Giải đề số 13

Câu 1 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \(\left({d}_{1}\right):\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-2}\), \(\left({d}_{2}\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}\). Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(\left({d}_{1}\right),\text{ }\left({d}_{2}\right)\)là

A.

\(\left({d}_{1}\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\)
B.

\(\frac{x-2}{6}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{-2}\)
C.

\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}\)
D.

\(\frac{x-4}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-2}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn).

A.
50 ngày
B.
53 ngày
C.
52 ngày
D.
51 ngày

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho hàm số F(x)có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số F(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình \(f\left(4-\sqrt{{x}^{3}-6{\text{x}}^{2}+9\text{x}}\right)-3=0\)là

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có \(SA=\frac{a}{2}\) , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
\(\frac{{a}^{3}}{4}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}}{12}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}}{2}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\). Gọi \(\left(\alpha \right)\)là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng \(\left(Oxy\right)\)một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ \(M\left(0;3;-4\right)\)đến mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)bằng

A.
\(\sqrt{30}\)
B.
\(2\sqrt{6}\)
C.
\(\sqrt{20}\)
D.
\(\sqrt{35}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

A.
\({C}_{8}^{3}\)
B.
\({P}_{8}\)
C.
\({A}_{8}^{3}\)
D.
\({P}_{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho a là số thực dương tùy ý khi đó \({\mathrm{log}}_{2}\left(\frac{{a}^{5}}{2\sqrt{2}}\right)\)bằng:

A.
\(5{\mathrm{log}}_{2}a-\frac{3}{2}\)
B.
\(5{\mathrm{log}}_{2}a-\frac{2}{3}\)
C.
\(5{\mathrm{log}}_{2}a+\frac{3}{2}\)
D.
\(\frac{3}{2}-5{\mathrm{log}}_{2}a\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{1}\)và mặt phẳng \(\left(P\right):2\text{x}-y+2\text{z}-9=0\)bằng:

A.
\(\frac{10}{3}\)
B.
4
C.
2
D.
\(\frac{4}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Đặt \(a={\mathrm{log}}_{2}\mathrm{5,}b={\mathrm{log}}_{5}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\({\mathrm{log}}_{48}45=\frac{a+2b}{4+ab}\)
B.
\({\mathrm{log}}_{48}45=\frac{a+2\text{a}b}{4+ab}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{48}45=\frac{1+2b}{4\text{a}+b}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{\frac{1}{27}}\left(\frac{x}{{y}^{3}}\right)=\frac{1}{3}a+b\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)bằng

A.
\(\frac{a\sqrt{42}}{14}\)
B.
\(\frac{3\text{a}\sqrt{42}}{14}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{42}}{21}\)
D.
\(\frac{2\text{a}\sqrt{42}}{21}\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left(x\right)\le {3}^{x}-2\text{x}+m\)có nghiệm trên \(\left(-\infty ;1\right]\)khi và chỉ khi

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên y=f(x) và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x)<=3^x-2x+m có nghiệm trên (-âm vô cùng;1] khi và chỉ khi (ảnh 1)

A.
\(m\ge f\left(1\right)-1\)
B.
\(m>f\left(1\right)+1\)
C.
\(m\le f\left(1\right)-1\)
D.
\(m

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{sin}}^{4}x+{\mathrm{cos}}^{2}x+\frac{1}{4}\mathrm{cos}2x\). Giá trị \(M-m\)bằng

A.
\(\frac{1}{16}\)
B.
\(\frac{9}{16}\)
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(\frac{11}{16}\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}=\frac{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}_{}^{3}}{1+i}\). Môđun của số phức \(\text{w}=\overline{z}-i.z\)bằng

A.
11
B.
8
C.
\(8\sqrt{2}\)
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A.
0,53
B.
0,47
C.
0,25
D.
0,99

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

A.
\(\frac{2}{5}\)
B.
\(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z-4+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|\ge 4\)và số phức \(\text{w}=\left(z-2i\right)\left(\overline{z}i+2-4i\right)\)có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H)là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H)gần nhất với số nào sau đây?

