Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học có đáp án (Đề 4)

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE

Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. ...

b) Nếu \(\Delta ABC ~ \Delta DEF\) với tỉ số đồng dạng là 1/2 và\(\Delta DEF ~ \Delta MNP\)với tỉ số đồng dạng là 4/3 thì \(\Delta MNP ~ \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng là 2/3 ....

c) Trên cạnh AB, AC của ΔABC lấy 2 điểm I và K sao cho \(AI/AB = AK/BC thì IK // BC....\)

d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau....

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và \(B{C}^{2} = DH.DB\)

b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.

Chứng minh SH.BD = SR.DC

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành

d) Tính góc AST

Cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số k = 1/2 . Tính biết \({S}_{ABC}=6 c{m}^{2}\)