Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 29)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Trần Ngọc Hoàng Lợi

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gianOxyz cho các điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;6\right).$ Tính thể tích V của tứ diện OABC?
- A.
  V=48(đvđt).
- B.
  V=24(đvđt)
- C.
  V=8(đvđt)
- D.
  V=16(đvđt)
Câu 2

Phương trình ${4}^{x-1}=16$ có nghiệm là
- A.
  x=4
- B.
  x=2
- C.
  x=5
- D.
  x=3
Câu 3

Tập xác định của hàm số $y={\mathrm{log}}_{2021}x$ là:
- A.
  $D=\left(2021;+\infty \right).$
- B.
  $D=\left(0;+\infty \right).$
- C.
  $\left[0;+\infty \right).$
- D.
  $D=\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}.$
Câu 4

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên $\mathrm{ℝ}$ của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2021x}{{\left({x}^{2}+1\right)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F\left(0\right)=-\frac{1}{2}.$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng
- A.
  $\frac{1}{2}.$
- B.
  $-\frac{1}{2}.$
- C.
  $\frac{2021}{2}.$
- D.
  $-\frac{2021}{2}.$
Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$
- A.
  $y={x}^{4}+2{x}^{2}.$
- B.
  $y=\frac{x-1}{x+1}.$
- C.
  $y=-{x}^{3}-3x+1.$
- D.
  $y=2{x}^{3}+3x+1.$
Câu 6

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1;0;-2\right),B\left(2;-3;1\right).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là
- A.
  (3;-3;1)
- B.
  (-1;3;-3)
- C.
  (1;-3;-3)
- D.
  (1;-3;3)
Câu 7

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[0;2\right]}{\mathrm{max}}y=3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng
- A.
  m<-11
- B.
  m=-12
- C.
  m>-8
- D.
  m<-8
Câu 8

Tìm $\int \frac{1}{x}dx.$
- A.
  $\int \frac{1}{x}dx=\mathrm{ln}\left|x\right|+C.$
- B.
  $\int \frac{1}{x}dx=-\mathrm{ln}\left|x\right|+C.$
- C.
  $\int \frac{1}{x}dx=\frac{1}{{x}^{2}}+C.$
- D.
  $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{{x}^{2}}+C.$
Câu 9

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left({x}^{2}-4\right)}^{-2}+{\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}\left(2x+1\right)$ . Tập xác định của hàm số là:
- A.
  $ℝ\backslash \left\{\pm 2\right\}.$
- B.
  $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$
- C.
  $\left(2;+\infty \right).$
- D.
  $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.$
Câu 10

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng
- A.
  2a
- B.
  a
- C.
  $2\sqrt{2}a.$
- D.
  $\sqrt{2}a.$
Câu 11

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d,(a,b,c,d$ là các hệ số thực và $a\ne 0)$ có đồ thị f'(x) như hình bên
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y=f\left({x}^{2}+2x\right)+{2021}^{m}\left(\mathrm{ln}x-\frac{1}{x}\right)$ nghịch biến trên $\left[1;+\infty \right).$
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2020
- D.
  2021
Câu 12

Cho a,b là các số thực dương và $a>1,a\ne b$ thỏa mãn ${\mathrm{log}}_{a}b=3.$ Giá trị của biểu thức $T=\frac{{b}^{3}}{{a}^{9}}+{\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}\sqrt{ab}$ bằng
- A.
  -3
- B.
  0
- C.
  5
- D.
  2
Câu 13

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={x}^{2}?$
- A.
  $F\left(x\right)=3{x}^{3}.$
- B.
  $F\left(x\right)=\frac{{x}^{3}}{3}.$
- C.
  $F\left(x\right)=\frac{{x}^{3}}{2}.$
- D.
  $F\left(x\right)=2x.$
Câu 14

Cho phương trình ${\left({\mathrm{log}}_{3}\left(\frac{x}{3}\right)\right)}^{2}+3m{\mathrm{log}}_{3}x+2{m}^{2}-2m-1=0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ${x}_{1},{x}_{2}$ thỏa ${x}_{1}+{x}_{2}>10$ ?
- A.
  2020
- B.
  2019
- C.
  2022
- D.
  2021
Câu 15

Cho hàm số $y={e}^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)
- B.
  Tập xác định của hàm số là $D=\mathrm{ℝ}$
- C.
  Hàm số có đạo hàm $y\text{'}={e}^{x},\forall x\in ℝ.$
- D.
  Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cậnngang
Câu 16

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
- A.
  $18\pi {a}^{2}.$
- B.
  $\frac{9\pi {a}^{2}}{2}.$
- C.
  $36\pi {a}^{2}.$
- D.
  $9\pi {a}^{2}.$
Câu 17

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] của hàm số $y=2{x}^{3}-3{x}^{2}+{2020}^{2021}.$ Giá trị biểu thức P=M-m bằng
- A.
  -1
- B.
  1
- C.
  ${2020}^{2021}+1.$
- D.
  ${2020}^{2021}-1.$
Câu 18

Cho cấp số cộng $\left({u}_{n}\right)$ có ${u}_{3}=-7$ và ${u}_{4}=-4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho
- A.
  d=3
- B.
  $d=\frac{4}{7}.$
- C.
  d=-11
- D.
  d=-3
Câu 19

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;3;5\right).$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}.$ Khi đó giá trị của biểu thức a+2b+2c bằng
- A.
  $\frac{25}{2}.$
- B.
  $-\frac{25}{2}.$
- C.
  50
- D.
  $\frac{27}{2}.$
Câu 20

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là
- A.
  x=3
- B.
  x=1
- C.
  x=0
- D.
  x=-1
Câu 21

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có ba nghiệm thực phân biệt
- A.
  $m\in \left(2;4\right).$
- B.
  $m\in \left[2;4\right).$
- C.
  $m\in \left(1;3\right).$
- D.
  $m\in \left[1;3\right).$
Câu 22

Tập nghiệm S của bất phương trình ${9}^{x+\frac{1}{2}}-{10.3}^{x}+3\le 0$
- A.
  $S=\left\{-1;1\right\}.$
- B.
  S=(-1;1)
- C.
  $S=\left[-1;1\right].$
- D.
  $S=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[1;+\infty \right).$
Câu 23

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $BA=a;BC=2a,BB\text{'}=3a.$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng
- A.
  $V=2{a}^{3}.$
- B.
  $V=3{a}^{3}.$
- C.
  $6{a}^{3}.$
- D.
  ${a}^{3}.$
Câu 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x+3-\frac{m}{x-2}$ đồng biến trên $\left[5;+\infty \right)?$
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  8
- D.
  9
Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right),SA=a.$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{SE}=\overrightarrow{BC}.$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng ${60}^{0}.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng
- A.
  $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- B.
  $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$
- C.
  $a\sqrt{3}.$
- D.
  $a\sqrt{2}.$

Xem trước