Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 có đáp án - Đề 01

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \).Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB\).

a) Chứng minh \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Tính khoảng cách từ điểm \(M\) tới mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Cho \(a,b\) là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\).

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + \frac{9}{2}{t^2} - 6t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây, s được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 1\left( {\rm{s}} \right)\)

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng \(24\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).