Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 4. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Đề số 2)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 00:22:00

Biên soạn tệp:

Bùi Thị Trâm

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + {{\rm{e}}^{2x}}\) là
- A.
  \(\frac{{{x^2} + {{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\).
- B.
  \(\frac{{{x^2} + {{\rm{e}}^x}}}{2} + C\).
- C.
  \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{{\rm{e}}^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\).
- D.
  \(\frac{{{x^2}}}{2} + 2{{\rm{e}}^{2x}} + C\).
Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;c} \right]\) và \(b\) là số thực tùy ý thuộc đoạn \(\left[ {a;c} \right]\). Nếu biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 5\) và \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 10\), thì giá trị của \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) là
- A.
  \(5\).
- B.
  \( - 5\).
- C.
  \(15\).
- D.
  \( - 15\).
Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2026\sin x\).
- A.
  \(\int {2026\sin x{\rm{d}}x} = - 2026\cos x + C\).
- B.
  \(\int {2026\sin x{\rm{d}}x} = \sin 1013x + C\).
- C.
  \(\int {2026\sin x{\rm{d}}x} = 1013{\sin ^2}x + C\).
- D.
  \(\int {2026\sin x{\rm{d}}x} = 2026\cos x + C\).
Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}}\) là
- A.
  \(\frac{{{3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}}}}{{\ln 3 \cdot \ln 5}} + C\).
- B.
  \({3^{x - 1}} \cdot {5^{x + 1}} + C\).
- C.
  \(\frac{{5 \cdot {{15}^x}}}{3} + C\).
- D.
  \(\frac{{5 \cdot {{15}^x}}}{{3\ln 15}} + C\).
Câu 5

Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bên bằng
- A.
  \(\,\int\limits_{ - 3}^1 {\left| { - {x^2} - 2x - 3} \right|} \,{\rm{d}}x\).
- B.
  \(\,\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).
- C.
  \(\,\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).
- D.
  \(\,\int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).
Câu 6

Cho \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x + 2\) và \(F\left( 1 \right) = 2\) . Tính \(F\left( { - 1} \right)\).
- A.
  \(F\left( { - 1} \right) = 0\).
- B.
  \(F\left( { - 1} \right) = 4\).
- C.
  \(F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x - 1\).
- D.
  \(F\left( { - 1} \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 2x + C\).

Xem trước