Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Võ Phương Khoa

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
- A.
  3
- B.
  18
- C.
  6
- D.
  9
Câu 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đạo hàm \({f}^{\text{'}}\left(x\right)=(x-1)(x-{x}^{2})(x+4)\). Hàm số f(x)có bao nhiêu cực trị?
- A.
  4
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 3

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn \(\left({5.3}^{x}-4\right)\left({3}^{x}-y\right)<0?\)
- A.
  2187
- B.
  6561
- C.
  2186
- D.
  19683
Câu 4

Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = -3i + 4. Số phức \(z+\text{w}\) bằng
- A.
  \(z=6+2i\).
- B.
  \(z=2+2i\).
- C.
  \(z=9-i\).
- D.
  \(z=6-8i\).
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,\(SA=a\sqrt{3}\). Tính cosin góc giữa SB và AC.
- A.
  \(\frac{1}{2}\).
- B.
  \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
- C.
  \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).
- D.
  \(\frac{3}{4}\).
Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A.
  \(y={x}^{2}+x\).
- B.
  \(y=-{x}^{3}+3x+1\).
- C.
  \(y=-{x}^{4}-{x}^{2}+1\).
- D.
  \(y={x}^{3}-3x+1\).
Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x-4y+6z-13=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.\) Biết điểm \(M\left(a;b;c\right);a<0\) thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA,MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn\(\widehat{AMB}=60°\), \(\widehat{BMC}=90°\), \(\widehat{CMA}=120°\). Tổng a+ b+ c bằng
- A.
  \(\frac{10}{3}\)
- B.
  2
- C.
  -2
- D.
  1
Câu 8

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\). Tích M.m bằng:
- A.
  1
- B.
  -2
- C.
  \(\frac{1}{3}\)
- D.
  -3
Câu 9

Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?
- A.
  \(\frac{17}{100}\).
- B.
  \(\frac{1}{4}\).
- C.
  \(\frac{2}{5}\).
- D.
  \(\frac{3}{10}\).
Câu 10

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp SABC bằng
- A.
  \(2\sqrt{3}\).
- B.
  \(4\sqrt{3}\).
- C.
  \(3\sqrt{3}\).
- D.
  \(\sqrt{3}\).
Câu 11

Cho hai số phức z = 4 - 2i và w = -3i + 4. Phần ảo của số phức \(z.\overline{\text{w}}\) là:
- A.
  -1
- B.
  -13
- C.
  7
- D.
  -11
Câu 12

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\)là đường thẳng
- A.
  x = 2.
- B.
  x = -2.
- C.
  y = 2.
- D.
  \(y=-\frac{1}{2}\).
Câu 13

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S}_{xq}\)của hình nón là
- A.
  \({S}_{xq}= \mathrm{\pi rh}\).
- B.
  \({S}_{xq}= \mathrm{\pi rl}\).
- C.
  \({S}_{xq}= 2\mathrm{\pi rl}\).
- D.
  \({S}_{xq}= \frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^{2}\mathrm{h}\).
Câu 14

Cho số phức z = 4 - 2i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)
- A.
  \(M\left(4;2\right)\).
- B.
  \(N\left(-2;4\right)\).
- C.
  \(P\left(2;-4\right)\).
- D.
  \(Q\left(4;-2\right)\).
Câu 15

Cho hàm số \(f\left(x\right)={e}^{5x}.\)Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  \(\int f\left(x\right)\text{d}x=5{e}^{4x}+C\).
- B.
  \(\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{4x}+C\).
- C.
  \(\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{5}{e}^{5c}-C\).
- D.
  \(\int f\left(x\right)\text{d}x={e}^{4x}\mathrm{ln}4-C\).
Câu 16

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = \(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\). Biết x, y thoả mãn điều kiện \(1\le x\le y\le 2.\)Hỏi giá trị của tích M.m là
- A.
  8
- B.
  4
- C.
  18
- D.
  28
Câu 17

Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?
- A.
  \(13!\).
- B.
  \({A}_{24}^{11}\).
- C.
  \({C}_{24}^{11}\).
- D.
  \(11!\).
Câu 18

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left(2;3;4\right)\). Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ \({x}^{\text{'}}Ox\) có bán kính R bằng
- A.
  \(R=4\).
- B.
  \(R=5\).
- C.
  \(R=2\).
- D.
  \(R=3\).
Câu 19

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCA\text{'}B\text{'}C\text{'}\), biết \(△ABC\) vuông tại A và \(AB=a;AC=a\sqrt{3}\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \((BCC\text{'}B\text{'})\)bằng:
- A.
  2a.
- B.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
- C.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
- D.
  \(\frac{3a}{4}\).
Câu 20

Nếu \(\underset{2}{\overset{9}{\int}}f\left(x\right)dx=8\); \(\underset{5}{\overset{13}{\int}}f\left(x\right)dx=10\)và \(\underset{5}{\overset{9}{\int}}f\left(x\right)dx=6\).Tính \({\int}_{2}^{13}f\left(x\right)\text{d}x\)
- A.
  24
- B.
  16
- C.
  18
- D.
  12
Câu 21

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z-1+5i\right|=\sqrt{13}\) và \((1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  4
Câu 22

Nghiệm của phương trình \({3}^{4x+3}=27\)là:
- A.
  x = 0.
- B.
  x = -4.
- C.
  x = 1.
- D.
  x = -1.
Câu 23

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD = 2AB và diện tích bằng 27, đỉnh \(A\left(-1;-1;0\right)\), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là\(\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}\). Biết điểm \(D\left(a;b;c\right)\) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị aa+ b + c bằng
- A.
  -6
- B.
  -22
- C.
  -2
- D.
  -11
Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(Q\right):2x-y+3z-1=0\). Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- A.
  \(\left(2;-1;-3\right)\)
- B.
  \(\left(2;1;3\right)\)
- C.
  \(\left(-2;1;3\right)\)
- D.
  \(\left(2;-1;3\right)\)
Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình \({2}^{{x}^{2}+3x}\le 16\) là
- A.
  \([-4;1]\).
- B.
  \((-\infty ;-3]\).
- C.
  \([-3;0]\)
- D.
  \([0;+\infty )\).

Xem trước