Giải đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Câu 1 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A.

\(y={\left(\frac{2020}{2021}\right)}^{x}\)
B.

\(y={\left(\frac{1}{\sqrt{\pi}}\right)}^{x}\)
C.

\(y={\left(\frac{1}{e}\right)}^{x}\)
D.

\({\left(\sqrt[2020]{\pi}\right)}^{x}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{log}}_{2}\left|x\right|\)có đạo hàm là:

A.
\(\frac{1}{\left|x\right|\mathrm{ln}2}\)
B.
\(\frac{1}{x\mathrm{ln}2}\)
C.
\(-\frac{1}{\left|x\right|\mathrm{ln}2}\)
D.
\(-\frac{1}{x\mathrm{ln}2}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Tính giới hạn \(A=\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{{x}^{4}-1}{x-1}.\)

A.
A = 2
B.
A = 0
C.
A = 4
D.
\(A=+\infty\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\)và có \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=9,\underset{2}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx=4.\)Tính \(\underset{0}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx\).

A.
I = 5
B.
I = 36
C.
I = 13
D.
\(I=\frac{9}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b)và \({x}_{0}\in \left(a;b\right).\)Khẳng định nào sau đây sai?

A.
Nếu hàm số đạt cực đại tại \({x}_{0}\)thì \(y\text{'}\left({x}_{0}\right)=0.\)
B.
Nếu \(y\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\)và \(y"\left({x}_{0}\right)\ne 0\)thì \({x}_{0}\)là điểm cực trị của hàm số.
C.
Nếu \(y\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\)và \(y"\left({x}_{0}\right)\ne 0\)thì \({x}_{0}\)không là điểm cực trị của hàm số.
D.
Nếu \(y\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\)và \(y"\left({x}_{0}\right)>0\)thì \({x}_{0}\)là điểm cực tiểu của hàm số.

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho các số thực a, b > 1và phương trình \({\mathrm{log}}_{a}\left(ax\right){\mathrm{log}}_{b}\left(bx\right)=2021\)có hai nghiệm phân biệt m, n.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(4{a}^{2}+25{b}^{2}\right)\left(100{m}^{2}{n}^{2}+1\right)\)bằng:

A.
200
B.
174
C.
404
D.
400

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=3\)và \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}g\left(x\right)dx=7,\)khi đó \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx\)bằng

A.
10
B.
16
C.
-18
D.
24

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Phương trình \({2}^{x}+{2}^{x-1}+{2}^{x-2}={3}^{x}-{3}^{x-1}+{3}^{x-2}\)có nghiệm

A.
x = 2
B.
x = 4
C.
x = 3
D.
x = 5

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin xlà

A.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{3{x}^{2}}{2}+\mathrm{cos}x+C\)
B.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=3{x}^{2}+\mathrm{cos}x+C\)
C.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{3{x}^{2}}{2}-\mathrm{cos}x+C\)
D.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(x\right)dx=3+\mathrm{cos}x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A.Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Lấy điểm Mthuộc cạnh SCsao cho CM = 2MS.Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ACvà BMbằng \(\frac{4\sqrt{21}}{7}.\)Thể tích của khối tứ diện C.ABMbằng:

A.
\(\frac{32\sqrt{3}}{3}\)
B.
\(\frac{32\sqrt{3}}{9}\)
C.
\(32\sqrt{3}\)
D.
\(\frac{16\sqrt{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{2}{\int}}\left(2x+1\right)dx.\)

A.
I = 4
B.
I = 6
C.
I = 5
D.
I = 2

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\left(a\ne 0\right)\)như hình vẽ. Hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) như hình vẽ (ảnh 1)

A.
4
B.
5
C.
3
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Khẳng định nào sau đây sai?

A.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}xdx=\frac{1}{2}{x}^{2}+C\)
B.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}{e}^{2x}dx=\frac{1}{2}{e}^{2x}+C\)
C.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}\mathrm{cos}xdx=\mathrm{sin}x+C\)
D.
\(\underset{}{\overset{}{\int}}\frac{1}{x}dx=\mathrm{ln}x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x).Biết hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(y={2021}^{f\left(x\right)}+{2020}^{f\left(x\right)}\)là:

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

A.
2.
B.
5.
C.
3.
D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\)và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{2}-1}{{f}^{2}\left(x\right)-5f\left(x\right)}\)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

A.
3
B.
1
C.
2
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1).Tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác OABlà

A.
G(2; 1; 1)
B.
G(6; 3; 3)
C.
G(1; 1; 2)
D.
G(1; 2; 1)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Biết \(\underset{\frac{\pi}{3}}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int}}\frac{\mathrm{sin}x}{\mathrm{cos}x+2}dx=a\mathrm{ln}5+b\mathrm{ln}2,\)với \(a,b\in \mathbb{Z}.\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
2a + b = 0
B.
a + 2b = 0
C.
2a - b = 0
D.
a - 2b = 0

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\)và độ dài đường sinh l = 4.Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.
\(S=4\sqrt{3}\pi\)
B.
\(S=24\pi\)
C.
\(S=8\sqrt{3}\pi\)
D.
\(S=16\sqrt{3}\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh 2avà có thể tích bằng \(\sqrt{3}{a}^{3}.\)Tính chiều cao hcủa khối chóp đã cho.

A.
\(h=\frac{3\sqrt{3}a}{2}\)
B.
\(h=\frac{\sqrt{3}a}{3}\)
C.
h = 3a
D.
\(h=2\sqrt{3}a\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có chiều cao bằng 2avà đáy là hình vuông có cạnh bằng a.Gọi M, N, Pvà Qlần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB\text{'}A\text{'},BCC\text{'}B\text{'},CDD\text{'}C\text{'}\)và ADD'A'.Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Qbằng:

A.
\(\frac{{a}^{3}}{6}\)
B.
\(\frac{5{a}^{3}}{6}\)
C.
\(\frac{5{a}^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{125{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a,thể tích Vcủa khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

A.
\(V=\frac{8{a}^{3}}{3}\)
B.
\(V=\frac{10{a}^{3}}{3}\)
C.
\(V=2{a}^{3}\)
D.
\(V=\frac{32{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho tích phân \(I=\underset{1}{\overset{e}{\int}}\frac{3\mathrm{ln}x+1}{x}dx\). Nếu đặt t = lnxthì:

A.
\(I=\underset{1}{\overset{e}{\int}}\left(3t+1\right)dt\)
B.
\(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\left(3t+1\right)dt\)
C.
\(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\frac{3t+1}{t}dt\)
D.
\(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\frac{3t+1}{{e}^{t}}dt\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm trên \(\mathrm{ℝ}\)thỏa mãn f(0) = 3và \(f\left(x\right)+f\left(2-x\right)={x}^{2}-2x+2,\forall x\in ℝ.\)Tính \(I=\underset{0}{\overset{2}{\int}}x.f\text{'}\left(x\right)dx\).

A.
\(I=-\frac{10}{3}\)
B.
\(I=-\frac{4}{3}\)
C.
\(I=\frac{5}{3}\)
D.
\(I=\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Biết đồ thị hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương \({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}\)đồng thời

y''(1) = 0.Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={x}_{3}+\sqrt{{x}_{2}{x}_{3}}+\sqrt[3]{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}\)là:

A.
5
B.
3
C.
4
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho nlà số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi Slà tập hợp tất cả các số thực athỏa mãn \({3}^{\alpha}=n.\)Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S.Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A.
\(\frac{1}{4500}\)
B.
\(\frac{1}{3000}\)
C.
\(\frac{1}{2500}\)
D.
400

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A,cạnh huyển bằng \(a\sqrt{2},SA=a\sqrt{3},SA\)vuông góc với đáy. Thể tích Vcủa khối chóp đã cho bằng:

A.
\(V=\frac{4{a}^{3}}{\sqrt{3}}\)
B.
\(V=\frac{4{a}^{3}\sqrt{6}}{3}\)
C.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
D.
\(V=2{a}^{3}\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{ax-b}{x-1}\)có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích abbằng:

A.
2
B.
-3
C.
-2
D.
3

Chưa có lời giải

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa