<div>a) Bảng giá trị:<div align="center"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="width: 324.65pt; border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook: 1184; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="433"><tbody><tr style="mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-firstrow: yes;"><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">x</td><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">–2</td><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">–1</td><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">0</td><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">1</td><td style="width: 54.15pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">2</td></tr><tr style="mso-yfti-irow: 1; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="width: 54.1pt; border: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">y = x2</td><td style="width: 54.1pt; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-right: solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">4</td><td style="width: 54.1pt; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-right: solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">1</td><td style="width: 54.1pt; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-right: solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">0</td><td style="width: 54.1pt; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-right: solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">1</td><td style="width: 54.15pt; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-right: solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="72">4</td></tr></tbody></table></div>Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(–2; 4); B(–1; 1); O(0; 0); C(1; 1); D(2; 4).<img alt="Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = –x + 2. a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (ảnh 1)" height="294" src="https://daythem.com/public/s3/user.editor.image/2025/11/user-system-generate/0bd4e3ae-4830-4945-945d-010e6f92b181/1762148244.png" width="298"/><div>b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:x2 = –x + 2Û x2 + x – 2 = 0Û x2 + 2x – x – 2 = 0Û x( x + 2) – (x + 2) = 0Û (x – 1)(x + 2) = 0Û <script type="math/tex">[\begin{array}{l}\text{x}=1\ \text{x}=-2\end{array}</script>•Với x = 1 thì y = –x + 2 = –1 + 2 = 1.Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1; 1).•Với x = –2 thì y = –x + 2 = –(–2) + 2 = 4.Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(–2; 4).Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(1;1) và B(–2; 4).</div></div>

<div><img alt="Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, qua H kẻ một đường thẳng vuông góc với OC cắt (O) tại M (M thuộc cung nhỏ BC), AM cắt (O) tại N (N khác M); gọi K là trung điểm MN. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AB.BM = AM.NB. b) Chứng minh 5 điểm A, B, K, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và gocs AMH= góc AON . c) Kẻ OI vuông góc NB tại I. Chứng minh: I, K, H thẳng hàng. (ảnh 1)" height="225" src="https://daythem.com/public/s3/user.editor.image/2025/11/user-system-generate/0bd4e3ae-4830-4945-945d-010e6f92b181/1762148364.png" width="356"/>a) Ta có: <script type="math/tex">\widehat{\text{OBA}}</script>= 90° (AB là tiếp tuyến của (O)).<script type="math/tex">\widehat{\text{OCA}}</script>= 90° (AC là tiếp tuyến của (O)).Xét tứ giác ABOC có <script type="math/tex">\widehat{\text{OBA}}</script>+<script type="math/tex">\widehat{\text{OCA}}</script>= 90° + 90° = 180°.Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp.Xét ∆ ABM và ∆ ANB có:<script type="math/tex">\widehat{\text{NAB}}</script>là góc chung.<script type="math/tex">\widehat{\text{ANB}}\text{=}\widehat{\text{ABM}}</script>(Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BM).Suy ra ∆ABM đồng dạng∆ANB (g.g)Từ đó suy ra <script type="math/tex">\frac{\text{AM}}{\text{AB}}\text{=}\frac{\text{BM}}{\text{NB}}\iff </script>AB.BM = AM.NB (đpcm)b) Tứ giác ABOC nội tiếp có <script type="math/tex">\widehat{\text{OBA}}</script>= 90° suy ra OA là đường kính cũng suy ra tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA.Ta có OK ⊥ MN (tính chất đường kính đi qua trung điểm dây cung thì vuông góc với dây đó).Suy ra <script type="math/tex">\widehat{\text{OKM}}\text{=}\widehat{\text{OKA}}=</script>90° dẫn đến K thuộc đường tròn đường kính OA.Vậy 5 điểm A, B, C, O, K cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA.Vì ∆ABM ∆ANB (cmt) nên ta có:<script type="math/tex">\frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AB}</script>ÛAB2 = AM.AN.Mà ta cũng có AB2 = AH.AO (∆ ABO vuông tại B có đường cao BH).Suy ra AM.AN = AH.AO Û<script type="math/tex">\frac{\text{AM}}{\text{AO}}\text{=}\frac{\text{AH}}{\text{AN}}</script>.Xét ∆AMH và ∆AON có:<script type="math/tex">\widehat{\text{OAN}}</script>là góc chung<script type="math/tex">\frac{\text{AM}}{\text{AO}}\text{=}\frac{\text{AH}}{\text{AN}}</script>(cmt)Suy ra ∆AMH đồng dạng∆AON (c.g.c)Từ đó suy ra <script type="math/tex">\widehat{AMH}=\widehat{AON}</script>(hai góc tương ứng).c) Ta có MH // AC (cùng vuông góc với OC).Suy ra <script type="math/tex">\widehat{KMH}=\widehat{KAC}</script>(hai góc đồng vị).Ta lại có <script type="math/tex">\widehat{\text{KBC}}\text{=}\widehat{\text{KAC}}</script>(tứ giác KBAC nội tiếp)Từ đó suy ra <script type="math/tex">\widehat{KBH}=\widehat{KMH}</script>suy ra tứ giác KBMH nội tiếp.<script type="math/tex">\widehat{MKH}=\widehat{MBH}</script>(tứ giác KBMH nội tiếp)<script type="math/tex">\widehat{\text{MNC}}\text{=}\widehat{\text{MBC}}</script>(tứ giác NBMC nội tiếp đường tròn (O))⇒<script type="math/tex">\widehat{MKH}=\widehat{MNC}</script>⇒ KH//NC(1)Ta có H là trung điểm BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).I là trung điểm NB (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây).⇒ IH là đường trung bình của tam giác NBC ⇒ IH // NC(2)Từ (1) và (2) suy ra K, H, I thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit).</div>

<div>Gọi S là diện tích được tạo ra bởi cung tròn AC và dây AC của đường tròn tâm D.S = diện tích quạt DAC – diện tích tam giác ADC.Vì ABCD là hình vuông nên <script type="math/tex">\widehat{ADC}={90}^{o}</script>. Do đó:Diện tích quạt DAC là:πR2.<script type="math/tex">\frac{\widehat{\text{ADC}}}{360}</script>≈ 3,14.252.<script type="math/tex">\frac{90}{360}</script>≈ 490,625 (cm2).Diện tích tam giác ADC là: <script type="math/tex">\frac{1}{2}\text{AD.AC}</script>= <script type="math/tex">\frac{1}{2}\mathrm{.25.25}</script>=312,5 (cm2)Diện tích cần tính bằng:2S ≈ 2.(490,625 – 312,5) ≈ 356,25 ≈ 356,3 (cm2).Phần tạo bởi hai cung tròn có diện tích là 356,3 (cm2).</div>

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 1