Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 19)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số \(g\left(x\right)=2{f}^{3}\left(x\right)-6{f}^{2}\left(x\right)-1\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y=f’(x-2) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x + cosx.

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt \(g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{x}^{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Cho một cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{1}=\frac{1}{3}\), \({u}_{8}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={e}^{2x}+{x}^{2}\) là

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm²), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức \(Q={b}^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b>0\) ta được biểu thức nào sau đây?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=2{x}^{3}+3{x}^{2}-1\) trên đoạn \(\left[-2;-\frac{1}{2}\right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng

Nếu \(\underset{1}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)\text{dx}=-2\) và \(\underset{1}{\overset{4}{\int}}g\left(x\right)\text{dx}=-6\) thì \(\underset{1}{\overset{4}{\int}}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{dx}\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, \(SA\perp \left(ABCD\right)\). Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho a, b > 0, \(a\ne 1\) thỏa \({\mathrm{log}}_{a}b=3\). Tính \(P={\mathrm{log}}_{{a}^{2}}{b}^{3}\).

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(\frac{a}{2}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình log₂(1-x)>3

Cho \(\underset{a}{\overset{c}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=17\) và \(\underset{b}{\overset{c}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=-11\) với \(a

Nghiệm của phương trình \({2}^{x+1}=16\) là

Số phức liên hợp của số phức \(z=-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}i\) là

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = lnx.

Cho \(\underset{3}{\overset{4}{\int}}\frac{2x+1}{3{x}^{2}-x-2}\text{d}x=a\mathrm{ln}\frac{3}{2}+b\mathrm{ln}c\), với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của \(5a+15b-11c\) bằng

Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left(\alpha \right):\text{}-x+y+2z-3=0\)?

Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{3}\left(x+2y\right)={\mathrm{log}}_{2}\left({x}^{2}+{y}^{2}\right)\)?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Cho số phức \(z=a+bi \left(a,b\in ℝ\right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng \(d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho số phức z thỏa \(2z+3\overline{z}=10+i\). Tính |z|.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-x+4\) và đường thẳng y=4 là