Đề số 21

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đặng Ngọc Tùng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho điểm $y=x+7$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với Δ. Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là
- A.
  $\overrightarrow{u}=(-3;0;2)$
- B.
  $\overrightarrow{u}=(0;3;1)$
- C.
  $\overrightarrow{u}=(0;1;1)$
- D.
  $\overrightarrow{u}=(1;-4;-2)$
Câu 2

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự ${z}_{1},{\text{ z}}_{2}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${z}_{1}^{2}+{z}_{2}^{2}={z}_{1}{z}_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
- A.
  Vuông cân tại O
- B.
  Cân tại O.
- C.
  Đều.
- D.
  Vuông tại O.
Câu 3

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A(1;a;1)$ và mặt cầu có phương trình ${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2y+4\text{z}-9=0$ . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là
- A.
  $(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty )$
- B.
  $(-3;1)$
- C.
  $[-1;3]$
- D.
  $(-1;3)$
Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$ và cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-4=0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A.
  $\left(P\right)$
- B.
  $d\text{ // }\left(P\right)$
- C.
  $d\subset \left(P\right)$
- D.
  $d\perp \left(P\right)$
Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2+3i. 1-2i, -3+i. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là
- A.
  $Q(0;2)$
- B.
  $Q(6;0)$
- C.
  $Q(-2;6)$
- D.
  $Q(-4;-4)$
Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn $z={\left(\frac{1+i}{1-i}\right)}^{2019}$ . Tính ${z}^{4}$ .
- A.
  -1
- B.
  i
- C.
  -i
- D.
  1
Câu 7

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khốicầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
- A.
  $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{(4{\text{a}}^{2}+{b}^{2})}^{3}}$
- B.
  $\frac{\pi}{18\sqrt{3}}\sqrt{{(4{\text{a}}^{2}+{b}^{2})}^{3}}$
- C.
  $\frac{\pi}{18\sqrt{3}}\sqrt{{(4{\text{a}}^{3}+{b}^{2})}^{3}}$
- D.
  $\frac{\pi}{18\sqrt{2}}\sqrt{{(4{\text{a}}^{2}+{b}^{2})}^{3}}$
Câu 8

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{4\text{x}-{m}^{2}}{x-1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.
- A.
  $\sqrt{5}$
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  20
Câu 9

Hàm số $y=-{x}^{3}+3\text{x}-2$ nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
- A.
  $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$
- B.
  $(-1;+\infty )$
- C.
  $(-1;1)$
- D.
  $4\text{x}-3y+6\text{z}+12=0$
Câu 10

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai ${x}^{2}+b\text{x}+c=0$ . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
- A.
  $\frac{7}{12}$
- B.
  $\frac{17}{36}$
- C.
  $\frac{23}{36}$
- D.
  $\frac{5}{36}$
Câu 11

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' ; cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA'BC bằng
- A.
  $\frac{{a}^{3}}{12}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}}{24}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}}{6}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}}{4}$
Câu 12

Công thức nào sau đây là sai
- A.
  $\int {x}^{3}d\text{x}=\frac{1}{4}{x}^{4}+C$
- B.
  $\int \frac{d\text{x}}{{\mathrm{sin}}^{2}x}=\mathrm{cot}\text{x}+C$
- C.
  $\int \mathrm{sin}xdx=-\mathrm{cos}x+C$
- D.
  $\int \frac{1}{x}dx=\mathrm{ln}\left|x\right|+C$
Câu 13

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2\text{x}-2y-4\text{z}-3=0$ theothiết diện là một đường tròn?
- A.
  $x+2y+2\text{z}+6=0$
- B.
  $x-y+z=0$
- C.
  Cả 3 đều sai.
- D.
  $x+2y+3\text{z}+3=0$
Câu 14

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên , biết với mọi $x\in ℝ;\text{ f}\left(0\right)=2018$ . Giá trị của f(1)là
- A.
  $f\left(1\right)=2018{e}^{-2018}$
- B.
  $f\left(1\right)=2019{e}^{-2018}$
- C.
  $f\left(1\right)=2018{e}^{2018}$
- D.
  $f\left(1\right)=2019{e}^{2018}$
Câu 15

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm . Diện tích của chiếc gương bạn An mua là
- A.
  $1000\left(c{m}^{3}\right)$
- B.
  $1400\left(c{m}^{3}\right)$
- C.
  $1200\left(c{m}^{3}\right)$
- D.
  $900\left(c{m}^{3}\right)$
Câu 16

Cho hàm số $y=|{x}^{2}-4\text{x}+2m-3|$ với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;3]$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{2}$ .
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $\frac{13}{4}$
- C.
  $-\frac{9}{4}$
- D.
  6
Câu 17

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ( $r>0$ ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?
- A.
  66 giờ
- B.
  48 giờ
- C.
  36 giờ
- D.
  24 giờ
Câu 18

Cho tứ diện ABCD có $AB=a,AC=a\sqrt{2},A\text{D}=a\sqrt{3}$ , các tam giác ABC, ACD, ABDlà các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng $\left(BC\text{D}\right)$ là
- A.
  $d=\frac{a\sqrt{66}}{11}$
- B.
  $d=\frac{a\sqrt{6}}{3}$
- C.
  $d=\frac{a\sqrt{30}}{5}$
- D.
  $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) . Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
- A.
  18
- B.
  9
- C.
  6
- D.
  54
Câu 20

Trong không gian Oxyz cho điểm $M(1;2;3)$ . Phương trình mặt phẳng (P)đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; lần lượt tại A, B, C, sao cho M là trọng tâm của tam giácABC là
- A.
  $\left(P\right):6\text{x}+3y+2\text{z}+18=0$
- B.
  $\left(P\right):6\text{x}+3y+2\text{z}+6=0$
- C.
  $\left(P\right):6\text{x}+3y+2z-18=0$
- D.
  $\left(P\right):6\text{x}+3y+2\text{z}-6=0$
Câu 21

Cho hàm số f(x)liên tục trên Rthỏa mãn $f\left(2\right)=\mathrm{16,}\text{ }\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(2\text{x}\right)d\text{x}=2$ . Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int}}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  16
- B.
  28
- C.
  36
- D.
  36
Câu 22

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắpnhư hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớpbơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Vớikích thước như hình vẽ, gọi $x={x}_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thểtích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị ${V}_{0}$ bằng
- A.
  ${V}_{0}=64$ (đvdt)
- B.
  ${V}_{0}=\frac{64}{3}$ (đvdt)
- C.
  ${V}_{0}=16$ (đvdt)
- D.
  ${V}_{0}=48$ (đvdt)
Câu 23

Cho hàm số $y={x}^{3}-3m{\text{x}}^{2}+2({m}^{2}-1)x-{m}^{3}-m$ (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $I(2;-2)$ . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{5}$ là
- A.
  $\frac{20}{17}$
- B.
  $-\frac{2}{17}$
- C.
  $\frac{4}{17}$
- D.
  $\frac{14}{17}$
Câu 24

Cho hàm số $y={x}^{3}-\frac{3}{4}{x}^{2}-\frac{3}{2}x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4\left|{x}^{3}\right|-3{\text{x}}^{2}-6\left|x\right|={m}^{2}-6m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là
- A.
  m=0hoặc m=-6
- B.
  m<0 hoặc m>6
- C.
  0
- D.
  1
Câu 25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4i|\le 2$ . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $\text{w}=2\text{z}+1-i$ là hình tròn có diện tích bằng
- A.
  $S=25\pi$
- B.
  $S=4\pi$
- C.
  $S=16\pi$
- D.
  $S=9\pi$

Xem trước