Giải đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 20)

Câu 1 (0.2đ)

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A.

\(\frac{8}{3}\)
B.

2
C.

\(\frac{2}{3}\)
D.

4

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A.
Hàm số f(x) có điểm cực tiểu là x=2.
B.
Hàm số f(x) có giá trị cực đại là -1.
C.
Hàm số f(x) có điểm cực đại là x=4.
D.
Hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

A.
3
B.
0
C.
1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(S\text{}D=\frac{3a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(\frac{1}{3}{a}^{3}\)
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{5}}{3}{a}^{3}\)
D.
\(\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

A.
\(M=\frac{10}{3}\)
B.
\(M=1+\sqrt{13}\)
C.
\(M=4\sqrt{5}\)
D.
\(M=9\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.
\(\frac{4\pi {a}^{3}}{3}\)
B.
\(2\pi {a}^{3}\)
C.
\(\frac{2\pi {a}^{3}}{3}\)
D.
\(4\pi {a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{2}\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \({30}^{o}\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
\(h=\frac{a}{2}\)
B.
\(h=3a\)
C.
\(h=a\sqrt{3}\)
D.
\(h=a\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-5\right)}^{2}=9\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S)

A.
\(\left(1;-2;-5\right).\)
B.
\(\left(1;-2;5\right).\)
C.
\(\left(-1;-2;5\right).\)
D.
\(\left(1;2;5\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Số phức liên hợp của số phức z = 3i-1 là

A.
\(\overline{z}=1+3i\)
B.
\(\overline{z}=-1-3i\)
C.
\(\overline{z}=1-3i\)
D.
\(\overline{z}=3-i\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

A.
\(\left(R\right):x+y-7=0\)
B.
\(\left(S\right):x+y+z+5=0\)
C.
\(\left(Q\right):x-1=0\)
D.
\(\left(P\right):z-2=0\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left(1;\text{}0;\text{}-1\right)\) và \(A\left(2;\text{}2;\text{}-3\right)\). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=3\)
B.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=3\)
C.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9\)
D.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=9\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=(f(x))² có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
5
B.
3
C.
4
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA=a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
\(V={a}^{3}\sqrt{3}\)
B.
\(V=\frac{2\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\)
C.
\(V=\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\)
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và \(f\left(a\right)=-2\), \(f\left(b\right)=-4\). Tính \(T=\underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x\).

A.
T=-6
B.
T=2
C.
T=6
D.
T=-2

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty \right)\).
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Tập nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left({x}^{2}-3x+3\right)=1\) là

A.
\(\left\{3\right\}.\)
B.
\(\left\{-3;0\right\}.\)
C.
\(\left\{0;3\right\}.\)
D.
\(\left\{0\right\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x-3y+z-1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).

A.
\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{1}\)
B.
\(d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+3}{1}\)
C.
\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)
D.
\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log(ab²) bằng

A.
\(2\left(\mathrm{log}a+\mathrm{log}b\right)\)
B.
\(\mathrm{log}a+2\mathrm{log}b\)
C.
\(2\mathrm{log}a+\mathrm{log}b\)
D.
\(\mathrm{log}a+\frac{1}{2}\mathrm{log}b\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

A.
\(\overrightarrow{a}\left(-1;2;-3\right)\)
B.
\(\overrightarrow{a}\left(2;-3;-1\right)\)
C.
\(\overrightarrow{a}\left(-3;2;-1\right)\)
D.
\(\overrightarrow{a}\left(2;-1;-3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\ y=-1-4t\ z=5t\end{array}\right.\) đi qua điểm nào sau đây?

A.
\(M(2;-1;0)\)
B.
\(M(8;9;10)\)
C.
\(M(5;5;5)\)
D.
\(M(3;-4;5)\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=11 và công sai d=4. Hãy tính u₉₉.

A.
401
B.
403
C.
402
D.
404

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{4}+b{x}^{3}+c{x}^{2}+dx+e\). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\(a+c>0\)
B.
\(a+b+c+d<0\)
C.
\(a+c
D.
\(b+d-c>0\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A.
0,2
B.
0,3
C.
0,4
D.
0,5

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

A.
104
B.
450
C.
1326
D.
2652

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A.
\(y=\frac{x-2}{x+1}\)
B.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}-2\)
C.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-2\)
D.
\(y={x}^{3}-2{x}^{2}-2\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A’C và mặt phẳng đáy ABCD là α. Khi đó tanα bằng

A.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}\)
B.
\(\mathrm{tan}\alpha =\sqrt{5}\)
C.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\mathrm{tan}\alpha =\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}-1\)
B.
\(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+1\)
C.
\(y=\frac{x-1}{x+2}\)
D.
\(y={x}^{3}+4{x}^{2}+3x-1\)

Chưa có lời giải

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 20)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu