Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 14)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 16-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Bá Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

08-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a}^{2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a.Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho.
- A.
  $V=3{a}^{3}$
- B.
  $V=\frac{3}{2}{a}^{3}$
- C.
  $V=9{a}^{3}$
- D.
  $V={a}^{3}$
Câu 2

Cho hàm số f(x)liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị y = f(x)như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.
- A.
  6
- B.
  5
- C.
  7
- D.
  4
Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng $\left(P\right):z-2x+3=0.$ Một vectơ pháp tuyến của (P)là:
- A.
  $\overrightarrow{w}=\left(1;-2;0\right)$
- B.
  $\overrightarrow{n}=\left(2;0;-1\right)$
- C.
  $\overrightarrow{v}=\left(1;-2;3\right)$
- D.
  $\overrightarrow{u}=\left(0;1;-2\right)$
Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SAvuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCDbằng
- A.
  $V={a}^{3}\sqrt{3}.$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}.$
- C.
  $V=\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}.$
- D.
  $V=2{a}^{3}\sqrt{3}.$
Câu 5

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ ?
- A.
  $y={x}^{3}+1$
- B.
  y = x + 1
- C.
  $y=\frac{x-2}{x-1}$
- D.
  $y={x}^{5}+{x}^{3}-10$
Câu 6

Cho bất phương trình: $1+{\mathrm{log}}_{5}\left({x}^{2}+1\right)\ge {\mathrm{log}}_{5}\left(m{x}^{2}+4x+m\right)\text{ }\left(1\right).$ Tìm tất cả các giá trị của mđể (1)được nghiệm đúng với mọi số thực x
- A.
  $2<m\le 3.$
- B.
  $-3\le m\le 7.$
- C.
  $2\le m\le 3.$
- D.
  $m\le 3;m\ge 7.$
Câu 7

Gọi R, S, Vlần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
- A.
  $S=4\pi {R}^{2}.$
- B.
  $S=\pi {R}^{2}.$
- C.
  $V=\frac{4}{3}\pi {R}^{3}.$
- D.
  3V = S.R
Câu 8

Cho hai số thực dương avà b.Rút gọn biểu thức $A=\frac{{a}^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+{b}^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.$
- A.
  $A=\sqrt[3]{ab}$
- B.
  $A=\sqrt[6]{ab}$
- C.
  $\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}$
- D.
  $\frac{1}{\sqrt[6]{ab}}$
Câu 9

Phương trình: ${\mathrm{log}}_{3}\left(3x-2\right)=3$ có nghiệm là
- A.
  $x=\frac{29}{3}$
- B.
  x = 87
- C.
  $x=\frac{11}{3}$
- D.
  $x=\frac{25}{3}$
Câu 10

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của zlà
- A.
  $\overline{z}=-1+2i$
- B.
  $\overline{z}=-1-2i$
- C.
  $\overline{z}=2+i$
- D.
  $\overline{z}=1 - 2i$
Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right),$ trong đó $a>0,b>0,c>0.$ Mặt phẳng (ABC)đi qua điểm I(1; 2; 3)sao cho thể tích khối tứ diện OABCđạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, cthỏa mãn đẳng thức nào sau đây?
- A.
  ${a}^{2}+b=c-6.$
- B.
  a + b + c = 12
- C.
  a + b + c = 18
- D.
  a + b - c = 6
Câu 12

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB)là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A.
  $V=\frac{10\pi}{3}.$
- B.
  $V=\frac{20\pi}{3}.$
- C.
  $V=\frac{16\pi}{3}.$
- D.
  $V=\frac{32\pi}{3}.$
Câu 13

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm I(1; 0; -1)và A(2; 2; -3).Mặt cầu (S)tâm Ivà đi qua điểm Acó phương trình là
- A.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=3.$
- B.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9.$
- C.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=9.$
- D.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=3.$
Câu 14

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}.$
- A.
  $x+\frac{1}{x-1}+C.$
- B.
  $1+\frac{1}{{\left(x-1\right)}^{2}}+C$
- C.
  $\frac{{x}^{2}}{2}+\mathrm{ln}\left|x-1\right|+C$
- D.
  ${x}^{2}+\mathrm{ln}\left|x-1\right|+C$
Câu 15

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm $M\left(1;2;3\right);N\left(3;4;7\right).$ Tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{MN}$ là
- A.
  (-2; -2; -4)
- B.
  (4; 6; 10)
- C.
  (2; 3; 5)
- D.
  (2; 2; 4)
Câu 16

Biết số phức zthỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T={\left|z+2\right|}^{2}-{\left|z-i\right|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.
- A.
  $\left|z\right|=\sqrt{33}.$
- B.
  $\left|z\right|=5\sqrt{2}.$
- C.
  $\left|z\right|=50.$
- D.
  $\left|z\right|=\sqrt{10}.$
Câu 17

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?
- A.
  $\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{x}{\mathrm{ln}10}.$
- B.
  $\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{\mathrm{ln}10}{x}.$
- C.
  $\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=\frac{1}{x\mathrm{ln}10}.$
- D.
  $\left(\mathrm{log}x\right)\text{'}=x\mathrm{ln}10.$
Câu 18

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{-2}$ là
- A.
  $\mathrm{ℝ}$
- B.
  $\left(-2;+\infty \right)$
- C.
  $\left[-2;+\infty \right)$
- D.
  $ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$
Câu 19

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}.$
- A.
  (-1; -4)
- B.
  (1; 4)
- C.
  (1; -4)
- D.
  (-1; 4)
Câu 20

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- A.
  $y=3{x}^{2}+2x+1$
- B.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+1$
- C.
  $y=-\frac{{x}^{3}}{3}+{x}^{2}+1$
- D.
  $y={x}^{4}+3{x}^{2}+1$
Câu 21

Cho số phức $z=a+bi,\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=1$ và $\left|\frac{z-3i}{z+i}\right|=1.$ Tính P = a + b.
- A.
  P = 2
- B.
  P = 1
- C.
  P = -1
- D.
  P = 7
Câu 22

Cho hàm số f(x)liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa $\underset{0}{\overset{2021}{\int}}f\left(x\right)dx=2.$ Khi đó tích phân $\underset{0}{\overset{\sqrt{{e}^{2021}-1}}{\int}}\frac{x}{{x}^{2}+1}f\left(\mathrm{ln}\left({x}^{2}+1\right)\right)dx$ bằng
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  1
- D.
  2
Câu 23

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}.$
- A.
  $S=\left[5;+\infty \right)$
- B.
  $S=\left(-\infty ;5\right)$
- C.
  $S=\left(-\infty ;-1\right)$
- D.
  S = (-1; 2)
Câu 24

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24c{m}^{3}.$ Gọi Elà trung điểm SC.Một mặt phẳng chứa AEcắt các cạnh SBvà SDlần lượt tại Mvà N.Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.
- A.
  $9c{m}^{3}.$
- B.
  $8c{m}^{3}.$
- C.
  $6c{m}^{3}.$
- D.
  $7c{m}^{3}.$
Câu 25

Cho hình phẳng Hgiới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x};y=0;x=4.$ Diện tích Scủa hình phẳng Hbằng
- A.
  S = 3
- B.
  $S=\frac{15}{4}.$
- C.
  $S=\frac{16}{3}.$
- D.
  $S=\frac{17}{3}.$

Xem trước