Đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 01-10-2025

Thời gian làm: 00:22:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Thị Trúc Thư

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A.
  \({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\).
- B.
  \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\).
- C.
  \({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\).
- D.
  \({F_4}\left( x \right) = 3x - \ln x\).
Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\)và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\) bằng
- A.
  1.
- B.
  \(\frac{4}{3}\).
- C.
  2.
- D.
  \(\frac{7}{3}\).
Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\). Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
- A.
  \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
- B.
  \(\left( {1;2;3} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 2;3;1} \right)\).
- D.
  \(\left( {2; - 2;4} \right)\).
Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right) = 2,f\left( b \right) = - 4\). Tính \(T = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).
- A.
  \(T = - 6\).
- B.
  \(T = 2\).
- C.
  \(T = 6\).
- D.
  \(T = - 2\).
Câu 5

Biết \(F\left( x \right) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left( {2 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng
- A.
  \(7\).
- B.
  \(9\).
- C.
  \(\frac{{15}}{4}\).
- D.
  \(\frac{{23}}{4}\).
Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là:
- A.
  \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{2} = 1\).
- B.
  \(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\).
- C.
  \(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\).
- D.
  \(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\).

Xem trước