Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Đồng biến trên khoảng (0;1).

Nghịch biến trên khoảng \left(-\infty ;0\right) .

Nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Đồng biến trên khoảng \left(0;+\infty \right) .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 10)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 18-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hà Khánh Linh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA=a\sqrt{3},SA\perp \left(ABCD\right).\) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
- A.
  \(30°\)
- B.
  \(60°.\)
- C.
  \(90°.\)
- D.
  \(45°.\)
Câu 2

Ba số a+log₂3; a+log₄3; a+log₈3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng
- A.
  \(\frac{1}{2}\)
- B.
  \(\frac{1}{3}\)
- C.
  1
- D.
  \(\frac{1}{4}\)
Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
- A.
  Đồng biến trên khoảng (0;1).
- B.
  Nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;0\right)\).
- C.
  Nghịch biến trên khoảng (-1;1).
- D.
  Đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\).
Câu 4

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}>8.\)
- A.
  \(S=(-\infty ;3)\)
- B.
  \(S=(-\infty ;-3)\)
- C.
  \(S=(3;+\infty )\)
- D.
  \(S=(-3;+\infty )\)
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
- A.
  \(\frac{4{a}^{3}}{3}\)
- B.
  \(2{a}^{3}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
Câu 6

Cho hai số phức \({z}_{1}=4+3i,\text{}{z}_{2}=-4+3i,\text{}{z}_{3}={z}_{1}.{z}_{2}.\) Lựa chọn phương án đúng?
- A.
  \(\left|{z}_{3}\right|=25\)
- B.
  \({z}_{3}={\left|{z}_{1}\right|}^{2}\)
- C.
  \(\overline{{z}_{1}+{z}_{2}}={z}_{1}+{z}_{2}\)
- D.
  \({z}_{1}={z}_{2}\)
Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, \(AC=a\sqrt{3}\), \(\widehat{ABC}={30}^{°}\). Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 60^o. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?
- A.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{35}}\)
- B.
  \(\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{35}}\)
- C.
  \(\frac{3a}{\sqrt{5}}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{6}}{\sqrt{35}}\)
Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
- A.
  x=2
- B.
  x=1
- C.
  x=-1
- D.
  x=0
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng \({d}_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\ y=1\ z=2-t\end{array}\right.\), \({d}_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=3+2{t}^{\text{'}}\ y=3+{t}^{\text{'}}\ z=0\end{array}\right.\). Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d₁ và cắt d₂ là
- A.
  \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}.\)
- B.
  \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-1}\)
- C.
  \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}\)
- D.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{1}\)
Câu 10

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.
- A.
  \(\frac{4}{9}\)
- B.
  \(\frac{5}{9}\)
- C.
  \(\frac{2}{3}\)
- D.
  \(\frac{3}{4}\)
Câu 11

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và phương trình \({\mathrm{log}}_{mx-5}\left({x}^{2}-6x+12\right)={\mathrm{log}}_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  3
- D.
  2
Câu 12

Cho hàm số f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{{x}^{3}}{3}+2{x}^{2}-5x+2001\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  0
Câu 13

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
- A.
  \(Q\left(2;-1;5\right)\)
- B.
  \(P\left(0;0;-5\right)\)
- C.
  \(M\left(1;1;6\right)\)
- D.
  \(N\left(-5;0;0\right)\)
Câu 14

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A.
  \(12c{m}^{3}\)
- B.
  \(12\pi c{m}^{3}\)
- C.
  \(64\pi c{m}^{3}\)
- D.
  \(48\pi c{m}^{3}\)
Câu 15

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k\le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \({A}_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}\)
- B.
  \({C}_{n-1}^{k-1}+{C}_{n-1}^{k}={C}_{n}^{k} \left(1\le k\le n\right)\)
- C.
  \({C}_{n}^{k-1}={C}_{n}^{k} \left(1\le k\le n\right)\)
- D.
  \({C}_{n}^{k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}\)
Câu 16

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4cm, giá trồng hoa là 200.000đ/m², giá trồng cỏ là 100.000đ/m², mỗi cây cọ giá 150.000đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.
- A.
  \(\mathrm{13.265.000}\) đồng.
- B.
  \(\mathrm{12.218.000}\) đồng.
- C.
  \(\mathrm{14.465.000}\) đồng.
- D.
  \(\mathrm{14.865.000}\) đồng.
Câu 17

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-3{x}^{2}+2x+2\) và \(g\left(x\right)=3x-1\). Tính\(S=f\left({x}_{1}\right)+g\left({x}_{2}\right)+f\left({x}_{3}\right)\)
- A.
  3
- B.
  14
- C.
  1
- D.
  6
Câu 18

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=9\) có tâm và bán kính lần lượt là
- A.
  \(I\left(1;\text{}-3;\text{}-2\right), R=9\)
- B.
  \(I\left(1;\text{}3;\text{}2\right), R=3\)
- C.
  \(I\left(-1;\text{}3;\text{}2\right), R=9\)
- D.
  \(I\left(-1;\text{}3;\text{}2\right), R=3\)
Câu 19

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?
- A.
  \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
- B.
  \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)
- C.
  \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
- D.
  \(y=\frac{2x+1}{x+1}\)
Câu 20

Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên R thỏa mãn \(f\left(1\right)={f}^{\text{'}}\left(1\right)=1\) và \(f\left(1-x\right)+{x}^{2}.{{f}^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=2x\) với mọi \(x\in ℝ\). Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x\).
- A.
  \(I=\frac{1}{3}\)
- B.
  \(I=\frac{2}{3}\)
- C.
  \(I=1\)
- D.
  \(I=2\)
Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), \(SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}\), tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A.
  \(V=\frac{\sqrt{2}{a}^{3}}{6}\)
- B.
  \(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{12}\)
- C.
  \(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{3}\)
- D.
  \(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{4}\)
Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left(2;-2;4\right)\), \(B\left(-3;3;-1\right)\), \(C\left(-1;-1;-1\right)\) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x-y+2z+8=0\). Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=2M{A}^{2}+M{B}^{2}-M{C}^{2}\).
- A.
  30
- B.
  35
- C.
  102
- D.
  105
Câu 23

Biết rằng phương trình \({8}^{{x}^{2}+6x-3}=4096\) có hai nghiệm \({x}_{1}\), \({x}_{2}\). Tính \(P={x}_{1}.{x}_{2}\).
- A.
  P=-9
- B.
  P=-7
- C.
  P=7
- D.
  P=9
Câu 24

Nếu \(\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{{x}^{3}}{3}+{\text{e}}^{x}+C\) thì f(x) bằng
- A.
  \(3{x}^{2}+{\text{e}}^{x}\)
- B.
  \({x}^{2}+{\text{e}}^{x}\)
- C.
  \(\frac{{x}^{4}}{12}+{\text{e}}^{x}\)
- D.
  \(\frac{{x}^{4}}{3}+{\text{e}}^{x}\)
Câu 25

Rút gọn biểu thức \(P={x}^{\frac{3}{2}}.\sqrt[5]{x}\)
- A.
  \({x}^{\frac{13}{2}}\)
- B.
  \({x}^{\frac{4}{7}}\)
- C.
  \({x}^{\frac{3}{10}}\)
- D.
  \({x}^{\frac{17}{10}}\)

Xem trước