Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) - Đề 3

Tự luận toán lớp 12

Tổng câu hỏi:10

Thời gian làm: 00:20:00

Tổng câu hỏi: 10

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Câu 1 (1đ)

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}$ trên đoạn$\left[ {0;\;2} \right]$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$

b. $M = \mathop {{\rm{max}}y}\limits_{\left[ {0;\;2} \right]} = f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}$

c. $m = \mathop {{\rm{min}}y}\limits_{\left[ {0;\;2} \right]} = f\left( 2 \right) = - 5$

d. $P = M.m = - \frac{5}{3}.$

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 5 (1đ)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 5x + 4}}{{x + 2}}$. Độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng.

Chưa có lời giải

Câu 6 (1đ)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Chưa có lời giải

Câu 7 (1đ)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = f\left( {x - m} \right) - \frac{1}{2}{\left( {x - m - 1} \right)^2} + 2019$, với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {5;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 6} \right)$. Tính tổng tất cả các phần tử trong $S$ bằng

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. (ảnh 1)$

Chưa có lời giải

Câu 8 (1đ)

Một hộp sữa dung tích $1$ lít có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh bằng $x\,\,\left( {cm} \right)$ và chiều cao $h\,\,\left( {cm} \right)$. Tìm giá trị của $x$ để diện tích toàn phần của hình hộp là nhỏ nhất.

Chưa có lời giải

Câu 9 (1đ)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như hình bên dưới.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm \[f'\left( x \right)\] như hình bên dưới. Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau: a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\ (ảnh 1)$

Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau:

a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$.

b. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$.

c. Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.

d. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x = 0$.

Chưa có lời giải

Câu 10 (1đ)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$ có dạng $y = ax + b\,,\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Tính giá trị biểu thức $P = 5a + 2024b$.

Chưa có lời giải