Cho hàm số y=\sqrt{2{x}^{2}+5x-4} . Đạo hàm y’ của hàm số là

\frac{4x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}

\frac{4x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}

\frac{2x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}

\frac{2x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}

Giải bất phương trình f'(x) f\left(x\right)=-2{x}^{4}+4{x}^{2}+1

\left[\begin{array}{c}-1 1\end{array}\right.

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 30

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Đại Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(y=\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}\). Đạo hàm y’ của hàm số là
- A.
  \(\frac{4x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}\)
- B.
  \(\frac{4x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}\)
- C.
  \(\frac{2x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}\)
- D.
  \(\frac{2x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}\)
Câu 2

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với \(f\left(x\right)=-2{x}^{4}+4{x}^{2}+1\)
- A.
  \(\left[\begin{array}{c}-11\end{array}\right.\)
- B.
  -1 < x < 0
- C.
  x > 1
- D.
  x < 0
Câu 3

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{x-1}{x+1}\) tại giao điểm với trục tung bằng
- A.
  -3
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  -1
Câu 4

Cho hàm số \(f\left(x\right)=-{x}^{4}+4{x}^{3}-3{x}^{2}+2x+1\) xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng
- A.
  4
- B.
  14
- C.
  15
- D.
  24
Câu 5

Cho hàm số \(f\left(x\right)=2mx-m{x}^{3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi
- A.
  \(m\ge 1\)
- B.
  \(m\le -1\)
- C.
  \(-1\le m\le 1\)
- D.
  \(m\ge -1\)
Câu 6

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.
  \(\frac{2x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}\)
- B.
  \(\frac{x+1}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}\)
- C.
  \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}\)
- D.
  \(\frac{{x}^{2}-x+1}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}\)
Câu 7

Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:
- A.
  \(sin\left(tanx\right).\frac{1}{co{s}^{2}x}\)
- B.
  \(\mathrm{sin}x\left(3{\mathrm{cos}}^{2}x+1\right)\)
- C.
  \(\mathrm{sin}x\left(\mathrm{tan}x\right)\)
- D.
  \(\mathrm{sin}x\left({\mathrm{cos}}^{2}x-1\right)\)
Câu 8

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}\) có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  4
Câu 9

Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:
- A.
  \(y\text{'}=\frac{1}{co{s}^{2}2x}\)
- B.
  \(y\text{'}=\frac{4}{{\mathrm{sin}}^{2}2x}\)
- C.
  \(y\text{'}=\frac{4}{co{s}^{2}2x}\)
- D.
  \(y\text{'}=\frac{1}{{\mathrm{sin}}^{2}2x}\)
Câu 10

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{{x}^{2}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Không tồn tại
Câu 11

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}-2\) có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
- A.
  \(y=-x-\frac{7}{3}\)
- B.
  \(y=-x+\frac{7}{3}\)
- C.
  \(y=x-\frac{7}{3}\)
- D.
  \(y=\frac{7}{3}x\)
Câu 12

Tìm m để các hàm số \(y=\frac{m{x}^{3}}{3}-m{x}^{2}+(3m-1)x+1\) có \(y\text{'}\le 0, \forall x\in R\)
- A.
  \(m\le \sqrt{2}\)
- B.
  \(m\le 2\)
- C.
  \(m\le 0\)
- D.
  m < 0
Câu 13

Tìm m để đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-m{x}^{2}+1\) tiếp xúc với đường thẳng d: y = 5?
- A.
  -3
- B.
  3
- C.
  -1
- D.
  2
Câu 14

Cho hàm số \(y=\frac{-{x}^{2}+2x-3}{x-2}\). Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
- A.
  \(-1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}\)
- B.
  \(1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}\)
- C.
  \(-1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}\)
- D.
  \(1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}\)
Câu 15

Hàm số \(y=si{n}^{2}x.cosx\) có đạo hàm là:
- A.
  \(y\text{'}=sinx(3co{s}^{2}x-1)\)
- B.
  \(y\text{'}=sinx(3co{s}^{2}x+1)\)
- C.
  \(y\text{'}=sinx(co{s}^{2}x+1)\)
- D.
  \(y\text{'}=sinx(co{s}^{2}x-1)\)

Xem trước