Tính đạo hàm của hàm số y={\mathrm{log}}_{\frac{4}{5}}\left|x\right| .

y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{x\mathrm{ln}4}

y\text{'}=\frac{1}{\left|x\right|\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}

y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{\left|x\right|\mathrm{ln}4}

y\text{'}=\frac{1}{x\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Quỳnh Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+5\right)}^{2}+{\left(z-14\right)}^{2}=324.\) Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng
- A.
  \(9\sqrt{5}\)
- B.
  \(3\sqrt{309}\)
- C.
  \(12\sqrt{5}\)
- D.
  \(9\sqrt{11}\)
Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{\frac{4}{5}}\left|x\right|\).
- A.
  \(y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{x\mathrm{ln}4}\)
- B.
  \(y\text{'}=\frac{1}{\left|x\right|\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}\)
- C.
  \(y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{\left|x\right|\mathrm{ln}4}\)
- D.
  \(y\text{'}=\frac{1}{x\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}\)
Câu 3

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(5-x\right)<1\) là
- A.
  S = (2;5)
- B.
  S = (3;5)
- C.
  S = (0;2)
- D.
  S = (0;3)
Câu 4

Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng
- A.
  \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
- C.
  \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
- D.
  \(\frac{1}{3}\)
Câu 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}f\left(x\right)}=1;\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}f\left(x\right)}=1\) và f(x)=1<=>x=0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}\) là
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là \(\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}\), phương trình đường phân giác trong góc C là \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}\). Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
- A.
  \(\overrightarrow{{u}_{1}}\left(0;1;-1\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{{u}_{2}}\left(2;1;-1\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{{u}_{3}}\left(1;2;1\right)\)
- D.
  \(\overrightarrow{{u}_{4}}\left(1;-1;0\right)\)
Câu 7

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60\(°\). Thể tích khối hộp bằng
- A.
  \(8{a}^{3}\)
- B.
  \(2\sqrt{3}{a}^{3}\)
- C.
  \(8\sqrt{3}{a}^{3}\)
- D.
  \(4\sqrt{3}{a}^{3}\)
Câu 8

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q):x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là
- A.
  x+2y+2z+1=0
- B.
  x+2y+2z=0
- C.
  x+2y+2z-6=0
- D.
  x+2y+2z+3=0
Câu 9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết \({\int}_{0}^{3}\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a\) và \({\int}_{0}^{1}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b,{\int}_{1}^{3}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=c,f\left(1\right)=d\). Tích phân \({\int}_{0}^{3}f\left(x\right)dx\) bằng
- A.
  -a+b+4c-5d.
- B.
  -a+b-3c+2d.
- C.
  -a+b-4c+3d.
- D.
  -a-b-4c+5d.
Câu 10

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
- A.
  \(y={x}^{3}-3{x}^{2}\)
- B.
  \(y={x}^{3}+3{x}^{2}+1\)
- C.
  \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1\)
- D.
  \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+1\)
Câu 11

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.
- A.
  \(h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{12}\)
- B.
  \(h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{4}\)
- C.
  \(h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{2}\)
- D.
  \(h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{6}\)
Câu 12

Có bao nhiêu số nguyên \(a\in \left(-200;200\right)\) để phương trình \({e}^{x}+{e}^{x+a}=\mathrm{ln}\left(1+x\right)-\mathrm{ln}\left(x+a+1\right)\) có nghiệm thực duy nhất.
- A.
  399
- B.
  199
- C.
  200
- D.
  398
Câu 13

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\mathrm{sin}x\) là
- A.
  \(\mathrm{ln}x-cosx+C\)
- B.
  \(-\frac{1}{{x}^{2}}-cosx+C\)
- C.
  \(\mathrm{ln}\left|x\right|+cosx+C\)
- D.
  \(\mathrm{ln}\left|x\right|-cosx+C\)
Câu 14

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(f\left(x\right)=m\left({x}^{4}-2{x}^{2}+2\right)\) có nghiệm thuộc đoạn [0;3].
- A.
  9
- B.
  5.
- C.
  4.
- D.
  7.
Câu 15

Hàm số \(y=\frac{2x+m}{\sqrt{{x}^{2}+1}}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\) khi và chỉ khi
- A.
  \(m\le 0\)
- B.
  m < 0
- C.
  \(m\le 2\)
- D.
  m < 2
Câu 16

Cho \({\mathrm{log}}_{3}5=a,{\mathrm{log}}_{3}6=b,{\mathrm{log}}_{3}22=c\). Giá trị của \({\mathrm{log}}_{3}\left(\frac{90}{11}\right)\) bằng
- A.
  2a+b-c
- B.
  a+2b-c
- C.
  2a+b+c
- D.
  2a-b+c
Câu 17

Cho mặt cầu có diện tích bằng \(36{\mathrm{\pi a}}^{2}\). Thể tích khối cầu là
- A.
  \(18{\mathrm{\pi a}}^{3}\)
- B.
  \(12{\mathrm{\pi a}}^{3}\)
- C.
  \(36{\mathrm{\pi a}}^{3}\)
- D.
  \(9{\mathrm{\pi a}}^{3}\)
Câu 18

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích \(1d{m}^{3}\) Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
- A.
  \(3\sqrt[3]{2\mathrm{\pi}}d{m}^{2}\)
- B.
  \(3\sqrt[]{2\mathrm{\pi}}d{m}^{2}\)
- C.
  \(3\sqrt[3]{\mathrm{\pi}}d{m}^{2}\)
- D.
  \(\sqrt[3]{4\mathrm{\pi}}d{m}^{2}\)
Câu 19

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left[1;2\right]\) thỏa mãn \(f\left(1\right)=1,f\left(2\right)=\frac{22}{15}\) và \({\int}_{1}^{2}\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^{3}}{{x}^{4}}dx=\frac{7}{375}\). Tích phân \({\int}_{1}^{2}f\left(x\right)dx\) bằng
- A.
  \(\frac{1}{5}\)
- B.
  \(\frac{7}{5}\)
- C.
  \(\frac{3}{5}\)
- D.
  \(\frac{4}{5}\)
Câu 20

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2-i ?
- A.
  N
- B.
  P
- C.
  M
- D.
  Q
Câu 21

Cho \({\int}_{1}^{3}\left(f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right)dx=10;{\int}_{1}^{3}\left(2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=6.\) Giá trị của \({\int}_{1}^{3}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx\) bằng
- A.
  2.
- B.
  8.
- C.
  6.
- D.
  -2.
Câu 22

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, \(\mathrm{ln}\left(\frac{{a}^{2}}{\sqrt{b}}\right)\) bằng
- A.
  \(2\mathrm{log}a-\frac{1}{2}\mathrm{log}b\)
- B.
  \(2\mathrm{log}a+\frac{1}{2}\mathrm{log}b\)
- C.
  \(\frac{2\mathrm{ln}a}{\mathrm{ln}\sqrt{b}}\)
- D.
  \(2\mathrm{ln}a-\frac{1}{2}\mathrm{ln}b\)
Câu 23

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=12\) và mặt phẳng (P):x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
- A.
  \(\left(\frac{1}{4};-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
- B.
  (0;-1;3)
- C.
  \(\left(\frac{3}{2};0;2\right)\)
- D.
  (0;3;-1)
Câu 24

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
- A.
  M(0;2;3)
- B.
  N(1;0;3)
- C.
  P(1;0;0)
- D.
  Q(0;2;0)
Câu 25

Tập nghiệm của phương trình \(\mathrm{log}\left({x}^{2}-2x+2\right)=1\) là
- A.
  {2;4}
- B.
  {-2;4}
- C.
  {-4;2}
- D.
  {-4;-2}

Xem trước