right)|dx.\)
Câu 19

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}{10}^{x}dx\)
- A.
  90
- B.
  \(\frac{9}{\mathrm{ln}10}\)
- C.
  40
- D.
  9ln10
Câu 20

Trong không gian Oxyz,mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y+3z-4=0\)có một vectơ pháp tuyến là
- A.
  \(\overrightarrow{{n}_{3}}=\left(3;-4;1\right).\)
- B.
  \(\overrightarrow{{n}_{2}}=\left(2;3;-4\right).\)
- C.
  \(\overrightarrow{{n}_{1}}=\left(1;2;3\right).\)
- D.
  \(\overrightarrow{{n}_{4}}=\left(-4;1;2\right).\)
Câu 21

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  3
- B.
  -2
- C.
  1
- D.
  0
Câu 22

Cho số phức zthỏa mãn \(2z-i.\overline{z}=3i.\)Mô đun của zbằng
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  \(\sqrt{5}\)
- D.
  \(\sqrt{3}\)
Câu 23

Cho a, blà các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(\mathrm{log}\left(a.b\right)=\mathrm{log}a.\mathrm{log}b.\)
- B.
  \(\mathrm{log}\left(a.b\right)=\mathrm{log}a+\mathrm{log}b.\)
- C.
  \(\mathrm{log}\frac{a}{b}=\frac{\mathrm{log}a}{\mathrm{log}b}\)
- D.
  \(\mathrm{log}\frac{a}{b}=\mathrm{log}b-\mathrm{log}a\)
Câu 24

Cho phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(3{x}^{2}-6x+6\right)={3}^{{y}^{2}}+{y}^{2}-{x}^{2}+2x-1.\)Hỏi có bao nhiêu cặp \(\left(x;y\right);0
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  4
- D.
  7
Câu 25

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x}{\left|x\right|-1}\)là
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1

Xem trước