Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=3+2t\ z=t\end{array}\right. và \left(P\right):x-2y-z+6=0 ?

Đường thẳng thuộc mặt phẳng

Cắt nhau nhưng không vuông góc

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2t\ z=2-t\end{array}\right. là:

\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;-1\right)

\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;0;2\right)

\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;1\right)

\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;2\right)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 1)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Thái Nhi

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=3+2t\ z=t\end{array}\right.\) và \(\left(P\right):x-2y-z+6=0\)?
- A.
  Song song
- B.
  Cắt và vuông góc
- C.
  Đường thẳng thuộc mặt phẳng
- D.
  Cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 2

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).
- A.
  80 phút
- B.
  100 phút
- C.
  120 phút
- D.
  133 phút
Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left(f\left(f\left(x\right)\right)\right)=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A.
  14
- B.
  5
- C.
  8
- D.
  9
Câu 4

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+3}\) thuộc \(\left[-5;5\right]\)là:
- A.
  10
- B.
  11
- C.
  8
- D.
  6
Câu 5

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=2t\ z=2-t\end{array}\right.\) là:
- A.
  \(\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;-1\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;0;2\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;1\right)\)
- D.
  \(\overrightarrow{{u}_{d}}=\left(1;2;2\right)\)
Câu 6

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng \(12\mathrm{\pi}\). Bán kính đáy của hình nón là:
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  6
- D.
  3
Câu 7

Hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(x+3\right)\) xác định khi:
- A.
  x < -3
- B.
  \(x\le -3\)
- C.
  x > -3
- D.
  \(x\ge -3\)
Câu 8

Cho hàm số \(y=a{x}^{4}+b{x}^{2}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(a>0,b>0,c>0\)
- B.
  \(a<0,b<0,c<0\)
- C.
  \(a>0,b<0,c>0\)
- D.
  \(a<0,b<0,c>0\)
Câu 9

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
- A.
  \(\frac{\pi}{6}\)
- B.
  \(\frac{\pi}{4}\)
- C.
  \(\frac{\pi}{8}\)
- D.
  \(\frac{\pi}{3}\)
Câu 10

Cho hình lăng trụ \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại \(A,BC=4a,AA\text{'}\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa (AB'C) và (BB'C) bằng \({60}^{0}\). Thể tích lăng trụ \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\) bằng:
- A.
  \(4{a}^{3}\sqrt{3}\)
- B.
  \(\frac{8{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
- C.
  \(\frac{4{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
- D.
  \(8{a}^{3}\sqrt{2}\)
Câu 11

Phương trình \({2}^{x}=4\) có nghiệm là:
- A.
  \(x=1\)
- B.
  \(x=2\)
- C.
  \(x=3\)
- D.
  \(x=4\)
Câu 12

Cho số phức z có \(\left|z-5i\right|=3\) và \(\left|w\right|=\left|w-10\right|\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của \(\left|w-z\right|\) bằng:
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  \(\sqrt{3}\)
- D.
  \(2\sqrt{2}\)
Câu 13

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và đồng biến trên \(\left[\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right]\). Xác định m để bất phương trình \(f\left(x\right)<{e}^{\mathrm{cos}x}-\mathrm{ln}\left(\mathrm{sin}x\right)-m\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right]\)
- A.
  \(m>\sqrt{e}-\mathrm{ln}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-f\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
- B.
  \(m\le \sqrt{e}-\mathrm{ln}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-f\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
- C.
  \(m<\sqrt{e}-\mathrm{ln}\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(\frac{\pi}{6}\right)\)
- D.
  \(m\ge \sqrt{e}-\mathrm{ln}\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(\frac{\pi}{6}\right)\)
Câu 14

Hệ số của \({x}^{7}\) trong khai triển của \({\left(3-x\right)}^{9}\) là:
- A.
  \({C}_{9}^{7}\)
- B.
  \(9{C}_{9}^{7}\)
- C.
  \(-9{C}_{9}^{7}\)
- D.
  \(-{C}_{9}^{7}\)
Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình \(\left({x}^{3}-{x}^{2}+x-m\right).f\left(x\right)\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[-2;\frac{5}{2}\right]\)?
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  0
- D.
  2
Câu 16

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?
- A.
  1149
- B.
  1029
- C.
  574
- D.
  2058
Câu 17

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?
- A.
  \({u}_{n}=\frac{1}{n}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{n+1}=\frac{1}{2}{u}_{n}\ {u}_{1}=100\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\end{array}\right.\)
- C.
  \({u}_{n}=\frac{1}{2}n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
- D.
  \({u}_{n}=2n\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
Câu 18

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y={x}^{2}-2x,y=-{x}^{2}\) quay quanh trục Ox bằng \(\frac{1}{k}\) lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  12
- D.
  4
Câu 19

Cho hình lập phương \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\) cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện \(ACB\text{'}D\text{'}\) quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\pi \sqrt{2}}{6}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\pi \sqrt{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{2}}{2}\)
Câu 20

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 21

Cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{z}^{2}=9\) và các điểm \(A\left(1;0;0\right),B\left(2;8;0\right),C\left(3;4;0\right)\). Điểm \(M\in \left(S\right)\) thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, \({P}_{\mathrm{min}}\) bằng:
- A.
  5
- B.
  \(\sqrt{3}\)
- C.
  \(4\left(\sqrt{46}-3\right)\)
- D.
  8
Câu 22

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và thỏa mãn \(f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ\). Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left(x\right),y=0,x=-1\) và x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  \(S=\underset{-1}{\overset{0}{\int}}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)
- B.
  \(S=-\underset{-1}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)
- C.
  \(S=\underset{-1}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)
- D.
  \(S=\left|\underset{-1}{\overset{0}{\int}}f\left(x\right)dx\right|+\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)
Câu 23

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:
- A.
  S.h
- B.
  \(\frac{1}{3}S.h\)
- C.
  \(\frac{1}{6}S.h\)
- D.
  3S.h
Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn \(\left(2+i\right)z=4-3i\). Phần thực của số phức \(w=iz+2\overline{z}\) là:
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  5
Câu 25

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) thỏa mãn \(2f\left(3-x\right)+f\left(x\right)=8x-6\). Khi đó, \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\) bằng:
- A.
  10
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  14

Xem trước