Giải đề số 5

Câu 1 (0.2đ)

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.

\(2{a}^{3}\)
B.

\(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
C.

\(4{a}^{3}\)
D.

\(\frac{4{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left(1;2;3\right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2+t\ z=3-2t\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2+t\ z=3+2t\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=3+t\ z=2-2t\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\ y=1+t\ z=3-2t\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Diện tích mặt cầu (S)tâm Iđường kính bằng alà

A.
\(\pi {a}^{2}\)
B.
\(4\pi {a}^{2}\)
C.
\(2\pi {a}^{2}\)
D.
\(\frac{\pi {a}^{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1;0\right)\) và\(\overrightarrow{b}=\left(-1;0;-2\right)\). Khi \(\mathrm{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\) đó bằng

A.
\(\mathrm{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{25}.\)
B.
\(\mathrm{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{5}.\)
C.
\(\mathrm{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{25}.\)
D.
\(\mathrm{cos}\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{5}.\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Có bao nhiêu số nguyên dương yđể tập nghiệm của bất phương trình \(\left({\mathrm{log}}_{2}x-\sqrt{2}\right)\left({\mathrm{log}}_{2}x-y\right)<0\)chứa tối đa 1000 số nguyên

A.
9
B.
10
C.
8
D.
11

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(2;1;3\right)\), mặt phẳng \(\left(\alpha \right):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-6x-4y-10z+2=0\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\) và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

A.
\(2\sqrt{30}\)
B.
\(\sqrt{30}\)
C.
\(\frac{\sqrt{30}}{2}\)
D.
\(\frac{3\sqrt{30}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Rút gọn biểu thức \(P={x}^{\frac{1}{5}}.\sqrt[3]{x}\) với \(x>0.\)

A.
\(P={x}^{\frac{16}{15}}\)
B.
\(P={x}^{\frac{3}{5}}\)
C.
\(P={x}^{\frac{8}{15}}\)
D.
\(P={x}^{\frac{1}{15}}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng \(\left(P\right):x+y+z-3=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A.
\(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z+1}{5}.\)
B.
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{-1}.\)
C.
\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-5}.\)
D.
\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+5}{1}.\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Số phức \(z=a+bi\text{}\left(a,b\in ℝ\right)\)có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

Số phức z=a+bi có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b . (ảnh 1)

A.
\(a=-4,\text{}b=3\)
B.
\(a=3,\text{}b=4\)
C.
\(a=3,\text{}b=-4\)
D.
\(a=-4,\text{}b=-3\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn \(0\le x\le 3000\)và \(3\left({9}^{y}+2y\right)=x+{\mathrm{log}}_{3}{\left(x+1\right)}^{3}-2\)?

A.
3
B.
2
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right){x}^{4}\)đạt cực đại tại \(x=0\)là:

A.
m < 1
B.
m > 1
C.
Không tồn tạim
D.
m = 1

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(3\text{x}-1\right)>3\) là

A.
\(x>3.\)
B.
\(\frac{1}{3}
C.
\(x<3.\)
D.
\(x>\frac{10}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi\). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A.
\(18\pi\)
B.
\(54\pi\)
C.
\(27\pi\)
D.
\(162\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho \(I=\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=3.\)Khi đó\(J=\underset{0}{\overset{2}{\int}}\left[4f\left(x\right)-3\right]dx\)bằng:

A.
2
B.
6
C.
8
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

CCó một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\) có \(AB=30\text{ cm}\), \(BC=40\text{ cm}\), \(CA=50\text{ cm}\) và chiều cao \(A{A}^{\text{'}}=100\text{ cm}\). Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
\(62500{\text{ cm}}^{3}\)
B.
\(60000{\text{ cm}}^{3}\)
C.
\(31416{\text{ cm}}^{3}\)
D.
\(6702{\text{ cm}}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)nhận giá trị dương và có đạo hàm \({f}^{\text{'}}\left(x\right)\)liên tục trên Rthỏa mãn \(\underset{0}{\overset{x}{\int}}\left[{f}^{2}\left(t\right)+{\left({f}^{\text{'}}\left(t\right)\right)}^{2}\right]dt={\left(f\left(x\right)\right)}^{2}-2018\). Tính \(f\left(1\right)\)

A.
\(2018e\)
B.
\(\sqrt{2018}\)
C.
2018
D.
\(\sqrt{2018}e\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+3\)
B.
\(y=-{x}^{4}-2{x}^{2}+3\)
C.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-3\)
D.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}+3\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau A x=1 (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A.
\(x=1.\)
B.
\(x=0.\)
C.
\(x=5.\)
D.
\(x=2.\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Tập nghiệm của phương trình \(\mathrm{log}\left({x}^{2}-1\right)=\mathrm{log}\left(2x-1\right)\)

A.
\(\left\{2\right\}\)
B.
{0}
C.
{0;2}
D.
{3}

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
d cắt và không vuông góc với (P)
B.
d vuông góc với (P)
C.
d vuông góc với (P)
D.
d vuông góc với (P)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+3\text{}khi\text{}x\ge 1\ 5-x\text{}khi\text{}x<1\end{array}\right.\)

Tính \(I=2\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int}}f\left(\mathrm{sin}x\right)\mathrm{cos}xdx+3\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(3-2x\right)dx\)

A.
\(I=\frac{32}{2}\)
B.
\(I=31\)
C.
\(I=\frac{71}{6}\)
D.
\(I=32\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

A.
\(\frac{1}{4}\)
B.
\(\frac{1}{3}\)
C.
\(\frac{2}{3}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hai số phức \({z}_{1},{z}_{2}\)thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=2,\left|{z}_{2}\right|=\sqrt{3}\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho \({z}_{1}\)và \(i{z}_{2}\). Biết\(\widehat{MON}={30}^{0}\). Tính \(S=\left|{z}_{1}^{2}+4{z}_{2}^{2}\right|\)

A.
\(5\sqrt{2}\)
B.
\(3\sqrt{3}\)
C.
\(4\sqrt{7}\)
D.
\(\sqrt{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Tìm giá trị thực của tham số mđể phương trình \({9}^{x}-{2.3}^{x+1}+m=0\)có hai nghiệm thực \({x}_{1},{x}_{2}\)thỏa mãn \({x}_{1}+{x}_{2}=1\).

A.
\(m=3\)
B.
\(m=1\)
C.
\(m=6\)
D.
\(m=-3\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=\left(2-i\right)\left(1+2i\right)\)

A.
\(\overline{z}=4-3i\)
B.
\(\overline{z}=-4-5i\)
C.
\(\overline{z}=4+3i\)
D.
\(\overline{z}=5i\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left(1;2;-1\right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y-2z-8=0\)?

A.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=3\)
B.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=3\)
C.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=9\)
D.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[-3;-1\right]\). Khi đó M.m bằng

A.
0
B.
\(\frac{1}{2}\)
C.
2
D.
-4

Chưa có lời giải

Đề số 5

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu