Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án - Đề 1

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Biên soạn tệp:

Phan Phương Phượng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?
- A.
  16;
- B.
  4;
- C.
  256;
- D.
  8.
Câu 2

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
- A.
  2x + y – 1 = 0;
- B.
  – 2x + y – 1 = 0;
- C.
  x + 2y + 1 = 0;
- D.
  2x + 3y – 1 = 0.
Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
- A.
  (1; 3);
- B.
  (1; – 3);
- C.
  (3; – 9);
- D.
  (3; 9).
Câu 4

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là
- A.
  (x – 3)² + (y – 4)² = 9;
- B.
  (x + 3)² + (y – 4)² = 9;
- C.
  (x – 3)² + (y – 4)² = 3;
- D.
  (x + 3)² + (y + 4)² = 3.
Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; – 1) và N(4; 1). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {NM} \) là
- A.
  (– 2; – 2);
- B.
  (2; 2);
- C.
  (6; 0);
- D.
  (2; – 2).
Câu 6

Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;
- B.
  f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;
- C.
  f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;
- D.
  f(x) < 0 khi x < 4.
Câu 7

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x) = – x² – 4x + 5 bằng
- A.
  34;
- B.
  35;
- C.
  36;
- D.
  37.
Câu 8

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là
- A.
  \(\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\);
- B.
  \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
- C.
  \(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);
- D.
  \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).
Câu 9

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
- A.
  m > 1;
- B.
  – 3 < m < 1;
- C.
  m ≤ – 3 hoặc m ≥ 1;
- D.
  – 3 ≤ m ≤ 1.
Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
- A.
  \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 2} \right)\);
- B.
  \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\);
- C.
  \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\, - 1} \right)\);
- D.
  \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,1} \right)\).
Câu 11

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A.
  f(x) = 3x² + 2x – 4 là tam thức bậc hai;
- B.
  f(x) = 3x – 8 là tam thức bậc hai;
- C.
  f(x) = x³ + 4x – 1 là tam thức bậc hai;
- D.
  f(x) = x⁴ – x² + 35 là tam thức bậc hai.
Câu 12

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \) ?
- A.
  x = – 5;
- B.
  x = \(\frac{1}{3}\);
- C.
  Cả A và B đều đúng;
- D.
  Cả A và B đều sai.
Câu 13

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\);
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\).
Câu 14

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
- A.
  2x² – 15x + 35 > 0;
- B.
  x² + x – 5 ≤ 0;
- C.
  x⁴ + x² – 8 > 0;
- D.
  2x² + 5x – 1 ≥ 4x² + 8x.
Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) là
- A.
  (11; 11);
- B.
  (11; – 13);
- C.
  (11; 13);
- D.
  (7; 13).
Câu 16

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.
- A.
  ∆ ≤ 0;
- B.
  ∆ = 0;
- C.
  ∆ > 0;
- D.
  ∆ < 0.
Câu 17

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1; 2) là
- A.
  y² = 4x;
- B.
  y² = 2x;
- C.
  y = 2x²;
- D.
  y = x² + 2x – 1.
Câu 18

Cho ba vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y \) cùng phương;
- B.
  Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;
- C.
  Hai vectơ \(\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;
- D.
  Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.

Xem trước