ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 10)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Trần Đức Thành

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(x{\left(x-3\right)}^{2}\right)=m$ có 9 nghiệm thực thuộc đoạn [0;4].
- A.
  3.
- B.
  2.
- C.
  5.
- D.
  4.
Câu 2

Hàm số $y={x}^{3}+mx-1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi
- A.
  $m\ge 0$
- B.
  m > 0
- C.
  $m\le 0$
- D.
  m<0
Câu 3

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS = MB, ND = NS = 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng
- A.
  $\frac{2}{25}$
- B.
  $\frac{1}{12}$
- C.
  $\frac{3}{25}$
- D.
  $\frac{5}{48}$
Câu 4

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?
- A.
  10 − log4 (giờ).
- B.
  10 log4 (giờ).
- C.
  1+10 log4 (giờ).
- D.
  10 −-10log4 (giờ).
Câu 5

Nghiệm của phương trình ${3}^{x+1}={3}^{100}$ là
- A.
  11
- B.
  9
- C.
  101
- D.
  99
Câu 6

Với a b, là 2 số dương tùy ý thì $\mathrm{log}\left({a}^{3}{b}^{2}\right)$ bằng
- A.
  $3\left(\mathrm{log}a+\frac{1}{2}\mathrm{log}b\right)$
- B.
  $2\mathrm{log}a+3\mathrm{log}b$
- C.
  $3\mathrm{log}a+\frac{1}{2}\mathrm{log}b$
- D.
  $3\mathrm{log}a+2\mathrm{log}b$
Câu 7

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ${\int}_{-2}^{2}f\left(\sqrt{{x}^{2}+5}-x\right)dx=1,{\int}_{1}^{5}\frac{f\left(x\right)}{{x}^{2}}dx=3$ . Tích phân ${\int}_{1}^{5}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  -15
- B.
  -2
- C.
  -13
- D.
  0.
Câu 8

$△:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-1}$ . Hai điểm M, N lần lượt di động trên các mặt phẳng (α): x = 2; (β):z = 2 sao cho trung điểm K của MN luôn thuộc đường thẳng Δ. Giá trị nhỏ nhất của độ dài MN bằng
- A.
  $\frac{8\sqrt{5}}{5}$
- B.
  $\frac{4\sqrt{5}}{5}$
- C.
  $\frac{3\sqrt{5}}{5}$
- D.
  $\frac{9\sqrt{5}}{5}$
Câu 9

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ${\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\frac{x+2}{3-2x}\ge 0$ ?
- A.
  3
- B.
  0.
- C.
  1.
- D.
  2.
Câu 10

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $P={\mathrm{log}}_{a}\left({a}^{3}.{a}^{\frac{1}{2}}\right)$ .
- A.
  $P=\frac{3}{2}$
- B.
  P = 1
- C.
  $P=\frac{7}{2}$
- D.
  $P=\frac{5}{2}$
Câu 11

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $8f\left({e}^{x}\right)={m}^{2}-1$ có hai nghiệm thực phân biệt là
- A.
  5
- B.
  4
- C.
  7.
- D.
  6.
Câu 12

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-2018\right)\left(x-2019\right){\left(x-2020\right)}^{4}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3.
Câu 13

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}+\mathrm{sin}3x$ là
- A.
  $3{x}^{2}+3\mathrm{cos}3x+C$
- B.
  $\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C$
- C.
  ${x}^{4}-\mathrm{cos}3x+C$
- D.
  $\frac{{x}^{4}}{4}-\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C$
Câu 14

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x)+5=0 là
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  1.
Câu 15

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành, AD=4a, SA=SB=SC=SD= $\sqrt{6}a$ . Khi khối chóp S.ABCD có thể tích đạt giá trị lớn nhất, sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
- A.
  $\frac{\sqrt{6}}{6}$
- B.
  $\frac{\sqrt{15}}{5}$
- C.
  $\frac{\sqrt{5}}{5}$
- D.
  $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 16

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2
- A.
  V = 8π.
- B.
  V = 4π.
- C.
  V = 16π.
- D.
  V = 12π.
Câu 17

Thể tích của khối chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC vuông bằng
- A.
  $\frac{4\sqrt{2}{a}^{3}}{3}$
- B.
  $\frac{2\sqrt{2}{a}^{3}}{3}$
- C.
  $\frac{2\sqrt{6}{a}^{3}}{3}$
- D.
  $\frac{2\sqrt{3}{a}^{3}}{6}$
Câu 18

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm 684πcm³. Bán kính khối cầu đã cho bằng
- A.
  27cm
- B.
  9cm
- C.
  6cm
- D.
  24cm.
Câu 19

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
- A.
  $y={x}^{3}-3x+1$
- B.
  $y={x}^{4}-{x}^{2}+1$
- C.
  $y=\frac{2x+1}{x+1}$
- D.
  $y=\frac{2x-1}{x-1}$
Câu 20

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây cùng hướng với véctơ $\overrightarrow{a}\left(3;-1;-2\right)$ ?
- A.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}\left(-3;1;2\right)$
- B.
  $\overrightarrow{{u}_{2}}\left(1;1;1\right)$
- C.
  $\overrightarrow{{u}_{3}}\left(-6;2;4\right)$
- D.
  $\overrightarrow{{u}_{4}}\left(12;-4;-8\right)$
Câu 21

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=\frac{1}{2}{x}^{2}$ và $y=6-{x}^{2}$ bằng
- A.
  ${\int}_{-2}^{2}\left(\frac{3{x}^{2}}{2}-6\right)dx$
- B.
  ${\int}_{-2\sqrt{3}}^{2\sqrt{3}}\left(\frac{{x}^{2}}{2}-6\right)dx$
- C.
  ${\int}_{-2}^{2}\left(\frac{3{x}^{2}}{2}-6\right)dx$
- D.
  ${\int}_{-2\sqrt{3}}^{2\sqrt{3}}\left(\frac{{x}^{2}}{2}-6\right)dx$
Câu 22

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Gọi a,b lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  a = 2, b = 0.
- B.
  a = 0, b = 1.
- C.
  a = 1, b = 1
- D.
  a = 1, b = 0
Câu 23

Biết ${\int}_{0}^{2}\left(2x+{e}^{x}\right){e}^{x}dx=a.{e}^{4}+b.{e}^{2}+c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng
- A.
  9
- B.
  10
- C.
  8.
- D.
  7.
Câu 24

Tính diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn.
- A.
  450π.
- B.
  500π.
- C.
  350π.
- D.
  400π.
Câu 25

Phương trình ${z}^{2}+az+b=0\left(a,b\in R\right)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng
- A.
  31
- B.
  5.
- C.
  19.
- D.
  29.

Xem trước