Giải đề số 20

Câu 1 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

A.

\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{1}\)
B.

\(d:\frac{x\mathit{+}2}{2}=\frac{y\mathit{-}1}{-3}=\frac{z\mathit{+}3}{1}\)
C.

\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)
D.

\(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hai số phức \({z}_{1}=1-2i\), \({z}_{2}=-2+i\) . Tìm số phức \(z={z}_{1}{z}_{2}\) .

A.
z = 5i.
B.
z = -5i.
C.
z = 4 - 5i.
D.
z = -4 + 5i.

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình \(\mathrm{ln}\left(7{x}^{2}+7\right)\ge \mathrm{ln}\left(m{x}^{2}+4x+m\right)\) nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

A.
S = 14
B.
S = 0
C.
S = 12
D.
S = 35

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}-1\)
B.
\(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+1\)
C.
\(y=\frac{x-1}{x+2}\)
D.
\(y={x}^{3}+4{x}^{2}+3x-1\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{1}=11\) và công sai d=4. Hãy tính \({u}_{99}\) .

A.
401
B.
403
C.
402
D.
404

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3) .
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;-1) \mathrm{và} (1;+\infty )\).
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y={\pi}^{x}\) .

A.
\({y}^{\text{'}}={\pi}^{x}\mathrm{ln}\pi\)
B.
\({y}^{\text{'}}=\frac{{\pi}^{x}}{\mathrm{ln}\pi}\)
C.
\({y}^{\text{'}}=x{\pi}^{x-1}\mathrm{ln}\pi\)
D.
\({y}^{\text{'}}=x{\pi}^{x-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\)Tọa độ của vectơ là:

A.
\(\overrightarrow{a}\left(-1;2;-3\right)\).
B.
\(\overrightarrow{a}\left(2;-3;-1\right).\)
C.
\(\overrightarrow{a}\left(-3;2;-1\right).\)
D.
\(\overrightarrow{a}\left(2;-1;-3\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Tập nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left({x}^{2}-3x+3\right)=1\) là

A.
{3}.
B.
{-3;0}.
C.
{0;3}.
D.
{0}.

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Rút gọn biểu thức \(P={a}^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{a}\) với a>0.

A.
\(P={a}^{\frac{2}{9}}\)
B.
\(P={a}^{\frac{1}{8}}\)
C.
\(P={a}^{2}\)
D.
\(P=\sqrt{a}\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A.
\(\frac{16}{3}\pi {a}^{3}\)
B.
\(32\pi {a}^{3}\)
C.
\(\frac{32}{3}\pi {a}^{3}\)
D.
\(\mathit{16}\pi {a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau

A.
\(F\left(x\right)=3{x}^{2}+3x+C\)
B.
\(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{3}+3{x}^{2}+2x+C\)
C.
\(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{3{x}^{2}}{2}+2x+C\)
D.
\(F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}+2x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a\(\sqrt{2}\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \(30°\) . Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
\(h=\frac{a}{2}\)
B.
h=3a
C.
\(h=a\sqrt{3}\)
D.
h=a

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|<10) để phương trình \({2}^{x-1}={\mathrm{log}}_{4}\left(x+2m\right)+m\) có nghiệm ?

A.
9
B.
10
C.
5
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Khối lập phương có thể tích bằng 8 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A.
\(\frac{8}{3}\).
B.
2.
C.
\(\frac{2}{3}.\)
D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A.
\(\int \mathrm{sin}2xdx=\frac{\mathrm{cos}2x}{2}+C,C\in ℝ\).
B.
\(\int \mathrm{sin}2xdx=\mathrm{cos}2x+C,C\in ℝ\).
C.
\(\int \mathrm{sin}2xdx=2\mathrm{cos}2x+C,C\in ℝ\).
D.
\(\int \mathrm{sin}2xdx=\frac{-\mathrm{cos}2x}{2}+C,C\in ℝ\).

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A.
\(y=\frac{x-2}{x+1}\)
B.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}-2\)
C.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-2\)
D.
\(y={x}^{3}-2{x}^{2}-2\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Cho hình chóp có tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
\(V={a}^{3}\sqrt{3}\).
B.
\(V=\frac{2\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\).
C.
\(V=\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\).
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{3}\mathit{.}\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2{x}^{2}+2\) và trục hoành là

A.
0
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A.
x = 2 và y = 1
B.
x = 1 và y = -3
C.
x = -1 và y = 2
D.
x = 1 và y = 2

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-5\right)}^{2}=9\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A.
(1;-2;-5).
B.
(1;-2;5).
C.
(-1;-2;5).
D.
(1;2;5).

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho\(\underset{1}{\overset{2}{\int}}\left[4f\left(x\right)-2x\right]dx=1.\) Khi đó\(\underset{1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx\) bằng:

A.
1
B.
-3
C.
3
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}>8.\)

A.
\((-3;+\infty )\)
B.
\((-\infty ;3)\)
C.
\((-\infty ;-3)\)
D.
\((3;+\infty )\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là

A.
(2;3).
B.
(2;-3).
C.
(-2;-3).
D.
(-2;3).

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính \(T=\underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x\).

A.
T = -6
B.
T = 2
C.
T = 6
D.
T = -2

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(\mathrm{SD}=\frac{3\mathrm{a}}{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(\frac{1}{3}{a}^{3}\)
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{5}}{3}{a}^{3}\)
D.
\(\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Đề số 20

Tổng câu hỏi: 49

Thời gian làm: 00:59:00

Đã ẩn khoảng 50% câu hỏi phần giữa