A.
7
B.
17
C.
21
D.
193

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={3}^{x}+\frac{1}{2\text{x}}\)là

A.
\(\frac{{3}^{x}}{\mathrm{ln}3}-\frac{1}{2{\text{x}}^{2}}+C\)
B.
\(\frac{{3}^{x}}{\mathrm{ln}3}+\frac{1}{2}\mathrm{ln}\left|x\right|+C\)
C.
\({3}^{x}\mathrm{ln}3-\frac{1}{2{\text{x}}^{2}}+C\)
D.
\({3}^{x}\mathrm{ln}3+\frac{1}{2}\mathrm{ln}\left|x\right|+C\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Hàm số \(f\left(x\right)={\mathrm{cos}}^{2}\left({x}^{2}+1\right)\)có đạo hàm là

A.
\({f}^{\text{'}}\left(x\right)=-2\text{x}\mathrm{sin}2\left({x}^{2}+1\right)\)
B.
\({f}^{\text{'}}\left(x\right)=2\mathrm{cos}\left({x}^{2}+1\right)\)
C.
\({f}^{\text{'}}\left(x\right)=2x\mathrm{sin}2\left({x}^{2}+1\right)\)
D.
\({f}^{\text{'}}\left(x\right)=-4x\mathrm{sin}2\left({x}^{2}+1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left({S}_{1}\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=1\)và điểm \(I\left(3;-1;4\right)\). Phương trình của mặt cầu (S)có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu \(\left({S}_{1}\right)\)là

A.
\({\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z-4\right)}^{2}=4\)
B.
\({\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z-4\right)}^{2}=16\)
C.
\({\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}+{\left(z-4\right)}^{2}=4\)
D.
\({\left(x-3\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}+{\left(z-4\right)}^{2}=16\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left(-3\pi ;3\pi \right)\)để đồ thị của hàm số \(y=2{\left|x\right|}^{3}-3\left(m+1\right){x}^{2}+6m\left|x\right|+{m}^{2}-3\)cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A.
8
B.
9
C.
6
D.
7

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MBcân tại A'và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'Bvới mặt phẳng (ABC)là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{16}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{48}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3)và C(-1;0;0)có phương trình là

A.
\(3\text{x}+6y-2\text{z}+6=0\)
B.
\(6\text{x}+3y-2\text{z}-6=0\)
C.
\(2\text{x}-6y-3\text{z}-6=0\)
D.
\(6\text{x}+3y-2\text{z}+6=0\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/\({m}^{2}\)phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/\({m}^{2}\). Biết \(AB=2m,IA=2m,IA=IB=\sqrt{5}m\)và \(J\text{A}=JB=\frac{\sqrt{13}}{2}m\). Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A.
19 250 000 đồng
B.
19 050 000 đồng
C.
19 150 000 đồng
D.
19 500 000 đồng

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+(3b-2i)i=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng

A.
0
B.
2
C.
\(\frac{-3}{2}\)
D.
-2

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)có đạo hàm \({f}^{\text{'}}\left(x\right)=\left({x}^{2}-1\right){\left(x-3\right)}^{2}{\left(x+2\right)}^{2019},\forall x\in ℝ\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.
5
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)liên tục trên Rthỏa mãn \(f\left(2\text{x}\right)=3f\left(x\right),\forall x\in ℝ\). Biết rằng . Tính tích phân \(\underset{1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)d\text{x}\).

A.
\(I=3\)
B.
\(I=5\)
C.
\(I=2\)
D.
\(I=6\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P)và (Q)vuông góc với trục Ox tại \(x=\mathrm{0,}x=3\). Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (\(0\le x\le 3\)) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và \(\sqrt{3-x}\). Thể tích phần vật thể (H) bằng

A.
\(\frac{27\pi}{4}\)
B.
\(\frac{12\sqrt{3}\pi}{5}\)
C.
\(\frac{12\sqrt{3}}{5}\)
D.
\(\frac{27}{4}\)

Chưa có lời giải

Đề số 13

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu