Giải đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Câu 1 (0.2đ)

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w=2z+\overline{z}\).

A.

3
B.

5
C.

1
D.

2

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A.
480
B.
24
C.
48
D.
60

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
\(\mathrm{log}{\left(10ab\right)}^{2}=2+\mathrm{log}{\left(ab\right)}^{2}\).
B.
\(\mathrm{log}{\left(10ab\right)}^{2}=2(1+\mathrm{log}a+\mathrm{log}b)\).
C.
\(\mathrm{log}{\left(10ab\right)}^{2}=2+2\mathrm{log}\left(ab\right)\).
D.
\(\mathrm{log}{\left(10ab\right)}^{2}={(1+\mathrm{log}a+\mathrm{log}b)}^{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc \(\widehat{BCA}=30°\), \(SO\perp \left(ABCD\right)\)và \(SO=\frac{3a}{4}\). Khi đó thể tích của khối chóp là

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{4}\).
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{8}\).
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{8}\).
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\).

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left(2;0;0\right)\), \(B\left(0;3;4\right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:

A.
\(AB=3\sqrt{3}\).
B.
\(AB=2\sqrt{7}\).
C.
\(AB=\sqrt{19}\).
D.
\(AB=\sqrt{29}\).

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh \(2cm\mathrm{,4}cm\mathrm{,7}cm\)là

A.
\(56c{m}^{3}\).
B.
\(36c{m}^{3}\).
C.
\(48c{m}^{3}\).
D.
\(24c{m}^{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A.
-1
B.
3
C.
0
D.
-2

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Tích phân \(\underset{1}{\overset{e}{\int}}\mathrm{ln}xdx\) bằng

A.
e.
B.
e + 1.
C.
e - 1.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(\left(1+i\right)z=3-i\), điểm biểu diễn số phức z là

A.
\(\left(3;2\right)\).
B.
\(\left(1;-2\right)\).
C.
\(\left(2;-1\right)\).
D.
\(\left(-1;2\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A.
\(\frac{37}{42}\).
B.
\(\frac{5}{42}\).
C.
\(\frac{10}{21}\).
D.
\(\frac{42}{37}\).

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+m\text{},x\ge 0\ {e}^{2x}\text{},\text{}x<0\end{array}\right.\) (m là hằng số). Biết \(\underset{-1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x=a+\frac{b}{{e}^{2}}\) trong đó a,b là các số hữu tỉ. Tính a + b.

A.
4
B.
3
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là \(50cm,70cm,80cm\)(các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy \(\pi =\mathrm{3,14}\)). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ (ảnh 1)

A.
\(\mathrm{6,8}\)\(\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)\).
B.
\(24,6\)\(\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)\).
C.
\(\mathrm{6,15}\)\(\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)\).
D.
\(3,08\)\(\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;3;0),\text{}B(-3;1;4)\)và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{3}\). Xét khối nón (N)có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng \(\Delta\)và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)có phương trình dạng \(ax+by+cz+1=0\). Giá trị a + b + c bằng

A.
1
B.
3
C.
5
D.
-6

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R

A.
\(y={\mathrm{log}}_{\mathrm{0,9}}x\).
B.
\(y={9}^{x}\).
C.
\(y={\mathrm{log}}_{9}x\).
D.
\(y={\left(\mathrm{0,9}\right)}^{x}\).

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{3}\left(2{x}^{2}+{y}^{2}\right)={\mathrm{log}}_{7}\left({x}^{3}+2{y}^{3}\right)=\mathrm{log}z\). Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x,y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A.
2
B.
211
C.
99
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;1;1\right),B\left(0;-1;1\right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=2\).
B.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=4\).
C.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=8\).
D.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=2\).

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình\({\left(\frac{1}{2}\right)}^{-{x}^{2}+3x}<\frac{1}{4}\).

A.
\(S=\left[1;2\right]\).
B.
\(S=\left(-\infty ;1\right)\).
C.
\(S=\left(1;2\right)\).
D.
\(S=\left(2;+\infty \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Tổng các nghiệm của phương trình \({3}^{{x}^{4}-3{x}^{2}}= 81\)bằng

A.
4
B.
1
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z = 2 - 3i là

A.
-1
B.
5
C.
-5
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{4}-3{x}^{2}+m\) có đồ thị \(\left({C}_{m}\right)\), với m là tham số thực. Giả sử \(\left({C}_{m}\right)\) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi \({S}_{1}\), \({S}_{2}\), \({S}_{3}\)là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của mđể \({S}_{1}+{S}_{3}={S}_{2}\)là

A.
\(\frac{5}{4}\).
B.
\(\frac{-5}{4}\).
C.
\(\frac{5}{2}\).
D.
\(\frac{-5}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(d\text{'}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{-2}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x+y+z-3=0\). Biết rằng đường thẳng \(\Delta\) song song với mặt phẳng (P), cắt các đường thẳng d, d' lần lượt tại M, N sao cho \(MN=\sqrt{11}\) ( điểm M có tọa độ ngyên). Phương trình của đường thẳng \(\Delta\)là

A.
\(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{-3}.\)
B.
\(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-4}.\)
C.
\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-3}.\)
D.
\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-4}.\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz mặt cầu có tâm \(I\left(1;0;2\right)\)và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(Oyz\right)\)có phương trình là:

A.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=1.\)
B.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=1.\)
C.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=2.\)
D.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=4.\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\(\int f\left(x\right)dx=\mathrm{ln}x+2x+C\).
B.
\(\int f\left(x\right)dx=x-\mathrm{ln}\left|x\right|+C\).
C.
\(\int f\left(x\right)dx=\mathrm{ln}\left|x\right|+C\).
D.
\(\int f\left(x\right)dx=\mathrm{ln}\left|x\right|+2x+C\).

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có số hạng tổng quát là \({u}_{n}=3n-2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.

A.
d = 3.
B.
d = 2.
C.
d = -2.
D.
d = -3.

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=\mathrm{2,}AD=\sqrt{5}\). Cạnh bên \(SA=\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left(ABCD\right)\) bằng

A.
\({30}^{\circ}.\)
B.
\({45}^{\circ}.\)
C.
\({60}^{\circ}.\)
D.
\({90}^{\circ}.\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Xét hai số phức \({z}_{1};{z}_{2}\) thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=1;\left|{z}_{2}\right|=4\) và \(\left|{z}_{1}-{z}_{2}\right|=\sqrt{5}\). Giá trị lớn nhất của \(\left|{\text{z}}_{1}+2{z}_{2}-7i\right|\) bằng

A.
\(7-\sqrt{89}\).
B.
\(7+\sqrt{89}\).
C.
\(7-2\sqrt{89}\).
D.
\(7+2\sqrt{89}\).

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.
\(\left(-1;\text{}0\right)\).
B.
\(\left(-1;\text{}1\right)\).
C.
\(\left(-\infty ;\text{}-1\right)\).
D.
\(8a+d\).

Chưa có lời giải

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu