Giải đề số 14

Câu 1 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \((-2019;2019)\)để hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{3}x-3{\mathrm{cos}}^{2}x-m\mathrm{sin}x-1\)đồng biến trên đoạn \([0;\frac{\pi}{2}]\).

A.

2020.
B.

2019.
C.

2028.
D.

2018.

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên Rvà có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x)). Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x)). Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0. (ảnh 1)

A.
8.
B.
4.
C.
6.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y)thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{{x}^{2}+{y}^{2}+2}(4x+4y-6+{m}^{2})\ge 1\)và \({x}^{2}+{y}^{2}+2x-4y+1=0\).

A.
\(S=\{-5;5\}.\)
B.
\(S=\{-7;-5;-1;1;5;7\}.\)
C.
\(S=\{-5;-1;1;5\}.\)
D.
\(S=\{-1;1\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Tìm a để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}-1}{x-1}khix\ne 1\ a\text{}khix=1\end{array}\right.\)liên tục tại điểm \({x}_{0}=1\).

A.
\(a=0.\)
B.
\(a=-1.\)
C.
\(a=2.\)
D.
\(a=1.\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.
\(y={\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}x.\)
B.
\(y={\mathrm{log}}_{\frac{\pi}{4}}x.\)
C.
\(y={\left(\frac{\pi}{3}\right)}^{x}.\)
D.
\(y={\mathrm{log}}_{2}\left(\sqrt{x}+1\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh \(SA=BC=3;SB=AC=4;SC=AB=2\sqrt{5}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{\sqrt{390}}{12}.\)
B.
\(\frac{\sqrt{390}}{6}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{390}}{8}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{390}}{4}.\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A.
\(\frac{\sqrt{14}}{4}.\)
B.
\(\sqrt{14}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{14}}{3}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{4}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

A.
\(\frac{V}{2}.\)
B.
\(\frac{V}{4}.\)
C.
\(\frac{3V}{4}.\)
D.
\(\frac{2V}{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Biết \(F\left(x\right)\)là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x-\mathrm{cos}x}{{x}^{2}}\). Hỏi đồ thị của hàm số \(y=F\left(x\right)\)có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
1.
B.
vô số điểm.
C.
2.
D.
0.

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A.
432.
B.
234.
C.
132
D.
243.

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)liên tục trên đoạn \(\left[0;4\right]\)và thỏa mãn điều kiện \(4xf\left({x}^{2}\right)+6f\left(2x\right)=\sqrt{4-{x}^{2}}\). Tính tích phân \(\underset{0}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx\).

A.
\(I=\frac{\pi}{5}.\)
B.
\(I=\frac{\pi}{2}.\)
C.
\(I=\frac{\pi}{20}.\)
D.
\(I=\frac{\pi}{10}.\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Hàm số \(y={x}^{4}-{x}^{3}-x+2019\)có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
2.
B.
3
C.
0.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Gọi n là số nguyên dương sao \(\frac{1}{{\mathrm{log}}_{3}x}+\frac{1}{{\mathrm{log}}_{{3}^{2}}x}+\frac{1}{{\mathrm{log}}_{{3}^{3}}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\mathrm{log}}_{{3}^{n}}x}=\frac{190}{{\mathrm{log}}_{3}x}\)cho đúng với mọi x dương,\(x\ne 1\). Tìm giá trị của biểu thức \(P=2n+3\).

A.
P=23
B.
P=41
C.
P=43
D.
B=32

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Cho \(\int 2x\left(3x-2\right)dx=A{\left(3x-2\right)}^{8}+B{\left(3x-2\right)}^{7}+C\)với \(A,B,C\in ℝ\). Tính giá trị của biểu thức \(12A+7B\).

A.
\(\frac{23}{252}.\)
B.
\(\frac{241}{252}.\)
C.
\(\frac{52}{9}.\)
D.
\(\frac{7}{9}.\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)có đồ thị như hình vẽ bên biết \(f\left(2\right)=-\mathrm{4,}f\left(3\right)=0\). Bất phương trình \(f\left({e}^{x}\right)có nghiệm trên \((\mathrm{ln}2;1)\)khi và chỉ khi:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên biết f(2)=-4, f(3)=0 . Bất phương trình f(e^x)<m((3e^x+2019) có nghiệm trên khi và chỉ khi: (ảnh 1)

A.
\(m>-\frac{4}{1011}.\)
B.
\(m>-\frac{4}{2025}.\)
C.
\(m\ge \frac{4}{3e+2019}.\)
D.
\(m>\frac{f\left(e\right)}{3e+2019}.\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số \(y=f\left(x\right)\)có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.
B.
Hàm số \(y=f\left(x\right)\)có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.
C.
Hàm số \(y=f\left(x\right)\)có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D.
Hàm số \(y=f\left(x\right)\)có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định, liên tục trên \(ℝ\)và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số có đúng một cực trị.
B.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
C.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)và đạt cực tiểu tại \(x=3\).
D.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.
\(S=4\pi {a}^{2}.\)
B.
\(S=8\pi {a}^{2}.\)
C.
\(S=24\pi {a}^{2}.\)
D.
\(S=16\pi {a}^{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-1\)có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Hàm số -x^3+3x^3-1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? (ảnh 1)

A.
Hình 3.
B.
Hình 1.
C.
Hình 2.
D.
Hình 4.

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại \(A,AB=AC=a,\widehat{BAC}=120°\). Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
\(V={a}^{3}.\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}}{2}.\)
C.
\(V=2{a}^{3}.\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}}{8}.\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm của phương trình \({3}^{{x}^{2}+2x}=1\).

A.
\(S=\left\{-1;3\right\}.\)
B.
\(S=\left\{0;-2\right\}.\)
C.
\(S=\left\{1;-3\right\}.\)
D.
\(S=\left\{0;2\right\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho phương trình: \({e}^{3m}+{e}^{m}=2(x+\sqrt{1-{x}^{2}})(1+x\sqrt{1-{x}^{2}})\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A.
\([\frac{1}{2}\mathrm{ln}2;+\infty ).\)
B.
\((0;\frac{1}{2}\mathrm{ln}2).\)
C.
\((-\infty ;\frac{1}{2}\mathrm{ln}2].\)
D.
\((0;\frac{1}{e}).\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB=1cm,AC=\sqrt{3}cm\). Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(\frac{5\sqrt{5}\pi}{6}c{m}^{3}\). Tính khoảng cách từ C đến \(\left(SAB\right)\).

A.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}cm.\)
B.
\(\frac{\sqrt{5}}{2}cm.\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{4}cm.\)
D.
\(\frac{\sqrt{5}}{4}cm.\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1 . Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB=OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

A.
\(\frac{\sqrt{6}}{4}.\)
B.
\(\sqrt{6}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{6}}{3}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{6}}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right).\)
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-2\right).\)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right).\)
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-1;+\infty \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Có thể có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng \((0;2019)\)để \(\mathrm{lim}\sqrt{\frac{{9}^{n}+{3}^{n+1}}{{5}^{n}+{9}^{n+a}}}\le \frac{1}{2187}\)?

A.
2018.
B.
2018.
C.
2012.
D.
2019.

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt \(\alpha\)là góc giữa AB và đáy. Tính \(\mathrm{tan}\alpha\)khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.

A.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}.\)
B.
\(\mathrm{tan}\alpha =\frac{1}{2}.\)
C.
\(\mathrm{tan}\alpha =1.\)
D.
\(\mathrm{tan}\alpha =\sqrt{2}.\)

Chưa có lời giải

Đề số 14

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu