Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\) . Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) ?

\(\left( {1; - 2; - 3} \right)\) .

\(\left( { - 2;3;1} \right)\) .

\(\left( {2; - 2;4} \right)\) .

Trong không gian \(Oxyz\) , cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là:

\(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1\) .

\(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\) .

\(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\) .

\(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\) .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:12

Thời gian làm: 00:22:00

Tổng câu hỏi: 12

Thời gian làm: 00:22:00

Chia sẻ

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem toàn bộ đề thi, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 6 (0.83đ)

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\)và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\) bằng

A.
1.
B.
\(\frac{4}{3}\).
C.
2.
D.
\(\frac{7}{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.83đ)

Trong không gian\(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + 2z - 3 = 0\)đi qua điểm nào dưới đây?

A.
\(M\left( {1;1;\frac{3}{2}} \right)\).
B.
\(N\left( {1; - 1; - \frac{3}{2}} \right)\).
C.
\(P\left( {1;6;1} \right)\).
D.
\(Q\left( {0;3;0} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.83đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A.
\({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\).
B.
\({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\).
C.
\({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\).
D.
\({F_4}\left( x \right) = 3x - \ln x\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.83đ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = {x^2},y = x\) và các đường thẳng \(x = 0;x = 1\) được tính bởi công thức

A.
\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx\).
B.
\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} + x} \right|} dx\).
C.
\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{x^2} + x} \right|} dx\).
D.
\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.83đ)

Biết \(F\left( x \right) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left( {2 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng

A.
\(7\).
B.
\(9\).
C.
\(\frac{{15}}{4}\).
D.
\(\frac{{23}}{4}\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.83đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right) = 2,f\left( b \right) = - 4\). Tính \(T = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).

A.
\(T = - 6\).
B.
\(T = 2\).
C.
\(T = 6\).
D.
\(T = - 2\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.83đ)

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } \right)} dx\).

A.
\(2 + \ln \sqrt 3 \).
B.
\(4 + \ln 3\).
C.
\(2 + \ln 3\).
D.
\(1 + \ln \sqrt 3 \).

Chưa có lời giải