Đặt log 12 6=a và log 12 7=b Hãy biểu diễn log 2 7 theo a và b

{\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1-b}

{\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1+b}

{\mathrm{log}}_{2}7=\frac{b}{1-a}

{\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{a-1}

Cho nguyên hàm I={\int}_{}^{}\frac{2x-1}{x-1}dx . Khẳng định nào sau đây là đúng?

I=2x+{\int}_{}^{}\frac{dx}{x-1}

I={\int}_{}^{}\left(2-\frac{1}{x-1}\right)dx

Cho đồ thị (C) của hàm số y=\frac{x+2}{\sqrt{4-{x}^{2}}} . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đinh Bảo Diệu Thảo

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

27-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b
- A.
  ${\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1-b}$
- B.
  ${\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1+b}$
- C.
  ${\mathrm{log}}_{2}7=\frac{b}{1-a}$
- D.
  ${\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{a-1}$
Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $\left(P\right): x-3y-z+4=0$ và $\left(Q\right): 2x-y+2z-5=0$ ?
- A.
  (1;4;2)
- B.
  (2;1;0)
- C.
  (0;1;1)
- D.
  (1;1;2)
Câu 3

Cho nguyên hàm $I={\int}_{}^{}\frac{2x-1}{x-1}dx$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $I=2x+{\int}_{}^{}\frac{dx}{x-1}$
- B.
  $I={\int}_{}^{}\left(2-\frac{1}{x-1}\right)dx$
- C.
  $I={\int}_{}^{}\frac{2x}{x-1}dx$
- D.
  $I={\int}_{}^{}\frac{2x-1}{x}dx$
Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là
- A.
  (2;-4)
- B.
  (-2;4)
- C.
  (2;4)
- D.
  (-2;-4)
Câu 5

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
- B.
  Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
- C.
  Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
- D.
  Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Câu 6

Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt
- A.
  0,994
- B.
  0,504
- C.
  0,325
- D.
  0,408
Câu 7

Số thực a để phân tích ${\int}_{0}^{a}\left({x}^{2}-3x+2\right)dx$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?
- A.
  $a\in \left(-1;2\right)$
- B.
  $a\in \left(0;3\right)$
- C.
  $a\in \left(2;5\right)$
- D.
  $a\in \left(3;7\right)$
Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-1\ y=4+t\ z=5-2t\end{array}\right.$ và $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\text{'}\ y=5+3t\text{'}\ z=3-3t\text{'}\end{array}\right.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
- B.
  Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
- C.
  Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
- D.
  Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’
Câu 9

Cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
- A.
  $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$
- B.
  $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$
- C.
  $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}$
- D.
  $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$
Câu 10

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{{a}^{3}}{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
- A.
  h = a
- B.
  h = 2a
- C.
  $h=\frac{a}{2}$
- D.
  $h=\frac{3a}{2}$
Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:
- A.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=11$
- B.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=\sqrt{11}$
- C.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=44$
- D.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=91$
Câu 12

Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh
- A.
  $\frac{7}{42}$
- B.
  $\frac{4}{21}$
- C.
  $\frac{1}{21}$
- D.
  $\frac{5}{42}$
Câu 13

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
- B.
  Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
- C.
  Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
- D.
  Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ
Câu 14

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
- A.
  $y={x}^{3}-{x}^{2}-4$
- B.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+3$
- C.
  $y={x}^{3}+{x}^{2}$
- D.
  $y={x}^{3}-{x}^{2}$
Câu 15

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.
  f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0
- B.
  f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
- C.
  f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
- D.
  f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0
Câu 16

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)
- A.
  ${z}_{1}=3+2i; {z}_{2}=1-i$
- B.
  ${z}_{1}=3+i; {z}_{2}=1-2i$
- C.
  ${z}_{1}=3-i; {z}_{2}=1+2i$
- D.
  ${z}_{1}=3+i; {z}_{2}=1+2i$
Câu 17

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y= \frac{\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x-1}{\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x+3}$ khi đó:
- A.
  $M=-1; m=1$
- B.
  $M=\frac{1}{7}; m=-1$
- C.
  $M=-\frac{1}{7}; m=\frac{1}{7}$
- D.
  $M=-1; m=-\frac{1}{7}$
Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right): 3x+y-2z+5=0$ là:
- A.
  x+13y+5z+5=0
- B.
  x+13y-5z+5=0
- C.
  x-13y+5z+5=0
- D.
  x-13y-5z+5=0
Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z+5=0$ . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\mathrm{\pi}$ là:
- A.
  ${\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=36$
- B.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-5\right)}^{2}+{\left(z+3\right)}^{2}=9$
- C.
  ${\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y-5\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=16$
- D.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=25$
Câu 20

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα
- A.
  $\mathrm{cos}\alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$
- B.
  $\mathrm{cos}\alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$
- C.
  $\mathrm{cos}\alpha =\frac{3}{5}$
- D.
  $\mathrm{cos}\alpha =\frac{4}{5}$
Câu 21

Tìm số phức z thỏa mãn: $\left(2+i\right)z = \left(3-2i\right)\overline{z} -4\left(1-i\right)$ .
- A.
  z = 3-i
- B.
  z = -3-i
- C.
  z = 3+i
- D.
  z = -3+i
Câu 22

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left(C\right): y=x+1+ \frac{3}{x-1}$ .
- A.
  x = -1
- B.
  x = 1
- C.
  x = 3
- D.
  (C) không có tiệm cận đứng
Câu 23

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
- A.
  y=5-cos3x
- B.
  $y=\frac{2x+3}{x-1}$
- C.
  y=cot2x
- D.
  $y=-{x}^{3}-2x+1$
Câu 24

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh ${S}_{xq}$ của hình trụ đó
- A.
  ${S}_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^{2}$
- B.
  ${S}_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}$
- C.
  ${S}_{xq}=4{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}$
- D.
  ${S}_{xq}={\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}$
Câu 25

Biết $\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=-\infty$ và $\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=\frac{{\left(x-2\right)}^{3}}{f\left(x\right)}$ . Khi đó
- A.
  I=-∞
- B.
  I=+∞
- C.
  I = -8
- D.
  I = 0

Xem trước