Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 14)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 16-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Bá Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

08-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Gọi R, S, Vlần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
- A.
  \(S=4\pi {R}^{2}.\)
- B.
  \(S=\pi {R}^{2}.\)
- C.
  \(V=\frac{4}{3}\pi {R}^{3}.\)
- D.
  3V = S.R
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB)là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A.
  \(V=\frac{10\pi}{3}.\)
- B.
  \(V=\frac{20\pi}{3}.\)
- C.
  \(V=\frac{16\pi}{3}.\)
- D.
  \(V=\frac{32\pi}{3}.\)
Câu 3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
- B.
  Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
- C.
  Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
- D.
  Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 4

Phần ảo của số phức z = 2 - 3ilà
- A.
  -3i
- B.
  3
- C.
  -3
- D.
  3i
Câu 5

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
- A.
  mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
- B.
  mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
- C.
  mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
- D.
  hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Câu 6

Cho hàm số f(x)liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\)có đồ thị y = f(x)như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.
- A.
  6
- B.
  5
- C.
  7
- D.
  4
Câu 7

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y={x}^{3}-2{x}^{2}-7x+1\)trên đoạn [-2; 1]
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  5
Câu 8

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật với \(AB=a,BC=a\sqrt{3}.\)Cạnh bên SAvuông góc với đáy và đường thẳng SCtạo với mặt phẳng (SAB)một góc \({30}^{0}.\)Tính thể tích Vcủa khối chóp S.ABCDtheo a.
- A.
  \(V=\frac{2\sqrt{6}{a}^{3}}{3}.\)
- B.
  \(V=\frac{2{a}^{3}}{3}.\)
- C.
  \(V=\sqrt{3}{a}^{3}.\)
- D.
  \(V=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{3}.\)
Câu 9

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
- A.
  \(y=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}.\)
- B.
  \(y=\frac{{x}^{2}+3x+2}{x-1}\)
- C.
  \(y=\frac{{x}^{2}-1}{x+1}\)
- D.
  \(y=\sqrt{{x}^{2}-1}\)
Câu 10

Cho số phức \(z=a+bi,\left(a,b\in ℝ\right)\)thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=1\)và \(\left|\frac{z-3i}{z+i}\right|=1.\)Tính P = a + b.
- A.
  P = 2
- B.
  P = 1
- C.
  P = -1
- D.
  P = 7
Câu 11

Cho bất phương trình: \(1+{\mathrm{log}}_{5}\left({x}^{2}+1\right)\ge {\mathrm{log}}_{5}\left(m{x}^{2}+4x+m\right)\text{ }\left(1\right).\)Tìm tất cả các giá trị của mđể (1)được nghiệm đúng với mọi số thực x
- A.
  \(2
- B.
  \(-3\le m\le 7.\)
- C.
  \(2\le m\le 3.\)
- D.
  \(m\le 3;m\ge 7.\)
Câu 12

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{-3x+2}\)là?
- A.
  \(x=\frac{2}{3}\)
- B.
  \(y=\frac{2}{3}\)
- C.
  \(y=-\frac{1}{3}\)
- D.
  \(x=-\frac{1}{3}\)
Câu 13

Tích phân \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}\frac{dx}{x+3}\)bằng
- A.
  \(\frac{16}{225}\)
- B.
  \(\mathrm{log}\frac{5}{3}\)
- C.
  \(\mathrm{ln}\frac{5}{3}\)
- D.
  \(\frac{2}{15}\)
Câu 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm \(A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right),\)trong đó \(a>0,b>0,c>0.\)Mặt phẳng (ABC)đi qua điểm I(1; 2; 3)sao cho thể tích khối tứ diện OABCđạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, cthỏa mãn đẳng thức nào sau đây?
- A.
  \({a}^{2}+b=c-6.\)
- B.
  a + b + c = 12
- C.
  a + b + c = 18
- D.
  a + b - c = 6
Câu 15

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm I(1; 0; -1)và A(2; 2; -3).Mặt cầu (S)tâm Ivà đi qua điểm Acó phương trình là
- A.
  \({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=3.\)
- B.
  \({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9.\)
- C.
  \({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=9.\)
- D.
  \({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=3.\)
Câu 16

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right)\)
- A.
  \(y={\left(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}\right)}^{x}.\)
- B.
  \(y={\left(\frac{2}{e}\right)}^{x}.\)
- C.
  \(y={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{x}.\)
- D.
  \(y={\left(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\right)}^{x}.\)
Câu 17

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?
- A.
  \(\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{x}{\mathrm{ln}10}.\)
- B.
  \(\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{\mathrm{ln}10}{x}.\)
- C.
  \(\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{1}{x\mathrm{ln}10}.\)
- D.
  \(\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=x\mathrm{ln}10.\)
Câu 18

Tập xác định của hàm số \(y={\left(x+2\right)}^{-2}\)là
- A.
  \(\mathrm{ℝ}\)
- B.
  \(\left(-2;+\infty \right)\)
- C.
  \(\left[-2;+\infty \right)\)
- D.
  \(ℝ\backslash \left\{-2\right\}.\)
Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm \(A\left(2;-3;7\right),B\left(0;4;-3\right)\)và C(4; 2; 5). Biết điểm \(M\left({x}_{0};{y}_{0};{z}_{0}\right)\)nằm trên mp (Oxy)sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng \(P={x}_{0}+{y}_{0}+{z}_{0}\)bằng
- A.
  P = 0
- B.
  P = 6
- C.
  P = 3
- D.
  P = -3
Câu 20

Tìm tập xác định Dcủa hàm số \(y={\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}\left({x}^{2}-3x+2\right).\)
- A.
  \(D=\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right).\)
- B.
  \(D=\left(2;+\infty \right)\)
- C.
  \(D=\left(-\infty ;1\right)\)
- D.
  D = (1; 2)
Câu 21

Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\ y=2+3t\ z=3\end{array}\right.,\left(t\in ℝ\right)\). Tọa độ một vectơ chỉ phương của dlà
- A.
  (2; 3; 0)
- B.
  (-2; 3; 3)
- C.
  (1; 2; 3)
- D.
  (-2; 3; 0)
Câu 22

Tổng bình phương các giá trị của tham số mđể đường thẳng \(d:y=-x-m\)cắt đồ thị \(\left(C\right):y=\frac{x-2}{x-1}\)tại hai điểm phân biệt A, Bvới \(AB=\sqrt{10}\)là
- A.
  5
- B.
  10
- C.
  13
- D.
  17
Câu 23

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của zlà
- A.
  \(\overline{z}=-1+2i\)
- B.
  \(\overline{z}=-1-2i\)
- C.
  \(\overline{z}=2+i\)
- D.
  \(\overline{z}=1 - 2i\)
Câu 24

Trong không gian Oxyz,đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7)và vuông góc với mặt phẳng \(x+2y-2z-3=0\)có phương trình là
- A.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}.\)
- B.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}.\)
- C.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}.\)
- D.
  \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}.\)
Câu 25

Trong không gian Oxyz,cho điểm M(3; 2; -1).Hình chiếu vuông góc của điểm Mlên trục Ozlà điểm:
- A.
  \({M}_{1}\left(0;0;-1\right).\)
- B.
  \({M}_{3}\left(3;0;0\right)\)
- C.
  \({M}_{4}\left(0;2;0\right)\)
- D.
  \({M}_{2}\left(3;2;0\right).\)

Xem trước