ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 7)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có giá trị cực đại bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\) song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left(\left|x-m\right|+1\right)=m\) có đúng bốn nghiệm phân biệt.

Nghiệm của phương trình \({2}^{7x-1}={8}^{2x-1}\)là

Trong hệ thập phân số tự nhiên \({3}^{2019}\) gồm tất cả bao nhiêu chữ số ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={x}^{4}-{x}^{2}+13\) trên đoạn [−1;2] bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;−2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y−2z +5= 0 có bán kính bằng

Để đảm bảo an toàn khi khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ phía trước nên ô tô A đạp phanh (đạp thắng) và chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 16 − 4t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh. Hỏi để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét?

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng

Cho hình nón (N) có đỉnh O, góc ở đỉnh bằng 120\(°\), độ dài đường sinh bằng a. Mặt phẳng qua O cắt hình nón theo một thiết diện có diện tích lớn nhất bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Cứ đều đặn sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó).

Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left({x}^{2}-2\left|x\right|\right)\) là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}\). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={e}^{3x}+1\) là

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{u}=\left(-\sqrt{3};0;1\right)\) là

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện: \(\left|z\right|=1\) và \(\left|{z}^{2}+4\right|=2\sqrt{3}\). 

Số thực x và y thoả mãn \({x}^{2}+\left(2xy-4y\right)i-4x-{y}^{2}+29=0\) với i là đơn vị ảo là

Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4;−4;1) và chắn trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng \(\frac{1}{2}\).

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

Bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}x\le 4\) tương đương với

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-6\right)\).

Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) là